AS 2013-2014,
classe 2AL Liceo Artistico “R.Rossellini”
Programma svolto di matematica
Prof. Luca La Valle
MODULO 0. Ripasso di: prodotti notevoli
a b a b ; a b ; a b c
2
2
.
MODULO 1. Equazioni di I° grado a coefficienti numerici.
Uguaglianze, identità ed equazioni.
La soluzione di una equazione di I° grado.
Tipi di equazioni: proprie, inteterminate, impossibili.
Le equazioni equivalenti; Il principio di equivalenza (1° e 2°), regola del trasporto.
Procedura per la risoluzione di una eq. di I° grado.
Casi particolari: la scomparsa dell’incognita; equazioni determinate, indeterminate, impossibili.
Applicazione delle equazioni alla risoluzione di problemi aritmetici e geometrici.
MODULO 2. I sistemi di equazioni di primo grado.
-Metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, addizione e sottrazione (sistemi 2eq. 2 incognite), Cramer (solo sistemi
2eq., 2 incognite).
-Risoluzione di problemi geometrici e aritmetici con sistemi.di 1°
MODULO 3. La scomposizione di un polinomio in fattori.
Scomposizione in fattori di un polinomio mettendo in evidenza.
Scomposizione in fattori usando le formule dei prodotti notevoli (differenza di due quadrati, quadrato di un binomio);
formula: x sx p
MODULO 4. Frazioni Algebriche.
L’mcm e l’MCD di polinomi.
Le frazioni algebriche e la divisione di un polinomio per un monomio.
La somma si frazioni algebriche con un monomio al denominatore.
Il prodotto di frazioni algebriche “
“
“
La divisione di frazioni algebriche “
“
“
Semplificazione di frazioni algebriche generiche.
Addizione e sottrazione di frazioni algebriche generiche.
La moltiplicazione e la divisione di frazioni algebriche.
MODULO 5. Radicali.
Radicali aritmetici.
Formule fondamentali; radicale aritmetico; condizione di esistenza; radicali riducibili; riduzione del radicale allo stesso
indice
Razionalizzazione dei denominatori; radice di radice; portare dentro e portare fuori di una radice.
Applicazioni: espressioni, equazioni.
MODULO 6. Le equazioni di 2°
Forma standard e soluzioni; radicale algebrico. Il , casi possibili di soluzioni.
-Risoluzione di problemi geometrici e aritmetici con eq.di 2°. Sistema con una eq.di 1° e una di 2°. Sistema simmetrico.
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Formula di fattorizzazione: ax bx c a ( x x1 ) ( x x2 )
MODULO 7. Cenni di geometria utili per problemi di algebra.
Angoli supplementari, complementari, somma degli angoli interni di un triangolo, area del triangolo e del rettangolo,
teorema di Pitagora, angolo esterno adiacente.
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Il professore:
Gli alunni:
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