Sostituzione genica
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Lezione 3 I geni nelle popolazioni: sostituzione genica Sostituzione genica Sostituzione per deriva Dopo un certo numero di generazioni che dipende dalla dimensione della popolazione, ogni cromosoma porta un allele identico per discesa (identity by descent, IBD) = fissazione. Sostituzione genica codominanza Sostituzione per selezione A2 dominante A1 dominante A1 = forma ancestrale A2 = forma derivata Sostituzione genica Tempo Fissazione Processo per il quale un allele mutante sostituisce la forma più comune o “wild type” Probabilità di fissazione: qual è la probabilità che un determinato tipo di nuova mutazione si fissi nella popolazione? Tempo di fissazione: quanto ci vuole perchè una nuova mutazione si fissi nella popolazione? Tasso di fissazione: quanto frequentemente ha luogo un evento di fissazione? (nr fissazioni / tempo) Sostituzione genica Processo per il quale un allele mutante sostituisce la forma più comune o “wild type” Mutante → Fissazione Probabilità di fissazione Da che cosa dipende? 1. Dalla frequenza iniziale q 2. Dal coefficiente di selezione s (selezione!) 3. Dalla dimensione effettiva Ne (deriva!!) Sostituzione genica Processo per il quale un allele mutante sostituisce la forma più comune o “wild type” Mutante → Fissazione Probabilità di fissazione Kimura (1962): la probabilità di fissazione di A2 è data da Dimensione effettiva Coefficiente di selezione Frequenza iniziale di A2 Sostituzione genica Mutante Se s tende a 0: assenza di selezione = neutralità → Fissazione Probabilità di fissazione quando x è piccolo e –x ≈ 1-x Se Nesq è piccolo, cioè quando s→0, l’equazione si riduce a P≈q La probabilità di fissazione di un allele neutrale è pari alla sua frequenza nella popolazione Sostituzione genica Mutante Se s è ≠ 0: presenza di selezione → Fissazione Probabilità di fissazione Se N è la dimensione della popolazione, la frequenza iniziale di un nuovo allele sarà q=1/(2N) Sostituiamo q con 1/(2N) Probabilità di fissazione di un nuovo allele quando s ≠ 0 Sostituzione genica Mutante → Fissazione Probabilità di fissazione Probabilità di fissazione di un nuovo allele quando s ≠ 0 Se Ne è grande, quindi Ne → N Probabilità di fissazione di un nuovo allele quando s è piccolo (ricorda: e –x ≈ 1-x) ed Ne → N Per valori positivi e piccoli di s e grandi valori di N Sostituzione genica Per valori positivi di s e grandi valori di N Quindi se una mutazione vantaggiosa insorge in una popolazione grande e ha un vantaggio selettivo inferiore al 5% (s < 0.05, piccolo), la probabilità che si fissi è approssimativamente il doppio del suo vantaggio selettivo Esempio: la probabilità di fissazione di una nuova mutazione codominante con s = 0.01 è 2%. Sostituzione genica Per valori positivi di s e grandi valori di N Dan Graur Probabilità di fissazione Dimensione della popolazione Mutazione neutrale Mutazione vantaggiosa (s = 0.01) Mutazione deleteria (s = –0.001) 1.000 0.05% 2% 0.004% 10.000 0.005% 2% ~10–20 P = q = 1/2N P = 2s Sostituzione genica Tempo di fissazione Nel caso di un nuovo allele mutante neutrale (q=1/2N) il tempo di fissazione è stato calcolato da Kimura e Ohta (1969) Se la mutazione ha un vantaggio selettivo di s si può approssimare a Tempo di fissazione Allele neutrale Allele selezionato Tempo di fissazione NB: N va considerato in base alla ploidia, qui parliamo di diploidi, per aploidi non 2N ma N Sostituzione genica Destino di una mutazione neutrale Probabilità di fissazione: Tempo di fissazione: P ≈ q (1/2N se la mutazione è nuova) t = 4N Sostituzione genica Destino di una mutazione selezionata positivamente (s piccolo) Probabilità di fissazione: Tempo di fissazione: P = 2s t = (2/s) ln(2N) Sostituzione genica Tasso di sostituzione Numero di mutanti che raggiungono la fissazione nell’unità di tempo Mutazione neutrale Mutazioni neutrali avvengono con un tasso µ per gene per generazione Il numero di mutanti per locus in una popolazione diploide di dimensione N sarà 2N µ per generazione La probabilità di fissazione di queste mutazioni è P= 1/(2N) Il tasso di sostituzione è K = 2N µ P K = 2N µ (1/2N)= µ Kimura 1968: Evolutionary rate at the molecular level, Nature Sostituzione genica Tasso di sostituzione K = µ se la mutazione è neutrale N grande = molte mutazioni ma P= 1/(2N) quindi poche si fissano N piccolo = poche mutazioni ma molte di queste si fissano Il tasso di sostituzione è INDIPENDENTE da N! Sostituzione genica Tasso di sostituzione Se la mutazione è sottoposta a selezione positiva il tasso di sostituzione si ottiene moltiplicando il numero di mutazioni per generazione, 2N µ per la probabilità di fissazione P = 2s K = 4Nsµ Il tasso di sostituzione è DIPENDENTE da N, s e µ NB: N va considerato in base alla ploidia, qui parliamo di diploidi, per aploidi non 2N ma N Sostituzione genica Destino di una mutazione neutrale Probabilità di fissazione: Tempo di fissazione: Tasso di fissazione: P ≈ q (1/2N se la mutazione è nuova) t = 4N K=µ Intervallo tra due fissazioni Sostituzione genica Destino di una mutazione selezionata positivamente (s piccolo) Probabilità di fissazione: Tempo di fissazione: Tasso di fissazione: P = 2s t = (2/s) ln(2N) K = 4Nsµ
