LICEO SCIENTIFICO “P. RUFFINI”
Anno scolastico 2015 – 2016
CLASSE IV Bs
Programma di Matematica
DOCENTE: Paola Luziatelli
Libro di testo
Matematica.blu 2.0 (volume 3; volume 4), M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi
- Zanichelli
Ripasso programma anno precedente:
Esponenziali: Le potenze con esponente reale – Le proprietà delle potenze con esponente reale – La
funzione esponenziale – Le trasformazioni geometriche e le funzioni esponenziali – Il dominio di
funzioni contenenti funzioni esponenziali - Le equazioni esponenziali – Le disequazioni esponenziali.
Logaritmi: La definizione di logaritmo – Le proprietà dei logaritmi – La formula del cambiamento di base
– La funzione logaritmica – Le trasformazioni geometriche e la funzione logaritmo – Il dominio di
funzioni contenenti funzioni logaritmiche.
Le equazioni logaritmiche - Le disequazioni logaritmiche – Le equazioni e disequazioni esponenziali
risolubili con i logaritmi – La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Le funzioni goniometriche:
La misura degli angoli – Le funzioni seno e coseno – La funzione tangente – Le funzioni secante e
cosecante – La funzione cotangente – Le funzioni goniometriche di angoli particolari – Le funzioni
goniometriche inverse – Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche.
Le formule goniometriche:
Gli angoli associati – Le formule di addizione e sottrazione – Le formule di duplicazione – Le formule di
bisezione – Le formule parametriche .
Le equazioni e le disequazioni goniometriche:
Le equazioni goniometriche elementari – Le equazioni lineari in seno e coseno – Le equazioni omogenee in
seno e coseno – I sistemi di equazioni goniometriche – Le disequazioni goniometriche - Le equazioni
goniometriche parametriche.
La Trigonometria:
I triangoli rettangoli: i teoremi sui triangoli rettangoli; la risoluzione dei triangoli rettangoli –
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: l’area di un triangolo; il teorema della corda – I
triangoli qualunque: il teorema dei seni; il teorema del coseno; la risoluzione dei triangoli qualunque – Le
applicazioni della trigonometria.
I numeri complessi. Le coordinate polari:
I numeri complessi – Il calcolo con i numeri immaginari – Il calcolo con i numeri complessi in forma
algebrica – Vettori e numeri complessi – Le coordinate polari – Le coordinate polari e le equazioni delle
curve – La forma trigonometrica di un numero complesso – Operazioni fra numeri complessi in forma
trigonometrica – Le radici n-esime dell’unità – Le radici n-esime di un numero complesso – La forma
esponenziale di un numero complesso – Teorema fondamentale dell’algebra – Equazioni nel campo
complesso.
Le trasformazioni geometriche:
Le trasformazioni geometriche – Le isometrie: la traslazione, la rotazione, la simmetria centrale, la
simmetria assiale – Punti uniti e rette unite - L’omotetia.
Il calcolo combinatorio:
La funzione n! - I raggruppamenti – Le disposizioni, le permutazioni, le combinazioni semplici - – Le
disposizioni, le permutazioni, le combinazioni con ripetizione – I coefficienti binomiali e le loro
proprietà – La formula del binomio di Newton - Risoluzione di equazioni e disequazioni contenenti i
coefficienti binomiali.
Viterbo, Giugno 2016
Gli alunni:
Prof.ssa Paola Luziatelli
