Corso di Economia Politica prof. S. Papa Lezione 15 Equilibrio economico generale e pareto ottimalità Facoltà di Economia Università di Roma La Sapienza Economia del benessere (valutare le allocazioni) 102 Economia del benessere Sappiamo che l’economia si occupa di problemi di scelta e di problemi di coordinamento. Ci sono vari meccanismi di coordinamento , il principale è il mercato. I risultati delle scelte dei soggetti e dei meccanismi di coordinamento vengono chiamati allocazioni. L’economia del benessere è quel ramo della scienza economica che studia come valutare le allocazioni. Il singolo consumatore valuta le allocazioni dal punto di vista della sua utilità. La singola impresa le valuta dal punto di vista del suo profitto. Esiste un punto di vista generale (sociale) per valutare le allocazioni? Ci sono o no criteri che ci consentano di dire se l’allocazione A è superiore all’allocazione B, oppure se è vero il contrario? Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Teoria del benessere Il mercato realizza delle allocazioni di risorse (cosa, come, quanto e per chi è prodotto un bene). Possiamo dare un giudizio, dal punto di vista della società sull’allocazione realizzata dal mercato? • Quali solo le allocazioni delle risorse che si possono raggiungere e scegliere? • Tra tutte queste allocazioni qual’è quella ottimale dal punto di vista delle società? 137 Da Y=f(N) alla curva di trasformazione yb yb = f(Nb) yb 4 grafici con gli assi allineati; 2 beni (a e b) e il fattore N (a e b) dato K. A A Nb Na ya Na A A 45° ya Nb ya = f(Na) Microeconomia – Produzione e costi Dato Na+Nb=N, dal 1° grafico con la relazione tra Yb e Nb; nel 2° le N tra bene a e b; nel 3° relazione tra Ya e Na; nel 4° la frontiera delle possibilità produttive o curva di trasformazione. L’insieme delle possibili allocazioni per il sistema economico è la: Frontiera delle possibilità produttive Economia del benessere (valutare le allocazioni) Efficienza 105 La parola efficienza ha vari significati (capitoli 8 e 10): • EFFICIENZA PRODUTTIVA. Si ha quando non è possibile aumentare la quantità prodotta se non aumentando l’impiego di un input. Nel caso che ci sia un solo input variabile (breve periodo) e la funzione di produzione sia f(x), c’è efficienza (produttiva) quando y = f(x), mentre c’è inefficienza quando la y < f(x). • Si ha quando non è possibile aumentare la quantità prodotta se non aumentando i costi totali. La condizione che la identifica è SMST = w1/w2 (l’isocosto è tangente all’isoquanto). Altrimenti c’è inefficienza. EFFICIENZA ECONOMICA (O TECNICA). Corso di economia politica - lezioni del prof. Giorgio Rodano Efficienza allocativa nella produzione e nello scambio • EFFICIENZA ALLOCATIVA NELLA PRODUZIONE: Si ha quando non è possibile aumentare la produzione di un bene senza ridurre quella di un altro bene. È realizzata quando il paniere di beni prodotto si trova sulla frontiera delle possibilità produttive (sulla curva di trasformazione). Se si trova sotto, c’è inefficienza (allocativa). La condizione che la identifica è che, dati i prezzi relativi, la curva di trasformazione è tangente alla curva di indifferenza. Altrimenti c’è inefficienza. • EFFICIENZA ALLOCATIVA NELLO SCAMBIO: Si ha quando, date le quantità dei beni possedute dagli individui (dotazioni), non è possibile scambiare beni in modo da aumentare l’utilità di un individuo senza ridurre quella di un altro. Uguaglianza dei SMS e dei prezzi relativi dei beni (per tutte le coppie dei beni). Efficienza e concorrenza perfetta (cap. 11) Efficienza allocativa del consumo: uguaglianza dei SMS e dei prezzi relativi dei beni (per tutte le coppie dei beni). Efficienza allocativa produzione: uguaglianza dei SMST e dei prezzi relativi dei fattori (per tutte le coppie dei fattori, per tutte le imprese). Efficienza generale: SMST= SMS. Allocazione ottimale: punto di tangenza tra curva di indifferenza e la frontiera di trasformazione, dati i prezzi di mercato Il criterio di Pareto Le varie nozioni di efficienza che abbiamo visto forniscono dei criteri parziali per ordinare le allocazioni: in particolare, ogni allocazione inefficiente è “dominata” dalla corrispondente allocazione efficiente, che le è preferibile. Possiamo allora limitare il problema dell’ordinamento delle allocazioni alle sole allocazioni efficienti. Un passo avanti può essere fatto utilizzando il cosiddetto “criterio di Pareto ”. Esso afferma quanto segue: Un’allocazione A è superiore a un’altra allocazione B, se almeno un soggetto preferisce A a B e nessuno preferisce B ad A (e viceversa). Se qualcuno preferisce A a B e qualcun altro preferisce B ad A, le due allocazioni sono inconfrontabili. Il criterio non consente di ordinare tutte le allocazioni. Economia del benessere (valutare le allocazioni) Il diagramma “a scatola” 201 La “scatola” è un rettangolo con base lunga e1 e altezza lunga e2. Viene costruita sovrapponendo due grafici cartesiani (il secondo “rovesciato” in modo che l’origine sia in alto a destra) Sul grafico con l’origine in basso sono misurate le quantità dei due beni distribuite al primo soggetto ; sull’altro grafico quelle distribuite al secondo soggetto. y12 Ogni punto della scatola, 0 come il punto A o il punto B e2 (o anche i punti sui bordi o y22 sui vertici), è un’allocazione A in cui si distribuisce tutto. y21 Ma solo alcuni punti sono B e1 “Pareto-ottimali”. Come possono essere y 0 11 identificati? Corso di economia politica Economia del benessere (valutare le allocazioni) Le allocazioni Pareto-ottimali 202 Per vedere se un’allocazione (un punto della scatola) è o no Pareto-ottimale, si devono tracciare in quel punto le curve di indifferenza dei due soggetti (naturalmente, quelle del secondo soggetto sono “a rovescio”. L’allocazione A non è ottimale : ci sono allocazioni, come B, preferite da entrambi i soggetti (tutte quelle comprese tra le due curve di indifferenza); y12 0 ci sono allocazioni, come C, preferite da un soggetto C e indifferenti per l’altro. y22 L’allocazione P è ottimale B P (anche se è inconfrontabile y21 A con le precedenti). Non esistono, infatti, allocazioni superiori a P. y11 0 Corso di economia politica Economia del benessere (valutare le allocazioni) Riallocazioni e scambio 203 Nel diagramma a scatola le allocazioni ottimali sono identificate dal fatto che le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti. L’allocazione P è ottimale: qualunque “riallocazione” (spostamento da P) farebbe stare peggio uno dei due soggetti, o entrambi Non ci sono riallocazioni volontarie a partire da P. y12 Se invece si trovano in una 0 allocazione non ottimale come A, i due soggetti posy22 sono accordarsi per passare a un paniere preferito da B P y21 entrambi, come B. A Il modo per realizzare questa riallocazione è un y11 0 atto di scambio. Corso di economia politica Economia del benessere (valutare le allocazioni) La curva dei contratti cap 13 204 L’insieme di tutte le allocazioni ottimali presenti nel diagramma a scatola (tutti i punti in cui le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti) viene chiamato “curva dei contratti”. Il nome è giustificato dal fatto che, se si parte da un altro punto della scatola (non ottimale) è sempre possibile raggiungerne uno sulla curva attraverso uno scambio di beni tra i due soggetti. Per esempio, se ci si trova y12 0 inizialmente nel punto A (non ottimale) si può C4 y22 arrivare con uno scambio in C3 C2 un punto sulla curva tra C1 e C1 C2 (compresi, al limite, y21 questi due punti), dove le A due curve di indifferenza sono tangenti. y11 0 Corso di economia politica Economia del benessere (mercato e ottimalità) Pareto-ottimalità ed equilibrio generale 205 Ci sono al riguardo due risultati importanti, che vengono chiamati il primo e il secondo teorema dell’economia del benessere: PRIMO TEOREMA: Data una qualsiasi distribuzione iniziale delle risorse, le allocazioni realizzate da un mercato perfettamente concorrenziale in equilibrio generale sono Pareto-ottimali. SECONDO TEOREMA: Data una qualsiasi allocazione Pareto-ottimale, è sempre possibile identificare una distribuzione iniziale delle risorse tra i soggetti, partendo dalla quale il mercato concorrenziale realizza quell’allocazione (esistono infiniti pareto ottimi che dipendono da come sono state distribuite le risorse iniziali). I due teoremi dell’economia del benessere sono la versione moderna dell’intuizione smithiana della “mano invisibile ”: ovvero che il mercato conduce a un risultato non migliorabile. Economia del benessere (mercato e ottimalità) Il primo teorema della economia del benessere 206 Vediamo innanzitutto l’idea di base. (1) Per avere una allocazione ottimale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti devono essere uguali tra loro. (2) Questo perché − come abbiamo visto − nelle allocazioni ottimali le curve di indifferenza sono tangenti. (3) Nell’equilibrio del mercato concorrenziale i saggi marginali di sostituzione dei vari soggetti sono tutti uguali al prezzo relativo. (4) Perciò questi saggi marginali di sostituzione cui arriva il mercato sono tutti uguali tra loro. Per illustrare l’idea con maggiore dettaglio dobbiamo descrivere un modello di equilibrio generale di “puro scambio”, in cui ogni soggetto ha una dotazione di beni e può scambiarli con gli altri in un mercato perfettamente concorrenziale. Corso di economia politica Economia del benessere (mercato e ottimalità) Equilibrio generale: un modello di puro scambio 207 Adattiamo il diagramma a scatola, assumendo che ci sia un gran numero (n) di soggetti del tipo 1 (identici tra loro) che possiedono ciascuno una data quantità del bene 1, e lo stesso numero (n) di soggetti del tipo 2 che possiedono il bene 2. La dotazione iniziale per ciascun soggetto è il punto E. Il prezzo relativo misura l’inclinazione della retta del bilancio (che passa per E). Dati i prezzi, i soggetti 1 scelgono d1 0 A e i soggetti 2 scelgono B. Perciò si ha d2 > s2 e d1 < s1. La legge della domanda e dell’offerta farà scendere il prezzo A d2 p1/p2 relativo; la retta del bilancio ruota verso il basso; s2 B i punti A e B si avvicinano; il processo va avanti fino a 0 s1 che A e B si sovrappongono. E Corso di economia politica Economia del benessere (mercato e ottimalità) Equilibrio e ottimalità 208 Il risultato finale del processo di aggiustamento del lucido precedente (guidato dalla legge della domanda e dell’offerta) è illustrato nel grafico. I movimenti del prezzo relativo hanno condotto i soggetti del tipo 1 e del tipo 2 nel punto C, dove ciascuno ottiene il massimo della sua funzione-obiettivo e le decisioni sono compatibili: d1 = s1 e d2 = s2 (c’è equilibrio). d1 In C, per i soggetti 1 si ha SMS1 = 0 p1/p2; e per i soggetti 2 si ha SMS2 = p1/p2. Perciò si ha anche SMS1 = SMS2: allora l’allocazione C è ParetoC ottimale (le curve sono tangenti). s2 d2 Questo risultato non è stato voluto E da nessuno, ma il mercato ci è arrivato da solo (ciascun agente ha 0 s1 perseguito il proprio interesse). Corso di economia politica