Esame di Microeconomia Esercizio 1 Esercizio 2

Esame di Microeconomia
Università di Bari - Corso di laurea in Economia e Commercio
prof. Brunori
02-07-2012
A
Esercizio 1
Giovanni ha preferenze per immersioni subacquee (qs ) e lezioni di kite-surf (qk ) che possono essere
rappresentate dalla funzione di produzione U = 6+qs2 qk3 . Il denaro che ha a disposizione per le vacanze
è pari a 124 euro e i prezzi dei due beni sono rispettivamente ps = 12.5 e pk = 25. Determinare:
A) Il saggio marginale di sostituzione nel punto di scelta di Giovanni
B) le quantit‘a di ciascun bene scelte da Giovanni
C) la frazione della spesa totale utilizzata per ciascun bene.
A)
Il SM Ss,l nel punto ottimo è uguale alla pendenza del vincolo di bilancio in valore assoluto ps /pk =
12.5/25 = 1/2
B)
I due vincoli sono:
1. pk /ps = ∂U/∂s
∂U/∂l
2. qs ps + qk pk = 124
∂U/∂l
∂U/∂s
k
= 2q
3qs = 1/2
qk = 34 qs
qs ps + qk pk = 124 ⇒ qs ps + 43 qs pk = 124 ⇒ qs 12.5 + 43 qs 25 = 124
qs = 124/31.25 = 3.968
qk = 34 qs = 2.976
C)
= 0.4, frazione kite-surf 25×2.976
= 0.6
frazione sub 12.5×3.968
124
124
2
che si poteva anche ottenere come frazione sub = 2+3 , frazione kite-surf =
3
2+3
Esercizio 2
Un monopolista fronteggia una domanda di mercato pari a P=180-4Q costi marginali e medi costanti pari a 0. Determinare:
A) Quantità e prezzo di mercato;
B) i profitti del monopolista;
C) il surplus del consumatore.
A) Q∗ = 22.5, P ∗ = 90
B) Π = 4050
C) surplus consumatore = (180 − 90) × 22.5 ×
1
2
= 1012.5
1
Domande a risposta multipla
1 Un individuo avverso al rischio:
A
B
C
D
preferisce una grande perdita ad una piccola vincita; tende a preferire un guadagno incerto a un guadagno leggermente pi elevato ma certo; presenta una funzione di utilità concava rispetto all’origine; nessuna delle precedenti è vera. 2 La curva dei contratti:
A identifica l’insieme delle allocazioni non ottime in senso di Paretiano in una scatola di Edgeworth;
B rappresenta l’insieme delle allocazioni in una scatola di Edgeworth nelle quali i due individui che
partecipano allo scambio presentano i medesimi saggi marginali di sostituzione tra i 2 beni; C rappresenta l’insieme delle allocazioni che possono essere ottenute come equilibrio solo nel caso
in cui i due consumatori consumino le stesse quantità dei 2 beni ; D tutte le precedenti sono corrette. 3 3. In un economia chiusa il mercato delle angurie è perfettamente concorrenziale, si producono
35 tonnellate di tonnellate che si vendono al prezzo di 1,5 euro/kg. Si assuma che tutti i campi di
produzione delle angurie vengano acquistati da un imprenditore, quale combinazione quantità/prezzo
potrebbero essere prodotte ora che il mercato è un monopolio?
A
B
C
D
39 tonnellate, 1,4 euro/kg; 38 tonnellate, 1,8 euro/kg; 32 tonnellate, 1,6 euro/kg; nessuna delle precedenti è vera. 4 Poniamo che in un mercato l’offerta sia data da P = 5Q e che la domanda sia data da P = 21 2Q, quale sarà la quantità di equilibrio?
A
B
C
D
6; 6.33; 6.5; 3. * no penalizzazione *
5 Una scoperta scientifica dimostra che una dieta a base di focacce accelera la perdita di capelli.
Come reagisce il mercato (perfettamente concorrenziale) delle focacce?
A la curva dell’offerta si trasla verso sinistra; B la curva di domanda si trasla verso sinistra; C nessuna curva si trasla ma nel nuovo equilibrio si avranno minori quantità di focacce scambiate
a un prezzo minore; D la curva della domanda si trasla verso destra. 6 Per un’impresa il sentiero d’espansione:
A
B
C
D
indica le combinazioni di fattori che producono ogni livello di prodotto al costo minimo; dipende dal prezzo dei fattori ma non dalla loro produttività; è l’insieme delle combinazioni di fattori che hanno lo stesso costo; indica tutte le possibili tecnologie produttive. 2