ECONOMIA POLITICA II
Anno Accademico 2012/2013
ESERCITAZIONE 7
Esercizio 7.1
Si consideri una economia di puro scambio nella quale le dotazioni iniziali dei due soggetti A
e B relativamente ai beni x e y siano le seguenti:
A
→
xA = 75
yA = 25
B
→
xB = 25
yB = 75
I due soggetti sono caratterizzati dalle seguenti funzioni di utilità
UA = xA0,5yA0,5
UB = xB0,5yB0,5
a) Stabilire se la seguente configurazione rappresenta un equilibrio di mercato:
xA = xB = yA = yB = 50
Px = P y = 1
Esercizio 7.2
In una economia di puro scambio con due soli consumatori, A e B, e due soli beni, x e y, la
quantità complessivamente disponibili di ciascun bene è pari a 1 e le funzioni di utilità dei
due soggetti sono le seguenti:
UA = xy2
UB = (xy)2
Si dica se le seguenti allocazioni sono efficienti:
a) (xA; yA) = (1/3; 1/5)
b) (xB; yB) = (2/3; 4/5)
Esercizio 7.3
Si consideri un’economia di puro scambio dove esistono due soli consumatori, denominati A
e B. Le loro funzioni di utilità sono:
UA = 2xy
UB = xy
La dotazione iniziale di A è xA = 20 e yA = 4, mentre quella di B è xB = 4 e yB =16.
a) Si ricavi l’equazione della curva dei contratti.
b) Si indichino i prezzi che garantiscono l’equilibrio di mercato.
c) Si determini l’allocazione ottimale per i due consumatori.
Esercizio 7.4
Le funzioni di utilità di due individui, A e B, rispetto ai due beni di consumo, x e y, sono:
UA = xAyA + xA + yA
UB = xByB2
Le quantità complessive dei beni e le loro distribuzioni tra i due individui sono le seguenti:
X = 6 → xA = 3
yA = 3
Y = 4 → xB = 2
yB = 2
a) Si dica se questa situazione identifica efficienza di mercato.
b) Si determini la curva dei contratti.
Esercizio 7.5
In una economia si producono due beni, x e y, utilizzando i fattori di produzione L (lavoro) e
K (capitale) secondo le seguenti funzioni di produzione:
x = 2LxKx
y = 3LyKy
con K=18 e L=12.
a) Determinare la funzione delle allocazioni efficienti della produzione per il bene x e per il
bene y.
b) Determinare la funzione delle possibilità produttive (o curva di trasformazione).
Esercizio 7.6
Si considerino due produttori: un floricoltore con funzione di costi totali CT = 530 + F 2 (con
F=quantità di fiori prodotta) ed un apicoltore con funzione di costi totali CT = 50 + 5M2 - 6F
(con M=quantità di miele prodotta).
Che tipo di imposta o di sussidio deve essere introdotto se si vuole che i due produttori
realizzino un ottimo paretiano? (si precisi chi deve pagare/percepire l’imposta o il sussidio e
l’ammontare unitario di tale trasferimento)
Esercizio 7.7
Dite quale o quali tra i punti A, B, C, D della seguente figura potrebbero essere allocazioni di
equilibrio, supponendo che il punto W rappresenti le dotazioni dei due beni disponibili
inizialmente ai due soggetti scambisti.
