University of Verona - Dept. of Philosophy, Education and Psychology - Paolo Di Sia (A.A. 2015-2016) Esercizi Probabilità (24 Marzo 2016) Esercizio 1 Si lancia un dado regolare e si considerano i seguenti eventi: A = “esce il numero 4”; B = “esce un numero dispari”; C = “esce un numero > 2”. a) Rappresentare gli eventi come insiemi. b) Calcolare la probabilità di ciascun evento. Esercizio 2 Abbiamo 12 dischi numerati. Si considerano gli eventi: A = “esce un numero pari”; B = “esce un numero > 7”. a) Rappresentare gli eventi come insiemi. b) Rappresentare l'evento unione e l'evento intersezione di A con B. Esercizio 3 Un barattolo contiene 6 palline nere, 5 rosse e 4 bianche. Estraendo una pallina a caso, consideriamo i seguenti eventi: A = “esce una pallina nera”; B = “esce una pallina rossa”; C = “esce una pallina bianca”. a) Calcolare le probabilità di ogni evento. b) Dire se essi sono compatibili o incompatibili, e perchè. c) Calcolare le probabilità degli eventi: D1 = “esce una pallina nera o rossa”; D2 = “esce una pallina rossa o bianca”; D3 = “esce una pallina nera o rossa o bianca”. Esercizio 4 Abbiamo 12 dischi numerati. Si considerano gli eventi: A = “esce un numero pari”; B = “esce un numero maggiore di 7”. a) Rappresentare l'evento unione di A con B. b) Calcolare la sua probabilità. Esercizio 5 In un barattolo ci sono 30 palline numerate: 10 bianche numerate da 1 a 10, 10 rosse numerate da 1 a 10, 10 nere numerate da 1 a 10. Calcolare la probabilità che, estraendo a caso una pallina, sia nera o pari. 1 University of Verona - Dept. of Philosophy, Education and Psychology - Paolo Di Sia (A.A. 2015-2016) Esercizio 6 In un armadio ci sono 6 libri di matematica, 5 di scienze e 8 di fisica. Calcolare la probabilità che, scegliendone uno a caso, esso sia: a) di fisica; b) di scienze; c) di matematica o fisica. Esercizio 7 Si lancia un dado regolare; calcolare la probabilità che non esca: a) il numero 5; b) un numero > 5; c) un numero < 5. Esercizio 8 In un cassetto abbiamo 18 calzini neri, 6 verdi e 4 grigi. Calcolare la probabilità che, estraendone uno a caso, esso sia nero o verde. Esercizio 9 Una scatola contiene 54 tra cioccolatini, caramelle e liquirizie. Si sa che i cioccolatini sono il doppio delle liquirizie e che le caramelle sono i 3/2 delle liquirizie. Calcolare la probabilità di prendere, sciegliendo a caso, un cioccolatino o una caramella. Esercizio 10 In una scatola ci sono 16 caramelle; 7 sono cubiche (3 rosse e 4 verdi) e 9 sono sferiche (4 rosse e 5 verdi). Calcolare la probabilità che, estraendo a caso, si prenda una caramella rossa o sferica. 2