Esercizi sulle forze.
2° principio della dinamica
L'accelerazione di un corpo è proporzionale
alla forza F risultante che agisce su di esso e
inversamente proporzionale alla sua massa m.
La grandezza "m", che rappresenta la massa del corpo,
è una misura dell'inerzia del corpo.
F = m a; a = F / m;
m=F/a
S = 1/2 a t^2 + Vo t
V = a t + Vo
Forza peso = mg;
g è l'accelerazione di gravità = 9,8 m/s^2;
( verso il centro della terra)
1) Un'auto di massa 1000 kg, viaggia a velocità
Vo = 8 m/s. In 5 secondi la sua velocità
diventa V1 = 20 m/s.
Calcolare la forza impressa all'auto dal motore.
Calcolare lo spazio percorso dall'auto in fase di
accelerazione.
a = (V1 - Vo)/t = (20- 8)/5 = 12/5 = 2,4 m/s^2
F = m x a = 1000 x 2,4 = 2400 N
S = 1/2 x 2,4 x 5^2 + 8 x 5 = 30 + 40 = 70 m
2) Un treno di massa 30000 kg che viaggia a 216 km/h,
in prossimità di una stazione, comincia a frenare e
si ferma in 2 minuti.
(Vo =216/3,6 = 60 m/s)
Calcola l’accelerazione.
Calcolare la forza frenante.
Calcola lo spazio che il treno percorre nel tempo in cui frena.
F = m x a = 30000 x (-0,5) = - 15000 N
a = (0 - 60)/120 = - 0,5 m/s^2
= 1/2 (-0,5) x 120^2 + 60 x 120 = 3600 m
3) Una forza F agisce per un tempo t = 25 s, su di un
corpo di massa m = 4,5 kg. Il corpo subisce uno
spostamento S = 200 m.
Calcolare l'intensità della forza e la velocità finale.
a = 2 x S/t^2 = 2 x 200/25^2 = 0,64 m/s^2
F = m x a = 4,5 x 0,64 = 2,88 N
V = a x t = 0,64 x 25 = 16 m/s
1. Tre forze agiscono su una pallina ferma, posta su un piano orizzontale privo di
attrito, come in figura 1.
F1 vale 4 N, F2 vale 6 N, F3 vale 6 N; la massa della pallina vale 0,5 kg.
Le tre forze agiscono per un tempo t = 3 s.
F1
F3
F2
Figura 1
a) Calcolare il modulo della forza risultante agente, disegnarla. (F12 = 2
N verso il basso;
Fris = F12 + F3
con il teorema di Pitagora Fris = √ (2^2 + 6^2) = 6,32 N
b) Calcolare quale velocità raggiungerà la pallina. (a = 6,32/0,5 = 12,6 m/s^2;
v = 37,8 m/s)
c) Calcolare lo spazio percorso dopo 13 secondi. (S = ½ a t^2 =170 m)
2. Un’auto di massa 1000 kg, viaggia con velocità vo = 72 km/h; frena e in 4
secondi si ferma.
a) Calcolare la forza frenante agente sull’auto. ( a = ( 0 – 20) / 4 = - 5 m/s^2
b) Calcolare lo spazio percorso dall’auto. S = ½ a t^2 + 20 t = 40 m
Una molla si allunga di 18 cm sotto l’azione di una massa
m = 12,5 kg.
Se ad esso viene appeso un corpo
di massa incognita, essa si allunga
di 10,5 cm.
Qual è la costante della molla?
Quanto pesa e qual è la massa del corpo appeso?
K = 12,5 *9,8 / 0,18 = 680,6 N
Fpeso= 71,5 N; m= 7,3 kg
Di quanto si allunga una molla di costante elastica K = 1200 N/m
se ad essa viene appeso un corpo di massa m = 34 kg?
Fpeso = 333,2 N
X = 0,28 m
