Programma svolto di matematica
classe 2C
Algebra
Informatica
Sistemi lineari
Sistemi lineari: metodo di sostituzione
metodo del confronto e riduzione
metodo di Cramer
metodo grafico con geogebra
classificazione di un sistema
Cramer in pascal
Sistemi 3x3 con Cramer
Metodo di Sarrus.
Problemi risolubili con i sistemi lineari
Disequazioni lineari
Disequazioni lineari: rappresentabilità delle soluzioni
disequazioni fratte
sistemi di disequazioni
sistemi disequazioni fratte
soluzione grafica
rappresentazione disequazioni lineari con geogebra
Statistica
L'analisi statistica
popolazione e campionamento
indici centrali: media, moda, mediana
indici di variabilità: varianza e scarto quadratico medio
foglio di calcolo e statistica
rappresentazione grafica
calcolo dei valori centrali con le formule
determinazione degli indici di variabilità
Trasformazioni geometriche
Le trasformazioni isometriche
la traslazione
la simmetria centrale
la simmetria assiale con assi paralleli agli assi cartesiani
centri di simmetria di particolari poligoni con geogebra
I radicali
Radicali quadratici e cubici
condizioni di esistenza radicali pari
proprietà fondamentali
portare dentro e fuori dalla radice
semplificare radicali
scomposizione di radicali
radicali simili
potenza e radice di un radicale
espressione con radicali
la razionalizzazione: singola radice, somma/differenza di radicali
radicali doppi
equazioni di secondo grado
Equazioni pure, spurie, complete
la formula risolutiva con dimostrazione
la formula ridotta
molteplicità di una soluzione
soluzioni nei numeri complessi
il teorema fondamentale dell'algebra
equazioni di secondo grado con la costruzione del quadrato di binomio
equazioni letterali con discussione
equazioni fratte
equazioni parametriche
la formula di Cartesio
problemi che hanno le equazioni di secondo grado come modelli
equazioni binomie e trinomie
numeri complessi
Un po' di storia
rappresentazione algebrica
rappresentazione geometrica
rappresentazione grafica – vettoriale
operazione con i numeri complessi in forma algebrica
espressione con i numeri complessi
Disequazioni di secondo grado
Segno di una parabola con geogebra
segno di una parabola senza geogebra
disequazioni di secondo grado intere
disequazioni di secondo grado fratte
sistemi di disequazioni di secondo grado
rappresentazione grafica di parabole
sistemi di secondo grado
Sistemi di secondo grado
Sistemi simmetrici
sistemi di grado superiore al secondo riconducibili a simmetrici
problemi di secondo grado risolvibili con sistemi simmetrici
Equazioni irrazionali
Equazioni irrazionali ad indice pari
dominio di un'equazione irrazionale
equazione irrazionale di grado dispari
equazioni irrazionali con due radicali
Geometria
Teorema di Talete e suoi corollari
costruzione della sezione aurea di un segmento
triangoli simili
teoremi di Euclide
teorema di Pitagora
corde, secanti e tangenti ad una circonferenza
poligoni simili
sezione aurea di un segmento
applicazioni dell'algebra alla geometria
poligoni inscritti e circoscritti
triangoli rettangoli con angoli da 45°, 30°, 60°
trapezi circoscritti ad una circonferenza
trapezi circoscritti ad una semicirconferenza
formula di Erone
raggio della circonferenza inscritta e circoscritta
