F2-3_esame_16-9

Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2004/20005 Modulo di Fisica II (Edile)
Fisica III (Meccanica, A.&T.) Prova del 16/9/2005
Corso di laurea
Matricola
1. Su una sfera metallica piena di raggio R1 = 5 cm è distribuita una carica q = 10 C. Una seconda sfera metallica
cava, di spessore trascurabile, concentrica con la prima e di raggio R2 =10cm è caricata con una carica totale Q. Se il
potenziale al centro delle due sfere è nullo calcolare: a) il valore ed il segno di Q; b) il potenziale in un punto situato a
distanza d=50 cm dal centro delle due sfere.
2. Due condensatori piani C1= 10  e C2=30 F , collegati in parallelo, vengono caricati da un generatore ad una
tensione E = 10 V e quindi isolati dal generatore. Lo spazio tra le armature dei condensatori viene quindi riempito
completamente con un dielettrico . A) Quanto vale la costante dielettrica relativa del dielettrico se la tensione ai capi di
C1 dopo l’introduzione del dielettrica vale 3V? B) Quanto vale, in valore ed in segno, la variazione di energia del
sistema?
3. Una spira quadrata rigida di lato l = 1 m e massa m = 1 g è complanare e disposta sulla verticale di un filo rettilineo
indefinito disposto orizzontalmente. Spira e filo sono percorsi da correnti con lo stesso modulo i e verso come in figura.
Si trova l’equilibrio fra forza magnetica e forza peso quando la spira dista d = 10 cm dal filo (vedi figura). Determinare
il valore della corrente i.
l

g
i
d
i
4. Determinare la f.e.m. indotta in una spira circolare di raggio R = 50 cm disposta ortogonalmente alle linee di forza di
una campo induzione magnetica uniforme che decresce nel tempo in ragione di 0,05 T/s. B) Calcolare inoltre il valore
del campo elettrico indotto nei punti lungo la spira.
A) Dopo che un conduttore inizialmente scarico viene posto in una regione dello spazio dove esiste un campo
elettrostatico “esterno”: A) si creano cariche di induzione nel volume del conduttore; B) il campo all’interno del
conduttore risulta nullo; C) il volume del conduttore risulta equipotenziale; D) le linee di forza del campo elettrico
non sono necessariamente perpendicolari alla superficie del conduttore.
C) Scrivere la legge di continuità della carica. Scrivere come si riduce nel caso di correnti stazionarie spiegandone
le conseguenze. Indicare il significato dei termini nelle espressioni.
.
D) Come si calcola l’energia di un circuito percorsola corrente in presenza di un campo B “esterno” non uniforme?
Indicare il significato dei termini nelle espressioni.
E) La legge di Ampère è valida in generale? Motivare la risposta.
Soluzione esercizi della prova del 16/9/05
E (r)  0 ( r  R1 )
1.
;

V(r  0)   E (r )dr 
0

E (r ) 
q
4o R1
V(r  d)   E (r )dr 
d
2.

Q
4o R2
;
E (r ) 
qQ
(r  R2)
4 o r 2
 0  Q = - q R2/R1 = -20 C
Qq
 - 1.8 x 105 V
4o d
Processo a carica costante : Q =Q1+ Q2 = E (C1+C2) = 400 C
Con il dielettrico : C1’= rC1 ; C2’= rC2 ;
A) V1fin=V||fin= Q / (r (C1+C2))  r = 3.33
B) U  1 / 2
3.
q
( R1  r  R 2 )
4 o r 2
FM  i 2 l
4. a)
Q2
1
(  1)  - 1.4x10-3 J.
(C1  C2 )  r
0 1
1
( 
)  mg ;
2 d d  l
fem 
d (B)
dt
 R 2
i 
dB
dt
2πmgd(d  l )
 73.4 A
 0l 2
= 3.93x10-2 V
b) le linee di forza di E indotto sono chiuse (   E  0 ); per ragioni di simmetria il
campo è lo stesso in tutti i punti della spira  linee di forza sono circolari.
 2RE(R) 
d (B)
 E(R) = fem /2R = 1.25x10-2 V/m
dt