F2edile_esonero2_10-07

Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2005/2006 Modulo di Fisica 2 (Edile)
2a PROVA IN ITINERE (10/07/2006)
Corso di laurea
Matricola
1. Una corrente I1=0.5 A scorre in una spira circolare di raggio R=2 mm il cui centro si trova a
distanza d=10 cm da un filo percorso da una corrente I2=2A secondo i versi mostrati nella
figura riportata accanto. Calcolare:a) l’energia magnetica, in valore e segno, della spira nel
campo B generato dal filo nell’ipotesi di poter considerare il campo B al suo interno uniforme
pari al valore assunto nel suo centro; b) il campo B totale al centro della spira dovuto ai due
circuiti.
I2
I1
E
+
B
+
2. Una carica q di massa m, dotata di velocità iniziale v0, attraversa due regioni di lunghezza L in
cui nella prima è presente solamente un campo E mentre nella seconda è presente solamente un v
campo B diretti come riportato nella figura accanto. Calcolare: a) i valori dell’energia cinetica 0
della carica al termine di ciascun tragitto nelle due ragioni; b) il raggio di curvatura della
traiettoria che la carica descrive nella seconda regione. Dati numerici: v0=102 m/s; q=1.6 10-10
C; m=1.6 10-10 kg; B=10 T; E=103 V/m, L=5 m
L
L
3. La carica presente in un condensatore piano con le armature di circolari di raggio R=5 cm varia nel tempo con
la legge Q(t)=Q0(1-exp(-t/)), con Q0=10-3 C e =2 s. Dato un punto P posto all’interno del condensatore a
distanza r=2 cm rispetto all’asse, determinare: a) il tipo di corrente che scorre all’interno della circonferenza di
raggio r calcolandone il valore all’istante t0=1 s; il campo B nel punto P sempre all’istante t0=1 s.
R
R
A Determinare la costante di tempo del circuito riportato accanto.
f
2R
2R
B. Ricavare l’espressione del campo B presente all’interno di un rettilineo solenoide indefinito.
C. Determinare in quale verso deve essere progressivamente aumentato un campo B, applicato
ortogonalmente al piano del foglio, per far circolare una corrente in senso orario nella spira riportata
accanto. Motivare il risultato ottenuto.
C
C
Soluzioni degli esercizi numerici della 2a prova in itinere del 10/07/06
1)
 I
 
U m  m1  B2   I 1R 2 0 2  2.5 10-11 J
2d
 I
 I
B  0 1  0 2  1.5 10- 4 T; verso entrante rispetto al piano della figura
2R
2d
L
L
v1
1
1
1
mv22  mv12  qEL  mv02  1.6 10-6 J
2)
2
2
2
v0
Traiettoria circolare: R 
mv1
 14.1 m
qB

R
v2
3)
 (t ) 
Q(t )
R
2
;
E t  
Qt 
 t 

 0  0R 2
+Q
Corrente di spostamento:
B
E
i

J s dS   0
2
E 2  r  Q0
 t 
r   
exp   0   4.8 10-5 A
t
R 
  
S
Legge di Ampère Laplace : 2rB r    0  0
Br  
 0  r  2 Q0
 t 
exp   0   4.8 10-10 T
 
2r  R  
  
E 2
r
t
-Q