Esame_F2_26-11

FISICA 2
A.A. 2008-2009
26.11.2009
Cognome
Nome
n. matricola
Corso di Studi
Docente
Voto
5 Crediti
Esercizio n. 1 Si abbia un filo rettilineo indefinito di raggio R = 1 cm percorso uniformemente da
una corrente I. All’interno del filo è posizionata, come mostrata in figura, una spira quadrata di lato a =
3 mm, la cui presenza influenza in maniera trascurabile il flusso della corrente I. Se la legge oraria di I
è I(t)= bt2 +c (b= 0.2 A/s2), determinare: A) il valore della fem indotta nella spira all’istante t* = 10s;
B) il verso di percorrenza della corrente indotta nella spira (spiegare).
R
I
I
r , normale alla spira;
2R 2
a
d(φ(B))
a 3bt *
I
Ia 3
A) φ(B)   μo
;
= 5.32x10-10 V.
|
fem
|



r
adr


o
o
2
2
2
dt
2

R
2
πR
4

R
0
All’interno del filo: B(r )   o
B) verso antiorario
Esercizio n. 2
Si consideri una sfera di raggio R =1m, caricata uniformemente con una carica di densità di volume . Se il potenziale
sulla superficie della sfera è V = 9.42x107 V, calcolare il potenziale elettrico in un punto distante d = 50 cm dal centro della
sfera.
0  r  R : E(r) 

r
Q
4
r ; r  R : E(r) 
r ; Q  πR 3 ρ
2
3 o
3
4πε o r

Q
V(R)   E(r)dr  
dr 
2
R
R 4πε o r

R
ρr
V(d)   E(r)dr  
dr 
3ε o
d
d
ρR 2
pertanto   2.5x10-3 C/m3.
3ε o

Q
 4πε r
R
o
2
dr 
ρ
( 3R 2  d 2 ) = 1.29x108 V
6ε o
Una condensatore piano con armature di area A= 400 cm2 e distanza relativa d = 5 mm è mantenuto
collegato ad un generatore che lo carica inizialmente con una carica q = 10 C. Calcolare, dopo che viene introdotta tra
le armature una lastra di materiale dielettrico di area uguale a quello delle armature, di spessore l = 2 mm e di costante
dielettrica relativa εr = 4, A) la carica finale e B) l’energia finale nel condensatore.
Esercizio n 3.
C in 
A) q f
o A
in
d
 0.071 nF ; V=q/Cin = 1.41 x 105 V , rimane costante;
 C finV  1.41 x 10-5 C. B) U f in 
C f in  (
1
l
(( d  l )  )) 1  0.1 nF
o A
r
1
C finV 2  0.99 J.
2
Esercizio n. 4 Una spira circolare di raggio R=5 cm , percorsa da una corrente I= 500
mA nel verso mostrato in figura, si trova in presenza di un campo di induzione
magnetica B = 10-2 T uniforme con le linee di forza di B perpendicolari ad un asse
diametrale della spira (vedi figura) e che formano un angolo  = 45° rispetto alla
normale alla spira. Calcolare: A) le componenti cartesiane (secondo gli assi mostrati) del
momento meccanico cui è sottoposta la spira; B) il lavoro esterno (in valore e segno)
per portare l’angolo  fino a 90° .
M = mxB = IR2 B Sin  k̂ = 2.78 x 10-5 k̂ Nm ; ( Mx = My = 0 )
Lest = Umec fin – U mec in = - mB (Cos 90-Cos 45) = 2.78 x 10-5 J
z
y
I
n

B
x