Relazione Finale 5AG MATEMATICA

CONSIGLI
RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE
Via degli Alpini, 1 - 0427.40392
Fax 0427.40898
RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE
ANNO SCOLASTICO 2014-2015
IGNAZZI ROSANNA
INSEGNANTE
MATEMATICA
MATERIA
5AG
CLASSE
OBIETTIVI DIDATTICI DISCIPLINARI CONSEGUITI IN TERMINI DI
COMPETENZE, CONOSCENZE, ABILITÀ
PRESENTAZIONE DELLA CLASSE
Durante la prima parte dell'anno scolastico la classe ha mostrato discreta partecipazione alle attività
proposte. Nel corso dell'anno però si sono via via evidenziate delle difficoltà, acuite dalla complessità
degli argomenti trattati. Generalmente si è riscontrata poca determinazione nel perseguire gli obiettivi,
anche a causa di uno scarso interesse nei confronti della disciplina. Solo un gruppetto di allievi ha
raggiunto risultati soddisfacenti dimostrando un impegno serio e costante, buone capacità di
rielaborazione delle conoscenze e padronanza delle procedure tecnico-operative.
La classe ha mediamente raggiunto gli obiettivi disciplinari, di seguito riportati, in termini di conoscenze,
competenze e abilità.
COMPETENZE
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e
valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
Utilizzare le strategie del pensiero razionale
problematiche, elaborando opportune soluzioni.
per
affrontare
situazioni
Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per interpretare
dati.
CONOSCENZE
Analisi
Integrale indefinito e definito.
Teoremi del calcolo integrale.
Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi.
Probabilità e statistica
Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.
Piano di rilevazione e analisi dei dati.
Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva.
ABILITÀ
Analisi
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Calcolare l’integrale delle funzioni elementari, per parti e per sostituzione.
Calcolare integrali definiti anche in maniera approssimata con metodi numerici.
Probabilità e statistica
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata.
Costruire stime puntuali e intervallari per la media e la proporzione.
Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine.
CONTENUTI
Analisi
Ripasso: derivate di funzioni elementari, algebra delle derivate, derivate delle funzioni composte;
teorema di De L'Hopital; studio di funzioni razionali fratte e di semplici funzioni trascendenti.
Integrali indefiniti: concetto di primitiva e integrale indefinito di una funzione; condizione sufficiente
per l'esistenza di una primitiva; linearità dell'integrale indefinito; integrale indefinito di funzioni
elementari e di funzioni composte; integrazione per sostituzione; integrazione per parti; integrazione di
funzioni razionali frazionarie.
Integrale definito: concetto di integrale definito e le sue proprietà; applicazioni geometriche degli
integrali definiti (calcolo delle aree, dei volumi); valore medio di una funzione; teorema del valore medio
per gli integrali; integrali impropri (integrali di funzioni illimitate, integrali su intervalli illimitati);
funzione integrale; teorema fondamentale del calcolo integrale (Torricelli-Barrow); integrazione
numerica (metodo dei rettangoli, metodo dei trapezi, metodo della parabole o di Simpson) e valutazione
dell’errore (cenni).
Probabilità e statistica
Calcolo delle probabilità: concetto di probabilità; evento contrario ed evento unione; eventi
incompatibili; probabilità composte; probabilità condizionata e proprietà delle probabilità condizionate;
eventi indipendenti; teorema della probabilità totale; teorema di Bayes.
Distribuzioni discrete e continue di probabilità: variabili aleatorie discrete: distribuzioni di
probabilità, media varianza e deviazione standard; distribuzioni binomiale e di Poisson; variabili
aleatorie continue; densità di una variabile aleatoria continua; media e varianza di una variabile
aleatoria continua; distribuzione normale; media e varianza di una distribuzione aleatoria normale;
calcolo delle probabilità di una normale standard; calcolo delle probabilità di una normale di parametri
qualsiasi; variabili normali nella modellizzazione.
Statistica inferenziale: stime puntuali; stime per intervallo; intervallo di confidenza per la media di
una popolazione normale con varianza nota e con varianza non nota; intervallo di confidenza per la
proporzione.
METODI
Per presentare i contenuti e per mobilitare le competenze si sono utilizzati i seguenti criteri
metodologici:

illustrare l'argomento partendo, in alcuni casi, dalla lettura e dall’interpretazione del testo in
adozione, contributi di altri manuali.

illustrare l'argomento a spirale, partendo, quando possibile, dal contesto reale, per passare via
via alla costruzione di modelli astratti

alternare la lezione frontale a esercitazioni individuali e/o di gruppo dopo aver fornito un numero
sufficiente di esempi applicativi del contenuto teorico, per automatizzare e potenziare le tecniche
di calcolo

richiamare a ogni lezione l’argomento precedentemente trattato per offrire agli allievi una
visione il più possibile unitaria della disciplina e per valutare il feed-back

usare strumenti che fanno perno su più canali sensoriali nella trasmissione del sapere

simulare prove di verifica come preparazione al compito scritto
Le attività di sostegno e/o di recupero sono state realizzate nei modi e nei tempi della "pausa didattica"
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e attraverso il recupero in itinere, secondo quanto deliberato dal Collegio dei docenti e dal Consiglio di
classe. I contenuti di tali interventi si sono sviluppati in relazione alle difficoltà incontrate dagli allievi e
sono stati finalizzati all’acquisizione di un migliore metodo di studio e di una maggiore chiarezza
espositiva, scritta e/o orale.
STRUMENTI
Libri di testo, scalette di lavoro guidato.
VERIFICHE
La verifica - intesa come accertamento del grado di raggiungimento degli obiettivi prefissati e quindi dei
livelli di conoscenza e delle capacità critiche e strumentali, nonché delle competenze mobilitate – ha
previsto, oltre a elaborati e relazioni scritte, anche questionari a risposte aperte e/o chiuse e
interrogazioni orali.
Le verifiche si sono svolte periodicamente e sono state effettuate al termine di un ciclo di lezioni
omogenee per argomento.
CRITERI DI VALUTAZIONE
Le verifiche formative sono servite a valutare se gli allievi sono in grado di:
1. orientarsi nei contenuti disciplinari e conoscere un determinato argomento
2. stabilire relazioni logiche
3. comprendere e utilizzare i linguaggi specifici della materia
4. esprimere un’opinione personale e/o proporre un punto di vista personale.
I criteri adottati per le verifiche sommative sono stati i seguenti:
1. misurare competenze, conoscenze e abilità cognitive
2. verificare l’impegno (continuità nello studio domestico)
3. osservare la partecipazione e l’attenzione (in classe)
4. analizzare l’organicità del metodo di studio
5. valutare il progresso nell’apprendimento degli obiettivi didattici trasversali e degli obiettivi educativi
fissati dal Consiglio di classe, in particolare rispetto ai livelli di partenza.
Testo di riferimento
TITOLO:
Nuova matematica a colori 4 e 5
AUTORE:
Leonardo Sasso
EDITORE: Petrini
L’Insegnante
Rosanna Ignazzi
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