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MATEMATICA FINANZIARIA - Programma del corso M – Z
G. Mastroleo
PARTE PRIMA – Complementi di Matematica Generale
Calcolo combinatorio
Coefficienti binomiali, potenza ennesima di un binomio
Disposizioni, combinazioni e permutazioni semplici
Matrici e determinanti
MATRICI – Definizioni. Trasposta di una matrice. Somma tra matrici dello stesso tipo. Prodotto di una
matrice per un numero. Prodotto tra matrici.
DETERMINANTI – Definizione di determinante. Proprietà dei determinanti. Calcolo del determinante.
RANGO – Rango di una matrice. Teorema di KRONECKER. Matrici contenenti parametri.
Sistemi lineari
Sistemi di equazioni lineari. Sistemi di CRAMER. Teorema di ROUCHE’-CAPELLI. Regola di risoluzione
dei sistemi di equazioni lineari qualsiasi. Sistemi lineari omogenei. Sistemi di equazioni lineari con parametro.
Integrali
Integrali indefiniti. Funzioni primitive. Integrale indefinito. Integrali indefiniti immediati. Proprietà
dell'integrale indefinito.
Integrazione per scomposizione. Integrazione per sostituzione. Integrazione per parti.
Funzioni razionali fratte.
Integrale definito
Problema delle aree. Area del trapezoide. Integrale definito secondo RIEMANN. Proprietà dell'integrale
definito. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula di NEWTON-LEIBNIZ.
Integrale generalizzato per funzioni illimitate. Integrali estesi ad intervalli illimitati.
APPLICAZIONI – Leggi di capitalizzazione: approccio unitario.
Testi consigliati per
la prima parte:
Torriero A., Scovenna M., Scaglianti L., (2009). Manuale di
Matematica, ed. CEDAM, oppure un qualsiasi testo universitario.
Per le esercitazioni: Scovenna M., Grassi R., (2013). Esercizi di
Matematica, ed. CEDAM, oppure un qualsiasi testo (vanno bene
anche i testi di scuola superiore ma con un adeguato livello di
difficoltà).
PARTE SECONDA – Matematica Finanziaria
Capitalizzazione e attualizzazione, leggi finanziarie, scindibilità.
Valutazioni di rendite, piani di ammortamento ad impostazione elementare e finanziaria.
Valutazione di investimenti, tasso interno di rendimento, valore attuale netto.
Testi consigliati per
la seconda parte:
D'Amico M., Luciano E., Peccati L. (2011) Calcolo finanziario. Temi
di base e temi moderni, EGEA, oppure un qualsiasi testo universitario.
