Esercitazione 3

Esercizio 11
A due gruppi di soggetti viene somministrato un test sull’ansia. Si riportano i risultati
nella seguente tabella con l’obiettivo di valutare se i due gruppi differiscono
relativamente al livello d’ansia
n1
Media (x )
Dev standard (s)
Gruppo 1
10
8
0,5
Gruppo2
26
12
5
1. Come formulate l’ipotesi nulla?
2. Come formulate l’ipotesi di lavoro?
3. Calcolare la media per dati raggruppati specificando la formula
4. Valutare la differenza tra i due gruppi utilizzando il test statistico opportuno
(alfa=0,05) scrivendo la formula
5. Interpretate il risultato ottenuto
21
6. Definite l’errore di I tipo
7. Calcolate l’intervallo di confidenza al 95% della media per il gruppo 2
22
1. H0 : µ1 = µ2 oppure µ1 - µ2 = 0
2. H1 : µ1 ≠ µ2
3. x= (10*8+26*12)/36 = 10.9
t =
( x1 − x 2 )
sp
2
 1
1 


+
n2 
 n1
sp
=
1 
 1
18 . 4 
+

10
26


= − 2 .5
( n − 1) s1 + ( n 2 − 1) s 2
(9 ) 0.25 + ( 25 ) 25
= 1
=
= 18 .4
n1 + n 2 − 2
36 − 2
2
2
( 8 − 12 )
Gdl = 34 (t=2.09)
2
p<0.05 (rifiuto H0)
23
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
T
-3
7.
-2,4 -1,8 -1,2
IC 95 %( 12 − 2 . 09 *
-0,6
0
0,6
1,2
1,8
5
;12 + 2 . 09 *
26
2,4
3
5
)
26
IC 95 %( 9 . 9 ;14 . 0 )
24
Esercizio 12
Si conduce una ricerca per studiare le funzioni della cistifellea in pazienti con reflusso
esofageo prima e dopo aver subito un intervento chirurgico per fermare il reflusso. Si
calcola la capacità di svuotamento della cistifellea (GBEF) prima e dopo l’intervento. I
dati sono nella tabella seguente e la distribuzione delle differenze è gaussiana.
1
2
3
4
5
6
7
8
Funzione cistifellea
Pre-operatoria Post-operatoria
22
63
63
91
96
59
9
38
3
10
50
20
33
41
69
88
25
a. Come formulate l’ipotesi nulla?
b. Come formulate l’ipotesi di lavoro?
c.Calcolate il test statistico appropriato indicando la formula utilizzata e interpretando il
risultato ottenuto (alfa=0,05).
26
a. Come formulate l’ipotesi nulla?
H0 : d = 0
d = media delle differenze nella popolazione
b. Come formulate l’ipotesi di lavoro?
H1 : d ≠ 0
c. Calcolate il test statistico appropriato indicando la formula utilizzata e interpretando il
risultato ottenuto (alfa=0,05).
deviazione standard della differenza tra le due misure s= 28,1
t =
d − d
s
n
0
t=
− 8,1 − 0
= −0,81
28,1
8
27
t=2,37 (alfa=0,05; gdl = 7)
p>0,10 non rifiuto H0
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
T
-3
-2,4 -1,8 -1,2 -0,6
0
0,6
1,2
1,8
2,4
3
28
Esercizio 13
Avete condotto uno studio clinico per valutare l’effetto di un farmaco sulla probabilità di
guarigione da una malattia cutanea. I risultati sono presentati nella seguente tabella:
Guarigione Non
Totale
guarigione
FARMACO 82
PLACEBO 25
Totale
107
22
67
89
104
92
196
1. Quale indicatore di associazione calcolate l’Odds Ratio. Scrivete formula e risultato
2.
Calcolate la statistica Chi Quadrato, scrivendo la formula ed indicando il numero di
gradi di libertà
3. Come interpretate il valore di Chi Quadrato che avete ottenuto (utilizzate la tavola)?
29
1. Calcolate Odds Ratio, scrivendo la formula
OR= (82*67)/(25*22)=10
2. Gradi di libertà: 1
Calcolate la statistica Chi Quadrato, scrivendo la formula:
Attesi
47.2
41.8
89
56.8
50.2
107
χ
2
=∑
104
92
196
(oss−att)2
att
= 52.6
30
3. Come interpretate il valore di Chi Quadrato che avete ottenuto? (Avete fissato
l’errore di 1° tipo al 5%. ). Usate le tavole allegate
52.6 > 3.84, quindi rifiuto H0
Esiste associazione statisticamente significativa tra le due variabili
31