simulazione esame

Simulazione esame di statistica
Esercizio 1.
Il vostro reparto nell’ultimo anno ha ricoverato 144 uomini e 156 donne.
42 uomini e 40 donne erano affetti da malattie respiratorie, 52 uomini e 64 donne da malattie cardiocircolatorie; 25 e 36
da neoplasie. Le restanti persone erano affette da altre malattie.
1.
Riportate i risultati in una tabella, completando i dati mancanti. Indicate chiaramente il titolo della tabella ed il
significato delle righe e delle colonne. Calcolate sia la frequenza assoluta sia la frequenza relativa percentuale
sul totale di 300 persone per tutte le celle e per il totale
2.
Disegnate il diagramma a barre con la frequenza assoluta dei ricoveri per le diverse cause, tra i soli uomini.
3.
Qual è la proporzione di ricoveri di donne per malattie respiratorie sul totale dei ricoveri delle donne?
Esercizio 2.
In uno studio viene misurata la pressione arteriosa sistolica a 5 maschi adulti fumatori e 5 non fumatori, con i
seguenti risultati :
Fumatori 127; 134; 142; 128; 144
Non Fumatori 120; 124; 139; 131; 141
Calcolate, per ciascuno dei due gruppi le seguenti statistiche:
Fumatori
a.
b.
c.
Non fumatori
Media
campionaria
Deviazione
standard
campionaria
Errore standard
della
media
campionaria
Scrivete qui di seguito le formule che avete utilizzato:
d.
Media del campione ___________________________________________________________
e.
Deviazione standard del campione _______________________________________________
f.
Errore standard della media campionaria _______________________________________________________
3.
Conducete uno studio clinico per valutare la diversa risposta al trattamento con 5-FU in due gruppi di
pazienti affetti da neoplasia del colon. Il primo gruppo è costituito dai pazienti con un livello elevato dell’enzima
Timidilato Sintetasi (TS), il secondo gruppo è invece composto dai pazienti con un basso livello di TS. TS è un
enzima attivo nella replicazione cellulare, che viene inattivato da 5-FU.
a.
Come definite l’ipotesi nulla? (indicate la/e risposta/e che considerate esatta/e)
Lo studio è descrittivo e quindi non ho interesse nell’ipotesi nulla
Il 5-FU deve essere somministrato tra i pazienti con TS basso, che è un fattore prognostico
favorevole
Le due variabili (livello di TS e risposta al trattamento) sono indipendenti e quindi non c'è
associazione tra TS e risposta al trattamento
Il livello elevato di TS è un fattore prognostico negativo (la dose di 5-FU somministrata può non
essere sufficiente per inattivare l’enzima)
I risultati dello studio sono riassunti nella seguente tabella:
Riduzione della massa
Lesione invariata o
Totale
neoplastica
peggiorata
TS alto
88
120
208
TS basso
56
153
209
Totale
144
273
417
b.
Calcolate Odds Ratio, scrivendo la formula
c.
Qual è il numero di gradi di libertà appropriato per questi dati?
d.
Calcolate la statistica Chi Quadrato, scrivendo la formula:
e.
Quale informazione viene fornita dalla statistica Odds Ratio?
f.
Quale informazione viene fornita dalla statistica Chi Quadrato?
g.
Come interpretate il valore di Chi Quadrato che avete ottenuto?. (Avete fissato l’errore di 1° tipo al 5%. ). Usate in
proposito le tavole allegate
h.
Come interpretate il valore di Odds Ratio che avete ottenuto?.
4.
In uno studio viene misurata la pressione arteriosa sistolica a 5 maschi adulti, con i seguenti risultati :
127; 134; 142; 128; 144
Volete calcolare la probabilità che i soggetti considerati siano un campione casuale estratto da una
popolazione con media della pressione arteriosa sistolica pari a 125. Da studi precedenti voi sapete che la
distribuzione della variabile nella popolazione è gaussiana.
a.
b.
Quale test statistico scegliete di usare?
Perché?
c.
d.
e.
f.
Scegliete di calcolare un test a una o due code?
Qual è il numero di gradi di libertà appropriato per questi dati?
Calcolate il test scelto, indicando la formula.
Interpretate il risultato ottenuto, anche con l’uso delle tavole allegate. (Avete fissato l’errore di 1° tipo al 5%. )
Distribuzione T
1 coda
Probabilità
gradi libertà ↓
2 code
0,005
0,010
0,025
0,050
0,010
0,020
0,050
0,100
1
63,66
31,82
12,71
6,31
63,66
31,82
12,71
6,31
2
9,22
6,96
4,30
2,92
9,22
6,96
4,30
2,92
3
5,84
4,54
3,18
2,35
5,84
4,54
3,18
2,35
4
4,60
3,75
2,78
2,13
4,60
3,75
2,78
2,13
5
4,03
3,37
2,57
2,02
4,03
3,37
2,57
2,02
6
3,71
3,14
2,45
1,94
3,71
3,14
2,45
1,94
7
3,50
3,00
2,37
1,90
3,50
3,00
2,37
1,90
8
3,36
2,90
2,31
1,86
3,36
2,90
2,31
1,86
9
3,25
2,82
2,26
1,83
3,25
2,82
2,26
1,83
10
3,17
2,76
2,23
1,81
3,17
2,76
2,23
1,81
11
3,11
2,72
2,20
1,80
3,11
2,72
2,20
1,80
12
3,06
2,68
2,18
1,78
3,06
2,68
2,18
1,78
13
3,02
2,65
2,16
1,77
3,02
2,65
2,16
1,77
14
2,98
2,63
2,15
1,76
2,98
2,63
2,15
1,76
15
2,95
2,60
2,13
1,75
2,95
2,60
2,13
1,75
16
2,92
2,58
2,12
1,74
2,92
2,58
2,12
1,74
17
2,90
2,57
2,11
1,73
2,90
2,57
2,11
1,73
18
2,88
2,55
2,10
1,73
2,88
2,55
2,10
1,73
19
2,86
2,54
2,90
1,73
2,86
2,54
2,90
1,73
20
2,85
2,53
2,90
1,73
2,85
2,53
2,90
1,73
per numeri di g.l. superiori a 20 usate la riga corrispondente a 20
Distribuzione Chi quadrato
Probabilità
gradi libertà
0,001
0,01
0,025
0,05
0,1
1
10,83
6,64
5,02
3,84
2,71
2
13,82
9,21
7,38
5,99
4,61
3
16,27
11,35
9,35
7,82
6,25
4
18,47
13,28
11,14
9,49
7,78
5
20,52
15,09
12,83
11,07
9,24
6
22,46
16,81
14,45
12,59
10,65
7
24,32
18,48
16,01
14,07
12,02
8
26,13
20,09
17,54
15,51
13,36
9
27,88
21,67
19,02
16,92
14,68
10
29,59
23,21
20,48
18,31
15,99
11
31,26
24,73
21,92
19,68
17,28
12
32,91
26,22
23,34
21,03
18,55
13
34,53
27,69
24,74
22,36
19,81
14
36,12
29,14
26,12
23,69
21,06
15
37,70
30,58
27,49
25,00
22,31
16
39,25
32,00
28,85
26,30
23,54
17
40,79
33,41
30,19
27,59
24,77
18
42,31
34,81
31,53
28,87
25,99
19
43,82
36,19
32,85
30,14
27,20
20
45,32
37,57
34,17
31,41
28,41
per numeri di g.l. superiori a 20 usate la riga corrispondente a 20
Distribuzione normale standard
1 coda
2 code
Probabilità
0,001
0,01
0,025
0,05
0,1
0,001
0,01
0,02
0,05
0,1
3,09
2,33
1,96
1,65
1,29
3,30
2,58
2,33
1,96
1,65