ESAME GENERALE DI MICROECONOMIA
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Domanda 1
Ipotizzate che un consumatore abbia la seguente funzione di utilità:
U x, y x 3 y
e che il prezzo del bene x sia 6, il prezzo del bene y sia 3 e il reddito sia 600.
a) Calcolate il TMS. (punti 0.5)
b) Che tipo di beni sono il bene x e il bene y? Perché? Che caratteristiche hanno beni di questo tipo?
Fornite un esempio pratico di beni di questo tipo. (punti 1)
c) Che cosa rappresenta il vincolo di bilancio? Qual è la sua pendenza? (punti 1)
d) Costruite il vincolo di bilancio di questo consumatore. (punti 0.5)
e) Individuate le funzioni di domanda Marshalliane. (punti 0.5)
f) Se il reddito si dimezza come si modifica il vincolo di bilancio? Cosa succede all’insieme dei
panieri ammissibili? Graficamente cosa succede? (punti 1)
f) Se il reddito si dimezza come cambiano le funzioni di domanda Marshalliane? (punti 0.5)
g) Cosa rappresenta e come si costruisce la curva reddito-consumo? (punti 1)
h) Com’è fatta in questo caso la curva reddito-consumo? Perché? (punti 1)
i) Rappresentate correttamente la mappa di indifferenza del consumatore, i due vincoli di bialncio, i
due punti di equilibrio e la curva reddito-consumo. (punti 1)
Domanda 2
a) Quando la tecnologia di un’impresa si dice efficiente? (punti 1)
b) Che cos’è un isocosto? Ipotizzando che un’impresa utilizzi solo due fattori produttivi (capitale e
lavoro i cui prezzi sono rispettivamente w ed r) qual è la sua pendenza? (punti 1)
c) Che cosa significa che una funzione di produzione ha rendimenti di scala crescenti? (punti 1)
c) Ipotizzate che in un mercato monopolistico la domanda di mercato e la funzione di costo siano
rispettivamente:
1
p 100 q
C (q) 20q
e
4
Determinate la coppia prezzo-quantità dell’equilibrio monopolistico. (punti 0.5)
d) Rappresentate graficamente l’equilibrio monopolistico e calcolate il surplus del consumatore, il
surplus del produttore e il benessere sociale. (punti 1)
e) Cosa differenzia un mercato monopolistico da quello perfettamente concorrenziale? (punti 0.5)
f) Determinate la coppia prezzo-quantità dell’equilibrio perfettamente concorrenziale. (punti 0.5)
g) Rappresentate graficamente l’equilibrio perfettamente concorrenziale e calcolate il surplus del
consumatore, il surplus del produttore e il benessere sociale. (punti 1)
h) Calcolate la perdita secca dell’equilibrio monopolistico. (punti 0.5)
h) Che cosa si intende per efficienza allocativa? Spiegate quale tra l’equilibrio monopolistico e
quello di concorrenza perfetta raggiunge l’efficienza allocativa e spiegate il perché della vostra
risposta. (punti 1)
h) Che cosa si intende per efficienza distributiva? (punti 1)
h) A parità di funzione di domanda di mercato, ipotizzate che sul mercato operino due imprese (A e
B) aventi due differenti funzioni di costo:
e
C(q A ) 20q A
C(qB ) 40qB
Determinate quanto produrrà ciascuna impresa, e quale sarà la quantità complessivamente prodotta.
(punti 1)
i) Rappresentate graficamente le funzioni di reazione delle due imprese e l’equilibrio di Cournot.
(punti 1)
l) Determinate il prezzo di equilibrio. (punti 0.5)
m) Calcolate il valore dei profitti che ottengono le due imprese. (punti 0.5)
Domanda 3
Considerate un’economia di puro scambio in cui operino due consumatori con funzioni di utilità:
U A x A , y A 2 x A y A e
U B x B , y B x B y B2
Inizialmente il consumatore A dispone di 100 unità di bene x e 0 unità di bene y, mentre il
consumatore B di 0 unità di bene x e 100 unità di bene y.
a) Calcolate per ciascuno dei due beni l’eccesso di domanda. (punti 1)
b) Calcolate il prezzo relativo di equilibrio e dimostrate la validità della legge di Warlas. (punti 0.5)
c) Calcolate i valori delle quantità ottime di bene x e di bene y acquistate dai due consumatori in
equilibrio. (punti 0.5)
e) Quale tra l’allocazione iniziale e l’equilibrio finale è pareto-efficiente? Perché? (punti 1)
f) All’interno della scatola di Edgeworth cosa è la curva dei contratti? (punti 1)
g) Calcolate l’equazione della curva dei contratti. (punti 1)
h) Indicate le dimensioni della scatola di Edgeworth e rappresentate l’allocazione iniziale,
l’equilibrio finale, la curva dei contratti e il nucleo. (punti 1)
Domanda 3
Nicola e Giovanni, devono decidere se andare al cinema o in discoteca, sapendo che i pay-off che
otterranno sono descritti dal seguente gioco:
NICOLA
DISCOTECA
DISCOTECA
CINEMA
3
;
7
10
;
6
5
;
2
12
;
1
GIOVANNI
CINEMA
a) Determinate se ci sono equilibri di Nash e dite se sono Pareto-efficienti (spiegando il perché della
vostra risposta). (punti 1.5)
b) Cosa si intende per equilibrio di Nash? (punti 0.5)
c) Giovanni ha delle strategie dominanti? Se si indicate quali sono e se sono strettamente o
debolmente dominanti. (punti 0.5)
d) Nicola ha delle strategie dominanti? Se si indicate quali sono e se sono strettamente o
debolmente dominanti. (punti 0.5)
