Problemi di geometria sull'area dei poligoni, sul teorema di Pitagora e sui poligoni inscritti e circoscritti.
1.
Risolvete il seguente problema:
6
La somma della base e dell'altezza di un triangolo è 44 dm ed il loro rapporto è 5 .
Calcolate l'area del triangolo.
-------------------2.
Risolvete il seguente problema:
Calcolate l'area dei seguenti poligoni regolari aventi tutti il perimetro di 120 mm:
1) pentagono
2) esagono
3) ottagono
4) decagono
5) dodecagono
(c = 0,688)
(c = 0,866)
(c = 1,207)
(c = 1,539)
(c = 1,866)
(Tra parentesi è stata indicata la costante dei poligoni considerati).
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3.
Risolvete il seguente problema:
Un pentagono regolare (costante = 0,688) è equivalente ad un quadrato il cui lato misura 10 cm.
Calcolate il perimetro del pentagono.
[Approssimate al centesimo].
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Risolvete il seguente problema:
Calcolate il raggio della circonferenza inscritta in un poligono avente l'area di 5.200 m2 ed il perimetro di 260 m.
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5.
Risolvete il seguente problema:
Un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza
avente il raggio di 22 dm.
Calcolate l'area del quadrilatero, sapendo che la somma
di due lati opposti misura 88 dm.
6. Risolvete il seguente problema:
Nel parallelogrammo ABCD l'angolo  è ampio 30°,
il lato AB misura 48 cm e l'altezza DH, ad esso
relativa, misura 13 cm.
Calcolate il perimetro del parallelogrammo.
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7.
Risolvete il seguente problema:
Gli angoli adiacenti alla base maggiore di un trapezio
isoscele sono ampi 60° ciascuno, la base maggiore
misura 49 cm e ciascun lato obliquo 26 cm.
Calcolate perimetro ed area del trapezio.
8.
Risolvete il seguente problema:
Un quadrato è inscritto in una circonferenza avente il raggio di 63,63 dm.
Calcolate perimetro ed area del quadrato.
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9.
Risolvete il seguente problema:
Un rombo ha il perimetro di 200 dm ed una delle sue diagonali misura 60 dm.
Calcolate l'area del rombo e il raggio della circonferenza inscritta nel rombo.
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10. Risolvete il seguente problema:
3
8
La somma delle basi di un trapezio misura 150 dm, la base minore è i 7 della maggiore e l'altezza è gli 21 della
base maggiore.
8
Calcolate il perimetro del quadrato equivalente agli 15 del trapezio.
