E - dipartimento di fisica della materia e ingegneria elettronica

Laboratorio di didattica della Fisica (III modulo):
Metodologie di insegnamento del Laboratorio di Ottica
7 – Ottica Fisica II
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
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
Assorbimento
Sorgenti luminose
LED
Diodi laser
PAS Lab3 Ottica
Spettrofotometria: assorbimento ottico
La spettroscopia può fornire informazioni sulla natura degli atomi.
Esempio: «spettro a righe» dovuto alla
emissione luminosa dovuta ad una scarica
elettrica in gas (es. He).
Tuttavia le cose si complicano quando si ha a che fare con agglomerati
più complessi di atomi, come molecole e solidi.
PAS Lab3 Ottica
Assorbimento ottico - 2
Modello fisico
• L’assorbimento avviene quando l’energia posseduta da un fotone
viene assorbita da un elettrone del materiale irradiato
determinando una transizione verso uno stato energetico superiore
(eccitato)
• Poiché le energie coinvolte sono quantizzate (fotone ed elettrone),
cioè assumono valori discreti, si osservano solo alcune specifiche
transizioni (permesse).

E  hv h  6.626  1034 J  s
~ 400 - 700 nm

~ 115 nm
~ 200 – 400 nm
~ 150-250 nm
PAS Lab3 Ottica
Assorbimento ottico - 3

h
• Quindi ci aspetteremmo uno spettro
di assorbimento di questo tipo, ma …
• Questo non avviene !
PAS Lab3 Ottica
*
Assorbimento: Forme di riga (Lineshape)
• La causa risiede nel fatto che le molecole sono in continua
rotazione e vibrazione. Ciascuno stato rotazionale o vibrazionale
modifica leggermente l’energia della transizione.
• La distribuzione su questi stati
avviene su base statistica.
• Quindi la forma di riga del nostro
spettro di assorbimento è (per
esempio) normalmente distribuita .
•PAS Lab3 Ottica
Assorbimento: Forme di riga - 2
• L’assorbimento è una proprietà additiva, cioè lo spettro
complessivo è la somma delle singole forme di riga (es. Gaussiane)
associate con ciascuna transizione.
• Questo può rendere l’analisi di soluzioni complesse piuttosto
complicata, in particolare rispetto alle intensità relative di ciascuna
componente.
•PAS Lab3 Ottica
Legge dell’assorbimento di Lambert
Lambert descrisse come l’intensità luminosa si modifica man mano
che la radiazione procede all’interno di un mezzo materiale.
• In un mezzo uniformemente assorbente l’intensità luminosa
diminuisce proporzionalmente alla distanza percorsa.
• E’ il risultato del fatto che un fotone ha una probabilità fissata di
essere assorbito durante il suo percorso nel mezzo.
• La costante di decadimento lineare α è una caratteristica del
mezzo. Ha le dimensioni del reciproco di una lunghezza. α è la
Johann Heinrich Lambert
distanza per cui l’intensità è attenuata fino a 1/e.
1728-1777
d I   I d x
dI
  d x
I
I  I 0 e  x
PAS Lab3 Ottica
l
α
I0
I  I 0e  l
I
I ( x)  I 0e  x
I(x)
x
Legge di assorbimento di Lambert (base 10)
Tipicamente la base 10 viene utilizzata in spettrofotometria.
I  I 0e  x  I 010 k x
k   ln10
I
 e  x  10 k x
I0
k è la distanza lungo cui l’intensità è attenuata di un fattore 1/10.
I
 10 k x
I0
PAS Lab3 Ottica
Legge di Lambert: esempio
Se una lamina di materiale assorbente di spessore l riduce a metà l’intensità del
fascio di luce,
l
α
I0
I
1
 10 k l 
I0
2
I
Allora due lamine dello stesso materiale assorbente ridurranno di un quarto
l’intensità del fascio di luce.
l
l
α
α
2
I0
I
1
1
 10k 2l    
I0
4
2
I
Tre lamine ridurranno di un ottavo l’intensità del fascio di luce.
l
l
α
I0
PAS Lab3 Ottica
l
α
α
3
I
I
1 1
 k 3l
 10
  
I0
2 8
Legge di Beer
Beer trovò che, per una soluzione di una sostanza assorbente, la costante k del
decadimento lineare di Lambert è linearmente dipendente dalla sua
concentrazione c, attraverso l’estinzione molare ε specifico della sostanza.
In altri termini:
La costante di decadimento lineare k è lineare nella concentrazione c con una
costante di proporzionalità ε.
k  c
Unità di misura: k cm−1; c M (moli/litro); ε M−1cm−1
• Un assorbitore colorato presenta una estinzione dipendente dalla lunghezza
d’onda ε(λ).
• L’estinzione molare è una proprietà fondamentale di una sostanza.
• Questa è la proprietà che contiene l’informazione spettroscopica osservabile
che si può collegare al modello terico microscopico per l’interazione
radiazione materia (sezione d’urto di assorbimento).
PAS Lab3 Ottica
Quantità Fotometriche
In fotometria misuriamo l’intensità della luce ed analizziamo i
cambiamenti determinati da oggetti e/o sostanze. Questa variazione
è tipicamente espressa come trasmittanza percentuale o assorbanza.
Trasmittanza (T)
Utilizzata quando l’attenzione è
concentrata sulle caratteristiche
del fascio di luce
Assorbanza (A)
Utilizzata quando l’attenzione è
concentrata sulle proprietà del
materiale
PAS Lab3 Ottica
I
T
I0
Usualmente data in
percentuale.
 I 
A   log    log T
 I0 
Per convenzione, si utilizza il
logaritmo in base 10.
Legge di Lambert-Beer
Le leggi di Lambert e di Beer vengono combinate per descrivere il
fenomeno dell’attenuazione della luce da parte di una soluzione.
Vediamo come le due quantità fotometriche standard (trasmittanza
ed assorbanza) possono essere scritte in termini della legge di
Lambert-Beer:
I  I 010 c x
Trasmittanza
Assorbanza
I
T
I0
 I 
A   log    log T
 I0 
A   cx
T  10 c x
PAS Lab3 Ottica
Strumentazione spettroscopica
• Spettrometro: misura I vs λ.
Misura semplicemente lo spettro della luce (es. Spettroscopia di emissione).
• Spettrofotometro: misura I/I0 vs λ.
Misura come il campione modifica lo spettro della radiazione (es. trasmissione,
riflettività, diffusione, fluorescenza).
Tutti gli spettrofotometri contengono uno spettrometro.
• -metro: il rivelatore è elettronico
• -grafo: l’intensità luminosa è registrata su pellicola fotografica
• -fotometro: misura I/I0 senza selezionare λ.
PAS Lab3 Ottica
Spettrofotometro
Misura l’assorbanza in funzione della lunghezza d’onda
monocromatore
fentitura
Reticolo di diffrazione
Componenti: sorgente di luce, monocromatore, cella
campione, rivelatore, sistema ottico.
Cella
portacampione
Sorgente luminosa
PAS Lab3 Ottica
rivelatore
Spettrofotometro
Controllo e acquisizione da PC
monocromatore
rivelatore
campione
sorgente luminosa
PAS Lab3 Ottica
Siete in grado di
identificare il reticolo e le
fenditure di ingresso e di
uscita ?
Sorgenti di luce
• Sorgenti a spettro continuo
• Sorgenti a spettro discreto
PAS Lab3 Ottica
Radiazione termica e legge di Planck
Evidenza sperimentale: i corpi riscaldati emettono radiazione
Radiazione termica presente in una certa cavità a temperatura T
8 v 2
hv
v dv  3 hv kT
dv
c e
1
Densità spettrale di energia
Energia totale
Etot   T
emissività
corpo nero  = 1 (caso ideale)
corpo grigio 0 <  < 1 (caso reale)
  5.67 108Wm 2 K 4
PAS Lab3 Ottica
4
Lampade a filamento
Le lampade a filamento di tungsteno sono usate laddove è necessario disporre di
uno spettro ampio che si estende dal visibile al vicino infrarosso.
Il passaggio di corrente elettrica (effetto Joule) riscalda un filo di tungsteno a
sufficienza da diventare incadescente (intorno a circa 2700 K si ottiene una luce di
colore “quasi bianca”).
Lampade alogene: usano sempre un filamento di
tungsteno, ma contenuto in un involucro più
piccolo di quarzo (se fosse di vetro fonderebbe)
contenente un gas alogeno (es. Iodio) che limita il
processo di esaurimento per evaporazione del
filamento, permettendo anche temperature più
elevate (anche maggiori di 3000 K).
PAS Lab3 Ottica
Sorgenti con spettro continuo
Lampade con spettro tipo corpo nero
PAS Lab3 Ottica
Lampade a scarica in un gas (deuterio, xenon, mercurio)
Lampade spettrali e fluorescenti
• Le lampade spettrali sono comunenemente impiegate come sorgenti stabili di
righe spettrali discrete, relative a spettri atomici di specifici elementi (es.
metalli, gas, etc.).
• La purezza spettrale delle lampade a scarica è molto buona grazie alla elevata
purezza dei metalli/gas contenuti.
• Gli atomi sono eccitati a stati energetici più elevati, da cui poi decadono
emettendo la radiazione caratteristica, dal flusso di corrente elettrica che si
stabilisce durante la scarica.
PAS Lab3 Ottica
Emissione e Assorbimento
E2E2 E2
h h  h 
E2E2 E2
h h  h 
E2E2 E2
h h  hInIn In
h h  h 
OutOut
Out
h h  h 
E1E1 E1
E1E1 E1
E1E1 E1
(a)
Absorption(b)
(b)
Spontaneous
emission
(c)
Stimulated
emission
Absorption
(b)Spontaneous
Spontaneous
emission
Stimulated
emission
(a)(a)Absorption
emission
(c)(c)Stimulated
emission
Emissione
Emissione
Assorbimento
Absorption,
spontaneous
(random
photon)
emission
and
stimulated
Absorption,
spontaneous
(random
photon)
emission
and
stimulated
Absorption,
spontaneous
(random
photon)
emission
and
stimulated
stimolata
spontanea
emission.
emission.
emission.
© S.O.
1999
S.O.
Kas
ap,
Optoelectronics
(Prentice
Hall)
1999
S.O.
Kas
ap,
Optoelectronics
(Prentice
Hall)
©©
1999
Kas
ap,
Optoelectronics
(Prentice
Hall)
Fluorescenza (LED)
PAS Lab3 Ottica
Radiazione laser
Light Emitting Diode (LED)
Lunghezze d’onda da
350 nm a 1300 nm
Tipiche
tensioni
di
alimentazione
comprese tra 2 e 3 DC volts, con correnti
di decine di mA.
PAS Lab3 Ottica
LED – Strutture ad emettitore laterale
Le eterogiunzioni di materiali semiconduttori sono efficaci nel
confinare l’emissione luminosa e nel limitare gli effetti di autoassorbimento: il materiale con più alto bandgap non assorbe la luce
emessa da quello a più basso bandgap. Altri strati (cladding) servono a
realizzare una vera e propria guida d’onda. L’emissione è più confinata
e non soffre del problema dell’angolo critico.
PAS Lab3 Ottica
Inversione di popolazione
• In condizioni di equilibrio i sistemi fisici E2
tendono ad occupare I livelli energetici
E1
più bassi.
• Se, fuori equilibrio, si realizzano
condizioni per cui N2 > N1, questa è E2
essenziale perchè il processo di
emissione stimolata prevalga sulla E1
spontanea (guadagno).
N2
N1
N2
N1
• Ovviamente le condizioni di fuori equilibrio si ottengono (e
mantengono) a spese di un sistema esterno (pompaggio).
PAS Lab3 Ottica
Laser
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation: LASER
Dispositivo basato sul fenomeno dell’emissione stimolata, i cui
componenti sono fondamentalmente tre:
1. Mezzo attivo
2. Sistema di pompaggio
Cavità
3. Cavità risonante
Mezzo attivo
PAS Lab3 Ottica
Pompaggio
Radiazione
laser
Cavità Risonante
Guadagno + Retroazione = Laser
PAS Lab3 Ottica
Diodo Laser
Laser a semiconduttore
Sono simili agli altri laser (p. es. a gas “He-Ne” o a stato solido
“Rubino”) nel senso che la radiazione emessa è monocromatica con
alto grado di coerenza spaziale e temporale ed alta direzionalità.
Vi sono tuttavia differenze:
•
•
•
•
Transizioni radiative avvengono tra livelli atomici discreti (laser
convenzionali), tra stati di banda (semiconduttori);
Laser a semiconduttore molto compatto (~0.1 mm o meno), con
regione attiva < 1mm  divergenza fascio più elevata;
Caratteristiche spaziali e spettrali influenzati dalle proprietà della
giunzione (bandgap, indice di rifrazione);
Pompaggio assicurato dal passaggio di una corrente diretta di
giunzione che può essere facilmente modulata e quindi modulare
ad alte frequenze la radiazione laser.
PAS Lab3 Ottica
Caratteristiche elettro-ottiche
Semplificando si può dire che un laser a semiconduttore è simile a
un Led con l’aggiunta di una cavità risonante ottica.
PAS Lab3 Ottica
Diodi Laser
Emissione di forma ellittica e
con una pronunciata divergenza
Necessità di un sistema ottico correttivo (lente o sistemi di lenti)
PAS Lab3 Ottica