LICEO SCIENTIFICO STATALE “ E. G. SEGRE`” di SAN CIPRIANO DI AVERSA PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE II Z - LICEO CLASSICO A.S. 2015/2016 DOCENTE. Stellato Marisa ALGEBRA Ø Richiami ed approfondimenti degli elementi di algebra del primo anno: Monomi ed operazioni con essi - Polinomi ed operazioni con essi - Prodotti notevoli Divisione di un polinomio per un monomio . Ø Calcolo letterale : Divisione fra polinomi. La regola di Ruffini. Ø Scomposizione di polinomi in fattori : Scomposizione di polinomi con raccoglimento a fattor comune e a fattore parziale - Scomposizione riconducibile a prodotti notevoli - La scomposizione di particolari trinomi di secondo grado - M.C.D. e m.c.m. fra polinomi. Ø Frazioni algebriche : Le condizioni di esistenza delle frazioni algebriche - Semplificazioni di frazioni algebriche - Operazioni con le frazioni algebriche - Le espressioni con le frazioni algebriche Ø Equazioni di primo grado: Identità, equazioni ed equazioni equivalenti - Principi di equivalenza - Risoluzione di equazioni intere di 1° grado - Equazioni determinate, indeterminate e impossibili - Le equazioni numeriche fratte. Ø Disequazioni di primo grado: Le disuguaglianze e le loro proprietà - Le disequazioni di primo grado La rappresentazione grafica delle soluzioni - Le disequazioni fratte - I sistemi di disequazioni. Ø I sistemi lineari: I sistemi di due equazioni in due incognite - Risoluzione dei sistemi lineari: metodo di sostituzione, metodo di riduzione. GEOMETRIA Ø Richiami degli elementi di geometria del primo anno: Le parti della retta (semiretta, segmento e le poligonali), le parti del piano (semipiano e angolo) - La congruenza delle figure - I triangoli e i criteri di congruenza dei triangoli. Ø I triangoli: Considerazioni generali sui triangoli - Segmenti notevoli di un triangolo - Le proprietà del triangolo isoscele - Teorema del triangolo isoscele (con dimostrazione) - Primo Teorema dell’angolo esterno (con dimostrazione). Ø Le rette perpendicolari e parallele: Rette perpendicolari - Asse di un segmento - Proiezioni ortogonali - La distanza di un punto da una retta - Rette tagliate da una trasversale - Rette parallele e criterio generale di parallelismo. Teorema dell’angolo esterno (con dimostrazione) - Congruenza e triangoli rettangoli – Luoghi geometrici (asse e bisettrice) e punti notevoli di un triangolo (circocentro, incentro, baricentro e ortocentro). DOCENTE Marisa Stellato