Le leggi ponderali, la mole e il
calcolo stechiometrico
Lezioni 33-38
Isotopi
Atomi che hanno lo stesso numero di
protoni, ma differente numero di
neutroni, sono definiti isotopi
Gli isotopi di uno stesso elemento
hanno le stesse proprietà
chimiche, lo stesso numero
atomico e un differente numero di
massa.
Isotopi
Gli atomi di calcio che sono presenti nelle
rocce calcaree, nelle conchiglie, nel guscio d’uovo o
nelle ossa differiscono tra loro per il numero di massa.
Unità di massa atomica
• L’elemento carbonio
si trova in natura in forma stabile con
12
13
due isotopi, il C e il C. L’isotopo con numero di massa 12,
che è anche il più abbondante (98,89%).
• Un atomo di questo isotopo contiene nel nucleo 12 nucleoni
legati.
• Dividendo per 12 la massa di un atomo di questo isotopo
troviamo la massa che ha un nucleone quando è legato ad altri
nucleoni. Per convenzione è stata scelta questa massa come
unità di misura delle masse atomiche e la si è chiamata unità
di massa atomica, indicata col simbolo u. In grammi una unità
di massa atomica corrisponde a un valore estremamente
piccolo:
1 u = 1,66 · 10–24 g.
• L’unità di massa atomica è l’unità di misura delle masse
atomiche ed è la dodicesima parte della massa di un atomo
di carbonio 12C.
Massa e carica delle particelle
subatomiche
il Peso Atomico
• In ogni suo composto il cloro naturale è costituito, in qualunque
parte del mondo lo si prenda, per il 75,8% dall’isotopo 35Cl e per il
24,2% dall’isotopo 37Cl.
• Per ogni 1.000 atomi di cloro esistenti in natura ve ne sono 758 di
35Cl, che pesano circa 35 u ciascuno, e 242 di 37Cl, che pesano circa
37 u. La massa totale di questi 1.000 atomi di cloro vale perciò (758
× 35) + (242 × 37) = 35.484 u.
• Se volessimo prendere 1.000 atomi di cloro dovremmo pesare
35.484 unità di massa atomica, come se ogni atomo pesasse 35,484
u. In conclusione, per avere un numero Y di atomi di cloro dobbiamo
pesare (Y × 35,484) u di cloro naturale.
• Per preparare un risotto che sia costituito esattamente da un
milione di chicchi di riso, (A) prendiamo100 chicchi di riso e (B) li
pesiamo (3,1743 g). Una volta calcolato il peso medio di un chicco
di riso (0,031743 g), moltiplichiamo questo valore per un milione e
(C) pesiamo una quantità di riso corrispondente al valore trovato
(31.743 g); (D), in questo modo il risotto che andiamo a cucinare
contiene un milione di chicchi di riso.
Il peso atomico
• Il peso atomico di un elemento è il peso medio di
un atomo dell’elemento. Il peso atomico dipende
dalle percentuali con cui i vari isotopi
dell’elemento sono presenti in natura e dalla loro
massa.
m at om ica media
% isotopo 1
m isotopo 1
100
% isotopo 2
m isotopo 2
100
.....
•MASSA ATOMICA RELATIVA: è data dal rapporto tra massa atomica
assoluta e unità di massa atomica u.m.a. (per convenzione, u.m.a.= 1/12
della massa atomica di 12C cioè del carbonio con A =12).
Il peso atomico
Peso Molecolare
• Il peso molecolare di un composto è uguale alla
somma dei pesi atomici degli atomi che lo
formano.
• Si chiama peso molecolare di un composto (P.M.) il
valore che indica quante unità di massa atomica pesa
in media una molecola del composto.
Peso molecolare
Il peso molecolaredel glucosio C6H12O6 si calcola sommando le
masse che costituiscono la molecola. I valori dei pesi atomici
sono arrotondati alle unità.Il modello del glucosio mostra la
struttura spaziale della molecola.
La Teoria atomica e la legge delle proporzioni definite
Le leggi ponderali
• La somma delle masse delle sostanze che
reagiscono nelle reazioni chimiche è uguale alla
somma delle masse delle sostanze che vengono
prodotte, cioè la materia nel corso delle reazioni
non può essere creata né distrutta.
• Quando due o più elementi si combinano tra loro
per dare un composto, lo fanno secondo rapporti
in peso determinati e costanti.
• Quando due elementi si combinano tra loro per
dare più composti, una stessa quantità di uno dei
due elementi si combina con quantità multiple
dell’altro. Le quantità multiple stanno fra loro
come numeri piccoli e interi.
La Teoria atomica e la legge delle
proporzioni multiple
Quanti g di Fe reagiscono
con 10 g di zolfo ?
Fe + S FeS
Il rapporto che esiste tra la massa
di un singolo atomo di ferro, 55,8 u,
e la massa di un singolo atomo
di zolfo, 32,1 u, equivale al
rapporto che c’è tra un numero
qualsiasi di atomi dei due elementi,
purché uguale. In 17,4 g di ferro c’è
lo stesso numero di atomi presente
in 10,0 g di zolfo.
La mole
• Una mole è la
quantità di
materia che
contiene tante
particelle
elementari
quante ne sono
contenute in 12
g dell’atomo di
carbonio 12C.
•Una mole di una sostanza è quella quantità la cui
massa, espressa in grammi, è numericamente
uguale al peso atomico o molecolare della
sostanza stessa.
Il numero di Avogadro
• NA (ci consente di
passare dalle unità
di massa atomica ai
grammi), è chiamato
numero di
Avogadro
Un numero di
Avogadro NA di atomi di alluminio
sono 6,02 · 1023 atomi,
cioè una mole, e corrispondono
a una massa in grammi di
27 g, essendo il peso atomico
dell’alluminio di 27 u.
• Il numero di Avogadro corrisponde al numero di
atomi o di molecole contenuti in una mole di atomi o
di molecole e vale 6,02 · 1023.
• La mole di una specie chimica è la quantità di
materia contenente un numero di Avogadro di atomi
o molecole di quella specie chimica.
La massa molare
• La massa molare di una sostanza è la massa
in grammi di una mole di quella sostanza.
Composizione percentuale in peso
• Se di un composto sono noti la formula ed i pesi atomici
degli atomi che lo costituiscono è possibile calcolarne la
composizione percentuale in peso (ad esempio i grammi
presenti in 100 grammi del composto stesso).
Calcolare la composizione percentuale in peso di H3PO4.
I Pesi atomici di H, P e O sono rispettivamente 1, 31 e 16. Perciò il
peso molecolare dell’acido è 3 1 + 31 + 4 16 = 98
In 98 g di H3PO4, 3 g sono di H, 31 g di P e 64 g di O.
Impostando le proporzioni:
3 : 98 = x : 100
31 : 98 = y : 100
64 : 98 = z : 100
x = 3,061% di H
y = 31,63% di P
z = 65,3% di O
Massa percentuale
Significato delle formule chimiche
• Determinare quanti grammi di zolfo sono contenuti
in 225 grammi di H2S2O8 acido perossodisolforico
Calcoliamo il peso molecolare di H2S2O8:
P.M. = 2 1 + 2 32 + 8 16 = 194
La sua massa molare sarà di 194 g/mol
In 194 grammi del composto sono contenuti 2
zolfo, quindi dalla proporzione otteniamo
64 : 194 = x : 225
32 = 64 grammi di
x = 74.22 grammi
Determinazione della formula
Ca = 36,1 %
Cl = 63,9 %
CaxCly
CaCl2
Calcolo della Formula Minima
• La formula minima di un composto rappresenta il
rapporto numerico tra gli atomi che sono presenti
nella molecola.
• La formula molecolare indica il numero reale di
atomi, distinti nelle varie specie, presenti nella
molecola.
• L’analisi chimica fornisce in genere la percentuale in
peso dei vari elementi che costituiscono il
composto.
• La determinazione del Peso molecolare fornirà il
peso reale della molecola di un composto e quindi
consentirà di individuare la formula molecolare,
uguale o multipla della formula minima.
Formula
empirica e
molecolare
• La formula molecolare è uguale o multipla
rispetto alla formula empirica, che è la formula
minima
Calcolo della Formula Minima
Un composto costituito da cloro e cromo presenta
all’analisi la seguente composizione in peso % :
Cr: 32,81 %, Cl: 67,19%. Calcolare la formula minima
Si indichi la formula come CrxCly; si devono determinare i due
indici incogniti x e y.
Dividendo i valori percentuali di cromo e cloro per i rispettivi pesi
atomici si ottengono i grammoatomi di cloro e cromo presenti in 100
grammi di composto:
32,81/52 = 0,63 moli di Cr;
67,19/35,5 = 1,89 moli di Cl
Per 100 g di composto la formula provvisoria è:
Cr0,63Cl1,89
Dividendo gli indici per il più piccolo di essi si ottiene la formula
minima definitiva con gli indici interi.
Cr: 0,63/0,63 = x = 1, Cl: 1,89/0,63 = y = 3 CrCl3
Calcolo della formula minima
Calcolare la formula minima di un composto che
presenta all’analisi i seguenti risultati:
Na: 27,05 %, N: 16,47%, O: 56,47%
NaxNyOz; per 100 grammi di composto
27,05/23 = 1.17 moli (g.atomi) di sodio
16,47/14 = 1.17 moli (g.atomi) di azoto
56,47/16 = 3.52 moli (g. atomi) di ossigeno
La formula corrispondente a 100 g di composto è quindi:
Na1,17N1,17O3,52
Dividendo tutti gli indici per il più piccolo
per Na : 1,17/1,17 = 1; per N : 1,17/1,17 = 1; per O : 3,52/1,17 = 3
quindi la formula è NaNO3
Reazioni chimiche
Una reazione chimica è un processo in cui si formano o si
rompono legami chimici.
La rappresentazione di una reazione chimica mediante formule prende
il nome di equazione chimica.
C + O2 CO2
REAZIONI CHIMICHE
Le reazioni chimiche sono
trasformazioni della materia nel corso
delle quali si formano nuove sostanze
Equazioni
chimiche
Reazione chimica
Una reazione chimica è rappresentata da un’equazione chimica in cui
le formule delle sostanze reagenti sono poste a sinistra. Una freccia
le separa dalle formule dei prodotti
2Al(s) + 3Br2(g) 2AlBr3(s)
Lo stato fisico per ciascuna sostanza può essere indicato nella
reazione con (s) = solido (l); = liquido; (g) = gas.
Il coefficiente (numero davanti alla formula) può essere interpretato
come
Specie singole: 2 atomi di alluminio reagiscono con 3 molecole di
bromo.
Quantità molari: 2 moli di alluminio reagiscono con 3 moli di bromo
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Bilanciamento delle reazioni chimiche
Legge di conservazione della
materia
• Le reazioni chimiche non producono distruzione o
creazione di atomi. Perciò tutti gli atomi presenti nei
reagenti devono essere presenti, nella stessa
quantità, anche nei prodotti.
• Si può trovare il numero totale di atomi presenti per
ciascun tipo, moltiplicando il coefficiente della
formula in cui l’atomo si trova per il valore
sottoscritto di quell’atomo nella stessa formula:
2AlBr3 = 2 atomi di Al e (3 × 2) = 6 atomi di Br
• Si consideri la reazione:
2Al(s) + 3Br2(g) 2AlBr3(s)
Ci sono 2 atomi di Al e 6 atomi di Br nei reagenti e 2
23/10/2011atomi di Al e 6 atomi di Br nei prodotti.
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Bilanciare un’equazione chimica
• Un’equazione chimica bilanciata ha lo stesso numero e
tipo di atomi nei reagenti e nei prodotti.
• Bilanciare un’equazione: aggiustare il numero di atomi
nei vari elementi introducendo coefficienti davanti alle
varie formule
• I pedici nelle varie formule devono essere lasciati
invariati perché essi indicano la composizione
elementare dei prodotti e dei reagenti
• Si inizia con il bilanciare gli atomi che sono presenti in
un solo reagente e/o in un solo prodotto, quindi si
bilanciano gli altri atomi.
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Reazioni e rapporti quantitativi
• Un’equazione chimica di reazione esprime i
rapporti quantitativi molari con le quali le
sostanze prendono parte alle reazioni.
• Le
quantità
dei
prodotti
sono
dette
stechiometriche e possono essere calcolate con
il
a) Metodo molare.
b) Metodo delle proporzioni.
Metodo molare
• Calcolo del numero di moli di ciascun reagente e
prodotto che interviene nella reazione: la quantità in
grammi si calcola moltiplicando il numero di moli di ogni
sostanza per il rispettivo peso molecolare.
Calcolare la quantità di P2O5 che può essere preparata da 305 grammi
di Ca3(PO4)2
Da una mole di Ca3(PO4)2 si ottiene una mole di P2O5, quindi da
305 grammi di Ca3(PO4)2 otterremo x grammi di P2O5.
Ca3(PO4)2 : P2O5 = 305 : x
x = 139,7 g
Calcolare quanti grammi di ossigeno devono essere
impiegati e quanti grammi di ossido di sodio si ottengono
dalla reazione tra sodio metallico e ossigeno molecolare,
partendo da 10 g di sodio metallico.
La reazione è la seguente:
4 Na + O2 2 Na2O
Il numero di moli di sodio è:
10/massa molare Na = 0,435 moli di Na
Dalla reazione si vede che 4 moli di Na reagiscono con 1
mole di O2 per dare 2 moli di Na2O.
Avremo perciò: nO2 = (1/4)nNa = 0,435/4 = 0,1087 moli di
O2 che corrispondono a: 0,1087 O2 = 3,48 g di O2.
Avremo perciò: nNa2O = (1/2)nNa = 0,435/2 = 0,217 moli di
Na2O che corrispondono a: 0,217 Na2O = 13,47 g di Na2O.
Masse e reazioni chimiche
• I coefficienti nell’equazione bilanciata possono essere
interpretati come numero di composti coinvolti o come
ammontare in moli degli stessi composti.
• Il fattore stechiometrico correla l’ammontare in moli di ogni
coppia di sostanze attraverso i loro coefficienti nell’equazione
bilanciata:
P4(s) + 6 Cl2(g)
1 mole P4(s)
6 moli Cl2(g)
4 PCl3 (l)
o
4 mole PCl3(l)
6 moli Cl2(g)
• Il fattore stechiometrico usato in combinazione con la massa
molare mette in relazione le masse in grammi di ogni coppia di
sostanze nella reazione.
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•
•
•
Fattore stechiometrico
Convertire la massa di un composto in unità di moli usando la massa
molare di quel composto.
Determinare il numero di moli del secondo composto che reagiscono
con il primo, usando le moli del primo composto ed il fattore
stechiometrico.
Convertire le moli del secondo composto in grammi usando la massa
molare del secondo composto.
massa in grammi
della sostanza A
massa in grammi
della sostanza B
x: Massa
1/Peso mol.
di Adi A
Molare
Peso mol.
di B di B
xx Massa
Molare
Fattore stechiometrico
moli di A
moli di B
moli di B
x
moli di A
REAZIONI NELLE QUALI UN REAGENTE
E’ PRESENTE IN QUANTITA’ LIMITATA
LA QUANTITA’ DI CARNE E’ IL REAGENTE IN
DIFETTO, O “REAGENTE LIMITANTE”
Reazioni controllate dalla quantità di
uno dei reagenti
Se il rapporto tra le quantità molari dei reagenti in una miscela di
reazione è
•uguale al rapporto dei loro coefficienti nell’equazione bilanciata, tutti
i reagenti vengono totalmente consumati;
•non è uguale al rapporto dei loro coefficienti nell’equazione
bilanciata, solo una sostanza verrà completamente consumata;
Il reagente limitante “limita” il decorrere della reazione. Gli altri
reagenti presenti in eccesso, rimarranno parzialmente nel
recipiente della reazione quando essa si fermerà.
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Reagente limitante
Per determinare se la quantità di prodotti che si può formare in una reazione
è limitata dalla massa di uno dei reagenti:
1.Determinare la quantità in moli di ciascuno dei reagenti presenti nella
miscela.
2.Dividere l’ammontare in moli di ciascuno dei reagenti per l’ammontare in moli
del reagente presente nella quantità più piccola.
3.Confrontare con il fattore stechiometrico per i due reagenti; se il risultato di 2.
è
lo stesso: nessun reagente è limitante
più piccolo: il reagente nel numeratore del fattore stechiometrico è
quello limitante.
più grande: il reagente nel denominatore del fattore stechiometrico è
quello limitante.
L’ammontare in moli del reagente limitante determina:
• La quantità in moli di prodotto formato.
• La quantità in moli del reagente in eccesso che viene consumata
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RESA PERCENTUALE
Resa percentuale =
quantità realmente prodotta x 100%
quantità teorica prevista
SE PARTIAMO DA 20 CHICCHI DI GRANTURCO E SOLO 16 DI
ESSI SCOPPIANO, LA RESA PERCENTUALE DI POP-CORN E’:
(16/20)X100% = 80%
Resa percentuale
• La quantità massima di prodotto (in moli) che si può
formare da un dato ammontare (in moli) di reagenti si
può calcolare usando il fattore stechiometrico
nell’equazione bilanciata. Questa quantità calcolata
viene chiamata resa teorica.
• La resa reale di un prodotto isolato quando la reazione
viene eseguita, è in genere più bassa della resa
teorica.
• In genere si riportano i risultati sperimentali dando la
resa percentuale calcolata alla seguente maniera:
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resa reale
resa percentuale = resa teorica
x 100
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Metodo delle proporzioni
Il metodo consiste nel trasformare i rapporti molari
dell’equazione di reazione in rapporti ponderali e nel
riportarsi alle condizioni reali attraverso proporzioni.
Calcolare quanti grammi di ossigeno devono essere impiegati e
quanti grammi di ossido di sodio si ottengono dalla reazione tra
sodio metallico e ossigeno molecolare, partendo da 10 g di sodio
metallico.
4 Na + O2 2 Na2O
Il che significa che ponendo a reagire 4 Na = 92 g di Na con 1
O2 = 32 g di O2, si otterrebbero 2
Na2O = 124 g di Na2O.
Partendo da 10 g di Na le quantità relative di O2 e Na2O saranno:
92 : 32 = 10 : x
92: 124 = 10: y
x = 3,48 g di O2
y = 13,47 g di Na2O
Purezza e resa
• Molto spesso le sostanze reagenti non sono allo
stato puro. La purezza viene espressa in
percentuale peso (ad esempio acido solforico al
60% sta ad indicare che in 100 g di sostanza solo
60 sono effettivamente H2SO4. Se in un reazione
occorressero 0,5 moli di H2SO4 (49 g), la quantità
di acido da impiegare sarebbe: 60 : 100 = 49 : x
x = 49/0,6 = 81,66 g.
• Si definisce resa o rendimento di una reazione il
rapporto tra le quantità effettivamente ottenute e
quelle calcolate (la quantità di prodotto ottenuta è
spesso inferiore a quella calcolata teoricamente).
Calcolare la quantità di CO2 che si ottiene per la
combustione di 6 g di carbonio con un eccesso di
ossigeno se la resa per la reazione C + O2 CO2 è del
95%.
Dai coefficienti stechiometrici si ha che da 1 mole
di C si ottiene una mole di CO2. Se la resa fosse
del 100%, da 6/C = 0,5 moli di C si otterrebbero 0,5
moli di CO2 pari a:
0,5 × CO2 = 0,5 × 44 = 22 g
I grammi di CO2 si ottengono dal prodotto di tale
quantità teorica per la resa:
22 × (95/100) = 22 × 0,95 = 20,9 g
Bilanciamento delle reazioni
chimiche
Bilanciamento dell’equazione chimica: per rispettare
la legge della conservazione della massa. Il numero di
atomi presente nei reagenti deve essere uguale al
numero di atomi presente nei prodotti, senza cambiare il
rapporto tra gli atomi nelle molecole, cioè senza
modificare le formule.
Stechiometria delle reazioni
chimiche
