Progetto Lauree Scientifiche
La corrente elettrica
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Conoscenze di base
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•
•
•
•
Forza elettromotrice
Corrente Elettrica
Resistenza e resistività
Legge di Ohm
Circuiti
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Una spira di
rame in
equilibrio
elettrostatico
In un circuito semplice come questo
chiudendo l’interruttore,fluisce
della corrente elettrica, cioè gli
elettroni di conduzione passano dal
morsetto negativo a quello positivo,
e noi ce ne possiamo accorgere
perchè a interruttore chiuso si
accende la lampada
La batteria mantiene una
differenza di potenziale
tra gli estremi del filo. C’è
un campo elettrico che
mantiene gli elettroni in
moto.Dopo un breve tratto
di tempo, il flusso di
elettroni raggiunge una
condizione stazionaria: si è
instaurata una corrente i. 3
La corrente elettrica è il fluire di cariche elettriche in un filo
conduttore. Rappresenta il numero di cariche elettriche che
fluiscono attraverso una sezione nell’unità di tempo.
dq
i=
dt
Unità di misura è l’ ampere
[A]
1C
1A =
1s
La direzione della corrente è positiva nella direzione del fluire
delle cariche positive, per un convenzione che risale al
diciannovesimo secolo
Quando la batteria è collegata le reazioni chimiche al suo
interno provocano un movimento di cariche positive dal polo 4– al
polo +
In un secondo 15 Coulomb di carica attraversano il piano. Una
corrente di 15 ampere (15A) attraversa il piano
non è un filo
piano
immaginario
A.M. Ampere(1775-1836)
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CORRENTE ELETTRICA
dq
i=
dt
Definizione di corrente
elettrica
Se la corrente i non è funzione del tempo,si dice che è una
corrente stazionaria.
i=q/t
La quantità di carica che attraversa
i piani aa’,bb’ e cc’ nell’unità di tempo
è sempre la stessa
Se la corrente i è stazionaria,
ha lo stesso valore nei piani aa’
bb’ cc’
La carica
elettrica si
conserva
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cariche negative che si muovono
verso sinistra sono equivalenti a
cariche positive che si muovono
verso destra
CORRENTE
CONVENZIONALE
è la direzione
immaginaria nella
quale fluiscono
portatori di carica
positiva immaginari
in un filo conduttore le uniche particelle che si muovono sono
gli elettroni
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ρ è una
caratteristica
microscopica
del materiale
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Calcolo della resistenza nota la resistività
Una d.d.p V viene applicata ai
capi di un filo conduttore di
lunghezza L e sezione A
V
E= ;
L
V
R=
i
V A
A
ρ= × =R
i L
L
resistenza ohmica
L
R=ρ
A
Conduttori omogenei isotropi
V,i,R quantità macroscopiche
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Abbiamo trovato la legge di
Ohm
La corrente che scorre in un conduttore è
sempre proporzionale alla differenza di
potenziale ΔV applicata al conduttore stesso
V
R=
i
iR = V
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resistenza e legge di Ohm
[
V]
[Ω] =
[A]
V
R=
i
La resistenza si misura in
ohm o si usa il simbolo Ω
A
ρ=R
L
La resistività si misura in
Ωm
L
R=ρ
A
la resistenza dipende dalla struttura
microscopica del conduttore e dalla sua
geometria
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Quando si applica la stessa d.d.p a
bacchette di sostanze diverse, la
corrente che si rileva è diversa La
caratteristica del conduttore che entra
Un conduttore la cui funzione in
in gioco è la resistenza.
un circuito è quella di fornire una
resistenza è detto resistore
simbolo
Resistenza
Resistività
1V
V
R = 1Ω =
1A
i
Se in un punto del materiale conduttore
si ha un campo elettrico E ed una
densità di corrente J si definisce
resistività del materiale in quel punto
Unità di misura ohm (Ω)
E
ρ=
J Ω.m
La resistenza è una proprietà di un determinato corpo
La resistività è una proprietà di una determinata sostanza
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foto di resistenze che si usano
normalmente in circuiti elettrici
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I circuiti elettrici
calcolo della corrente
le maglie
i nodi
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Definizione di NODI E MAGLIE
• Un NODO è il punto di incontro di
almeno tre conduttori
• Una MAGLIA è una poligonale chiusa i
cui vertici sono nodi e i cui lati, detti
rami, sono dei conduttori che possono
collegare elementi circuitali
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Circuito elementare, maglia singola
Per mantenere un flusso di cariche
attraverso una resistenza occorre un
generatore di forza elettromotrice
(f.e.m)
batterie, generatore di corrente elettrica,
cella fotovoltaica (solare), termopila
Definizione di forza
elettromotrice che si
misura in Volt
E
fem
dL
=
dq
Un generatore ideale non oppone resistenza interna
al fluire della corrente
Un generatore reale oppone una resistenza interna 16
al
fluire della corrente
Legge delle maglie
la somma algebrica delle differenze di potenziale
in un giro completo di un circuito chiuso è nulla
∑
femi + ∑ Vi = 0
La seconda legge di Kirchoff rappresenta il principio di
conservazione dell’energia
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seconda legge di Kirchoff
Calcolo della corrente nel circuito elementare
l’energia di una carica data q che
circola nel circuito si deve
conservare e quindi l’energia persa
nel resistore R deve essere uguale
all’energia acquistata nel generatore
dW = E f .e.m dq = E f .e.midt = i 2 Rdt
E f .e.m = iR
i=
E f .e . m
R
Se si misurano le tensioni lungo il circuito, partendo dal punto a
si trova
Va + E f .e.m. − iR = Va
E f .e.m. − iR = 0
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seconda legge di Kirchoff
Circuito a maglia singola con batteria
reale, con resistenza interna r ed Ef.e.m
E f .e.m − ir − iR = 0
Due tipi di circuiti
a maglia singola
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i nodi
non è un
nodo!
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Le correnti sono quantità scalari, non vettori.
Le frecce sulle correnti indicano il verso della
corrente
Il verso della corrente è quello nel quale si
muoverebbero le cariche positive
0
1
2
Il punto a è un nodo.
i =i +i
La corrente i0 si suddivide in due rami
pio
m
ese
Quali sono intensità e direzione
della corrente in questo ramo?
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in un nodo tanta corrente entra quanta ne esce
i0 = i1 + i2
in un nodo la somma delle correnti è sempre nulla
∑i
k
=0
Legge dei nodi
la somma algebrica delle correnti afferenti ad un nodo
circuito chiuso è nulla. Questa rappresenta il principio di
conservazione della carica
prima legge di Kirchoff
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I circuiti elettrici
collegamenti di resistenze
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Resistenze in serie
E f .e.m − iR1 − iR2 − iR3 = 0
Req = R1 + R2 + R2 ,
i=
E f .e . m
R1 + R2 + R3
E f .e.m − iReq = 0,
i=
E f .e . m
Req
n
n resistenze in serie
Req = ∑ Ri
i
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Resistenze in parallelo
i1 =
V
,
R1
i2 =
V
,
R2
i3 =
V
R3
⎛1
1
1 ⎞
+ ⎟⎟
i = i1 + i2 + i3 = V ⎜⎜ +
⎝ R1 R2 R3 ⎠
1
1
1
1
= +
+
Req R1 R2 R3
V
i =
Req
n resistenze in parallelo
n
1
1
=∑
Req
1 Ri
25
