prima presentazione

Simmetrie assiali, poligoni
e curve simmetrici
Daniela Valenti, Treccani scuola
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Un primo video per esplorare il tema
Simmetria: un tema vasto che porta verso
l’arte, la fisica, la biologia, …
Ecco un breve video per fissare l’attenzione
su alcuni punti importanti anche per la
matematica
Simmetrie assiali
Daniela Valenti, Treccani scuola
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Che cosa ha mostrato il video?
Daniela Valenti, Treccani scuola
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Per realizzare una simmetria assiale
ribalto un piano trasparente
Per realizzare una simmetria assiale posso disegnare una figura su
un un piano trasparente e poi ribalto il piano attorno ad una
bacchetta metallica (asse di simmetria).
Osservo che la figura è cambiata, e, per descrivere che cosa è
successo, fisso la situazione iniziale su un foglio di carta.
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Trovo proprietà importanti per
disegnare figure simmetriche
Guardo poi la figura ‘con gli occhi della geometria’ per
scoprire delle caratteristiche della simmetria assiale
importanti per disegnare figure simmetriche.
CC’ è perpendicolare!
all’asse di simmetria !
CM = C’M!
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Osservo una simmetria assiale sul piano
cartesiano per descriverla con equazioni
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Osservo una simmetria assiale sul piano
cartesiano per descriverla con equazioni
Daniela Valenti, Treccani scuola
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Attività 1. Simmetrie assiali e figure
simmetriche
L’attività è divisa in quattro parti:
I. II. III. IV. Simmetrie assiali e loro equazioni
Disegnare poligoni simmetrici nel piano cartesiano.
Disegnare curve simmetriche nel piano cartesiano.
Simmetrie con un software di geometria dinamica.
Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone; ad ogni
gruppo viene data una scheda di lavoro da
completare.
Avete 40 minuti di tempo
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Ecco che cosa abbiamo trovato
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Simmetria assiale
B che appartiene all’asse
di simmetria rimane fisso
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Equazioni che descrivono simmetrie assiali
C che appartiene all’asse
di simmetria rimane fisso
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D che appartiene all’asse
di simmetria rimane fisso
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Trasformare poligoni con le
equazioni di una simmetria
Con il ribaltamento attorno all’asse delle y:
- il triangolo ABC si sovrappone a se stesso;
- l’asse delle y resta fisso.
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Triangolo con asse di simmetria
Con il ribaltamento attorno all’asse delle y:
- il triangolo ABC si sovrappone a se stesso;
- l’asse delle y resta fisso.
In matematica si dice che:!
- L’asse y è un asse di
simmetria del triangolo ABC.!
- Il triangolo ABC ha l’asse y
come asse di simmetria.!
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Assi di simmetria nei poligoni
Daniela Valenti, Treccani Scuola
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Assi di simmetria in natura e nell’arte
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Trasformare curve con le equazioni
di una simmetria
Con il ribaltamento attorno all’asse delle y:
- la curva si sovrappone a se stessa;
- l’asse delle y resta fisso.
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Curva con l’asse y come asse di simmetria
Con il ribaltamento attorno all’asse delle y:
- La curva si sovrappone a se stessa;
- l’asse delle y resta fisso.
In matematica si dice che:!
- L’asse y è un asse di
simmetria della curva.!
- La curva ha l’asse y come
asse di simmetria.!
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Curve simmetriche, funzioni e formule
‘Dimentichiamo’ la trasformazione eseguita e gli apici
nelle lettere per esaminare le curve nel piano Oxy.
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Linguaggio matematico:
le funzioni pari
Curva simmetrica
rispetto all’asse y!
Funzione pari!
Il nome ‘funzione pari’ è legato al fatto che x2 è
una potenza di x con esponente pari.
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Altri esempi di funzioni pari
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Simmetrie assiali con un software
di geometria dinamica
Ecco un video per esplorare le simmetrie
assiali con un file di geometria dinamica.
SIMMETRIE ASSIALI
In modo analogo possiamo esplorare i tre file
che avete ottenuto.
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