COMPITI PER LE VACANZE CLASSI PRIME RISOLVI LE SEGUENTI ESPRESSIONI 1. {1 + 3 × [(36 ÷ 6 − 2 × 3) × (9 × 2 − 14 + 2) + (15 × 3 − 6 × 7 ) ÷ 3] + 2} ÷ (1 + 15 ÷ 3) + 3 2. {[(25 − 6 × 2) × (5 − 4) + (2 × 5 + 6 × 2) × (7 − 6)] ÷ (14 ÷ 2) + 3}× [(16 ÷ 8 + 81 ÷ 9) ÷ (12 ÷ 12) − 8] 3. {69 × 8 − [4 × (6 × 8 ÷ 2 − 2 × 3) + 14 × 2 + 98 × 2]} ÷ ÷ {[(4 × 7 + 21 ÷ 3) ÷ 5 + 3 × (7 × 8 + 20 × 2 ÷ 5 + 4 × 10 )] ÷ 11 − 13} + 2 × 3 4. {6 × 9 − [(3 × 9 − 7 − 7 × 2) × 6 − 48 ÷ 6 + 5 × 2]}× [9 × 8 ÷ (54 − 15 × 3) − 35 ÷ 7] [(12 × 5 + 13 × 0 + 6 × 4 ÷ 2 ) ÷ 6 + (4 × 5 + 3 × 5) × 2 + 10]× 2 + 5 × 8 ÷ 5. ÷5 ÷ [7 ÷ 7 × 4 + 5 + 6 × (8 − 27 ÷ 9 + 1) − (9 × 2 + 2 × 3 + 1) ÷ 5] 6. {[(3 × 2 − 2 7. [12 − 3 8. 9. 3 2 2 ) ( ) )] ( } × 11 × 2 × 3 2 − 3 × 5 − 5 × 2 3 − (5 × 8 − 10 ) × 13 − 2 2 × 3 ÷ 10 + 6 ÷ 2 3 2 )] {[ ( ] ( × 2 3 ÷ 3 × 2 2 ÷ (4 − 6 ÷ 2 ) + 25 ÷ 13 + 4 3 − 2 2 × 3 × 5 12 )} {[(3 ) ÷ (3 ) + (2 ) ÷ (2 ) − (6 ) ÷ 6 ]+ 3}÷ [3 × 3 ÷ (2 + 5 × 3 − 2 × 7) + 7] 3 − 2 × {(4 − 5 × 3 − 18) + [(3 − 5 ) ÷ 2 + 19] ÷ [(10 − 200 ) ÷ 2]}− 2 2 4 2 { 3 2 2 5 3 2 4 2 4 5 3 [ 19 2 2 2 ( 6 5 3 2 ] ( ) )} ( ) 10. 2 2 + 2 × 3 2 + 7 × 2 2 + 15 ÷ 13 2 + 2 × 5 3 − 4 2 × 5 2 − 14 + 11 ÷ 2 2 + 3 2 − 7 − 2 2 [ ] [ 2 2 2 11. (24 × 13) ÷ 2 3 − 9 × 1 + (9 2 − 5 × 2 4 ) ÷ (6 2 + 5 × 6 + 3 2 ) ÷ (3 2 × 2 ÷ 6 + 2 ) 12. {10 + 4 × [51 ÷ 17 + 4 2 3 ( 3 ) ( 2 3 ] )]} ÷ 35 − 2 × 4 2 + 1 − 17 × 3 − 7 2 ÷ 10 TRADUCI NEL LINGUAGGIO MATEMATICO E CALCOLA QUANTO RICHIESTO 13. FAI LA SOMMA DEL QUADRATO DI 4 E DEL QUADRATO DI 5. CHE COSA OTTIENI? SE ELEVI AL QUADRATO LA SOMMA DI 4 E 5 OTTIENI LO STESSO RISULTATO? 14. IL QUADRATO DI UN NUMERO È UGUALE ALLA DIFFERENZA TRA IL QUADRATO DI 17 E QUELLO DI 15. IL QUADRATO DEL SUO DOPPIO È UGUALE ALLA DIFFERENZA TRA IL QUADRATO DI 65 E QUELLO DI 63. QUAL È IL NUMERO? 15. UN ALBERO DI ARANCE HA TRE RAMI, CIASCUNO DI ESSI HA TRE RAMI E ANCHE OGNUNO DI QUESTI HA TRE RAMI. SE CIASCUNO DI ESSI HA TRE RAMOSCELLI E CIASCUN RAMOSCELLO HA TRE ARANCE, QUANTE ARANCE CI SONO SULL’ALBERO? 16. DETERMINA MCD E mcm DEI SEGUENTI GRUPPI DI NUMERI ( 84, 126, 70 ) ( 64, 162, 432 ) (147, 693, 210 ) (162, 216, 486, 648 ) ( 240, 30, 90 ) (216, 144, 300 ) ( 240, 320, 384 ) (264, 440, 1320, 880 ) ( 96, 168, 144) ( 420, 840, 630 ) ( 270, 405, 450 ) (198, 297, 396, 891 ) PROBLEMI CON MCD E mcm 17. TRE NAVI PARTONO CONTEMPORANEAMENTE DAL PORTO: SAPENDO CHE LA PRIMA VI RITORNA DOPO 24 GIORNI, LA SECONDA DOPO 36 E LA TERZA DOPO 54, DOPO QUANTO TEMPOSI RITROVERANNO ANCORA IN PORTO INSIEME? 18.UN FIORAIO CONFEZIONA DEI MAZZI MISTI. SAPENDO CHE DISPONE DI 60 ROSE, 50 CALLE E 70 GIGLI, QUANTI MAZZI CONFEZIONA? CON QUANTI FIORI PER OGNI TIPO? 19.IL CONTENUTO DI TRE BOTTI DELLA CAPACITÀ RISPETTIVA DI 180 litri, 240 litri, E 150 LITRI, DEVE ESSERE SISTEMATO IN DAMIGIANE DELLA MASSIMA CAPACITÀ POSSIBILE. QUAL è TALE CAPACITÀ ? QUANTE DAMIGIANE SI DEVONO ACQUISTARE? 20.STABILISCI QUALI COPPIE DI NUMERI SONO DIVISIBILI TRA LORO IN BASE AL CRITERIO GENERALE DI DIVISIBILITÀ 1134 : 42 1296 : 54 2430 : 99 360 : 120 7392 : 96 4536 : 108 3024 : 64 17641 : 297 PROBLEMI CON IL METODO GRAFICO 21. TRE CASSE PESANO COMPLESSIVAMENTE 142 Kg. DETERMINA IL PESO DI OGNUNA SAPENDO CHE LA TERZA SUPERA DI 9 Kg IL TRIPLO DELLA PRIMA E LA PRIMA SUPERA DI 4 Kg IL TRIPLO DELLA SECONDA. 22. TRE PERSONE DIVIDONO LA SOMMA DI 1300 EURO IN MODO CHE IL RPIMO ABBIA 120 EURO PIÙ DEL DOPPIO DEL SECONDO E IL TERZO 80 EURO MENO DEL TRIPLO DEL PRIMO. CALCOLA LA SOMMA DI OGNUNO. 23. PER ACQUISTARE DUE PENNE E TRE GOMME SPENDO 5,4 EURO. SE COMPRO DUE PENNE E UNA GOMMA SPENDO 4,6 EURO. QUANTO COSTA UNA GOMMA? E UNA PENNA? 24. LA SOMMA DI TRE SEGMENTI È DI 180 cm. CALCOLA LA MISURA DEI TRE SEGMENTI NEI SEGUENTI CASI: a) I TRE SEGMENTI SONO CONGRUENTI b) IL SECONDO E IL TERZO SONO CONGRUENTI E CIASCUNO DI ESSI È LUNGO 18 cm PIÙ DEL PRIMO c) IL PRIMO È DOPPIO DEL SECONDO E IL TERZO È TRIPLO DEL SECONDO 25. CALCOLA LA LUNGHEZZA DI DUE SEGMENTI SAPENDO CHE LA LORO SOMMA È DI 37 cm E LA LORO DIFFERENZA È DI 3 cm. 26.ESEGUI LE SEGUONO OPERAZIONI INDICATE NEGLI ESERCIZI CHE a. 180° − [(32°45'13"+22°16'59") × 3 − 18°36"÷4] b. (33°22'11"+15°49'+3°59") × 3 − 22°43'12"÷4 c. [90° − (3°44"+45°2'38") ÷ 2] × 3 − (15°10'−7°25") d. {[3 × (42°58'−13°22") + 90°] ÷ 2 + 11°53'58"} ÷ 5 ANALIZZA LE SEGUENTI SITUAZIONI PROBLEMATICHE E RISOLVILE, DOPO AVER INDIVIDUATO LE POSSIBILI STRATEGIE RISOLUTIVE 27. DEL QUADRILATERO ABCD SI SA CHE: 1 CD + 7 cm 2 CALCOLA IL PERIMETRO DEL QUADRILATERO. AB = 28 cm BC = AB – 4 cm DA = 28. IN UN TRIANGOLO DUE ANGOLI SONO, RISPETTIVAMENTE DI 48° E 72°. CALCOLA LA MISURA DELL’ANGOLO ESTERNO ADIACENTE AL TERZO ANGOLO. 29. IN UN TRIANGOLO OTTUSANGOLO ABC, I LATI AB, BC, E CA MISURANO, RISPETTIVAMENTE 5 cm; 7,2 cm E 4 cm. LE MEDIANE AP E BQ SI INCONTRANO NEL PUNTO M E HANNO LE SEGUENTI CARATTERISTICHE: AP = BC – 4,5 cm BQ = AC + 1,4 cm. CALCOLA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO AMB. 30. IN UN TRIANGOLO ABC, CR È LA BISETTRICE DELL’ ANGOLO Ĉ . SAPENDO CHE Â E B̂ MISURANO, RISPETTIVAMENTE 38° E 58°, CALCOLA LE AMPIEZZE DEGLI ANGOLI DEI TRIANGOLI ACR E RCB E CLASSIFICALI (RISPETTO AGLI ANGOLI). 31. IN UN TRIANGOLO EQUILATERO ABC, OGNI LATO MISURA 30 cm; LE RELATIVE ALTEZZE AH, BK, CL MISURANO, CIASCUNA, 25,5 cm E SI INCONTRANO NEL PUNTO O . CALCOLA IL PERIMETRO E L’AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DEI TRIANGOLI AOL E BOC. 32. IN UN TRIANGOLO ISOSCELE LA SOMMA DEL LATO OBLIQUO E DELLA BASE È DI 21,2 cm E LA LORO DIFFERENZA È DI 6,2 cm . CALCOLA LA MISURA DEI LATI E IL PERIMETRO.