4 - Liceo Cassini

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LiceoScientifico"G.D.CASSINI"
PROGRAMMAZIONEANNUALE
Materia
MATEMATICA
Classi
Sezione1
Quarte
Obiettivididattici
1
Descrizionedell'obiettivo
Conoscereproprietàecaratteristichedelleconicheesaperleclassificare
2
Conoscerelatrigonometriaelesueapplicazioni
3
Apprendereifondamentidellageometriasolidadalpuntodivistaeuclideo.
4
Acquisireglistrumentifondamentalidell’algebralineare
5
Acquisireiconcettidinumerorealeenumerocomplesso
6
Acquisireglistrumentifondamentalidellaprobabilitàedellastatistica.
1
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Esplicitazionedellaprestazione
Ricavare l’equazione di un luogo geometrico in formula parametrica o in
formacartesiana.
Riconoscere le equazioni di parabola, circonferenza, ellisse, iperbole e
risolvereproblemidigeometriaanaliticaadessecorrelati.
Applicarelerelazionitraglielementidiuntriangoloqualunque;risolvereun
triangolo.
Risolvereequazioniedisequazionitrigonometriche.
Applicareleprincipaliproprietàdellefiguresolide.
Enunciare, dimostrare ed applicare alcuni dei principali teoremi di
geometriasolida.
Formalizzare un problema di secondo grado di geometria piana o solida
ancheperviatrigonometrica.
Discutere per via grafica un problema di secondo grado anche
trigonometricoincuicompareunparametro.
Algebra delle matrici e proprietà dei determinanti. Applicazioni ai sistemi
lineariealleconiche.
Saperoperareconinumericomplessi.
Saperutilizzareglistrumentidellaprobabilitàedellastatistica.
Utilizzareillessicoeisimboliadeguati.
1
Sezione2
Percorsodidattico
Tabelladeinucleifondamentalidelpercorsodidattico
Codicenucleo
Descrizione
Nucleo1
Complementidigeometriaanalitica.
Nucleo2
Trigonometria.
Nucleo3
Geometriasolida.
Nucleo4
Matrici,determinantiesistemilineari.
Nucleo5
Ilpianocomplesso.
Nucleo6
Probabilitàestatistica.
Listadeicontenutidisciplinariperogninucleo.
Nucleo1
Nucleo2
Iluoghigeometricinelpianocartesiano.
Ripassodellefunzionigoniometricheseno,
Parabola,circonferenza,ellisse,iperbole.
coseno,tangente.
Graficidicurvedisecondogradooirrazionali Funzionigoniometricheinverse.
riconducibiliaconichetramite
Formulediaddizioneesottrazione,
trasformazioni.
duplicazione,bisezione,parametriche,di
prostaferesi.
Identitàedequazionigoniometriche.
Disequazionigoniometriche.
Teoremideiseni,delleproiezioni,delcoseno.
Applicazionidellatrigonometria.
Problemidigeometriapianaosolidarisolti
perviaalgebricaetrigonometrica(cennialla
discussionegrafica)
Nucleo3
Nucleo4
Retteepianinellospazio.
Algebradellematrici,proprietàdei
Diedri.Angoloidi.
determinanti,applicazioniaisistemilinearie
Poliedri.Prismi.Piramidi.
alleconiche.
Solididirotazione:cilindro,cono,sfera.
Areadellasuperficiedellefiguresolide.
L’estensioneel’equivalenzadeisolidi
Volumedellefiguresolide.
Sezioniconichestudiatedalpuntodivista
geometricosintetico.
Nucleo5
Nucleo6
Approfondimentosuinumerireali.Inumeri Calcolocombinatorio.
complessieleoperazionifranumeri
Probabilità:concezioniclassica,statistica,
complessiinformaalgebricaetrigonometrica, soggettiva,assiomatica.
leradicin‐esimediunnumerocomplesso,la Laprobabilitàdisommalogicadieventi.
formaesponenzialediunnumerocomplesso. Laprobabilitàcondizionata.
Teoremafondamentaledell’algebra.
Laprobabilitàdelprodottologicodieventi.
IlteoremadiBayes.
Ilproblemadelleproveripetute.
Statistica:dipendenza,correlazionee
regressione
2
N.B.L'organizzazionedellaprogrammazionedidatticain"nucleifondamentali"riflette
unascansionetematicaenontemporaledegliargomentitrattati.
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