LiceoScientifico"G.D.CASSINI" PROGRAMMAZIONEANNUALE Materia MATEMATICA Classi Sezione1 Quarte Obiettivididattici 1 Descrizionedell'obiettivo Conoscereproprietàecaratteristichedelleconicheesaperleclassificare 2 Conoscerelatrigonometriaelesueapplicazioni 3 Apprendereifondamentidellageometriasolidadalpuntodivistaeuclideo. 4 Acquisireglistrumentifondamentalidell’algebralineare 5 Acquisireiconcettidinumerorealeenumerocomplesso 6 Acquisireglistrumentifondamentalidellaprobabilitàedellastatistica. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Esplicitazionedellaprestazione Ricavare l’equazione di un luogo geometrico in formula parametrica o in formacartesiana. Riconoscere le equazioni di parabola, circonferenza, ellisse, iperbole e risolvereproblemidigeometriaanaliticaadessecorrelati. Applicarelerelazionitraglielementidiuntriangoloqualunque;risolvereun triangolo. Risolvereequazioniedisequazionitrigonometriche. Applicareleprincipaliproprietàdellefiguresolide. Enunciare, dimostrare ed applicare alcuni dei principali teoremi di geometriasolida. Formalizzare un problema di secondo grado di geometria piana o solida ancheperviatrigonometrica. Discutere per via grafica un problema di secondo grado anche trigonometricoincuicompareunparametro. Algebra delle matrici e proprietà dei determinanti. Applicazioni ai sistemi lineariealleconiche. Saperoperareconinumericomplessi. Saperutilizzareglistrumentidellaprobabilitàedellastatistica. Utilizzareillessicoeisimboliadeguati. 1 Sezione2 Percorsodidattico Tabelladeinucleifondamentalidelpercorsodidattico Codicenucleo Descrizione Nucleo1 Complementidigeometriaanalitica. Nucleo2 Trigonometria. Nucleo3 Geometriasolida. Nucleo4 Matrici,determinantiesistemilineari. Nucleo5 Ilpianocomplesso. Nucleo6 Probabilitàestatistica. Listadeicontenutidisciplinariperogninucleo. Nucleo1 Nucleo2 Iluoghigeometricinelpianocartesiano. Ripassodellefunzionigoniometricheseno, Parabola,circonferenza,ellisse,iperbole. coseno,tangente. Graficidicurvedisecondogradooirrazionali Funzionigoniometricheinverse. riconducibiliaconichetramite Formulediaddizioneesottrazione, trasformazioni. duplicazione,bisezione,parametriche,di prostaferesi. Identitàedequazionigoniometriche. Disequazionigoniometriche. Teoremideiseni,delleproiezioni,delcoseno. Applicazionidellatrigonometria. Problemidigeometriapianaosolidarisolti perviaalgebricaetrigonometrica(cennialla discussionegrafica) Nucleo3 Nucleo4 Retteepianinellospazio. Algebradellematrici,proprietàdei Diedri.Angoloidi. determinanti,applicazioniaisistemilinearie Poliedri.Prismi.Piramidi. alleconiche. Solididirotazione:cilindro,cono,sfera. Areadellasuperficiedellefiguresolide. L’estensioneel’equivalenzadeisolidi Volumedellefiguresolide. Sezioniconichestudiatedalpuntodivista geometricosintetico. Nucleo5 Nucleo6 Approfondimentosuinumerireali.Inumeri Calcolocombinatorio. complessieleoperazionifranumeri Probabilità:concezioniclassica,statistica, complessiinformaalgebricaetrigonometrica, soggettiva,assiomatica. leradicin‐esimediunnumerocomplesso,la Laprobabilitàdisommalogicadieventi. formaesponenzialediunnumerocomplesso. Laprobabilitàcondizionata. Teoremafondamentaledell’algebra. Laprobabilitàdelprodottologicodieventi. IlteoremadiBayes. Ilproblemadelleproveripetute. Statistica:dipendenza,correlazionee regressione 2 N.B.L'organizzazionedellaprogrammazionedidatticain"nucleifondamentali"riflette unascansionetematicaenontemporaledegliargomentitrattati. 3