Corso di laurea in Matematica (L 35) Scheda dell`insegnamento di

Corso di laurea in Matematica (L 35)
Scheda dell’insegnamento di
Geometria 1
INFORMAZIONI GENERALI:
- ANNO DI CORSO: 1
PERIODO: CORSO ANNUALE
- SETTORE SCIENTIFICO-DISCIPLINARE: MAT/03 - GEOMETRIA
- CFU: 12
ORE: 96
- PREREQUISITI ED EVENTUALI PROPEDEUTICITÀ: NESSUNA
OBIETTIVI FORMATIVI:
CONOSCENZE DI BASE DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA.
PROGRAMMA DEL CORSO:
VETTORI GEOMETRICI.
GEOMETRIA LINEARE DEL PIANO E DELLO SPAZIO, PRODOTTO SCALARE E VETTORIALE.
PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÀ. COORDINATE OMOGENEE.
MATRICI E DETERMINANTI. ANELLO DELLE MATRICI QUADRATE. RANGO E TEOREMI SUL RANGO.
SISTEMI LINEARI. SISTEMI OMOGENEI.
SPAZI VETTORIALI SU UN CAMPO K. INSIEMI LIBERI E INSIEMI DI GENERATORI. BASI E TEOREMI
SULLE BASI.
FUNZIONI LINEARI. FUNZIONI LINEARI E MATRICI. SPAZI ORTOGONALI. DIAGONALIZZAZIONE DI
MATRICI.
CONICHE. PUNTI DOPPI. CONICHE PER 5 PUNTI. INVARIANTI ORTOGONALI. TANGENTI AD UNA
CONICA. POLARITÀ. FASCI DI CONICHE. EQUAZIONI RIDOTTE. ELLISSE, IPERBOLE E PARABOLA.
QUADRICHE. PUNTI DOPPI. CONI E CILINDRI. INVARIANTI ORTOGONALI. RETTE TANGENTI E PIANO
TANGENTE. POLARITÀ. PUNTI PARABOLICI, IPERBOLICI ED ELLITTICI. EQUAZIONI RIDOTTE.
ELLISSOIDI, IPERBOLOIDI E PARABOLOIDI.
RISORSE E TESTI:
L ezioni frontali, esercitazioni in aula, tutorato. Appunti e compiti svolti in rete.
1)
2)
3)
4)
S. Giuffrida - A. Ragusa : Corso di Algebra Lineare.
S. GRECO - P. VALABREGA : LEZIONI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA.
M. Rosati : Lezioni di Geometria.
G. PAXIA : LEZIONI DI GEOMETRIA.
Orario delle lezioni:
Luned・ 9-11 e mercoled・ 11-13
VERIFICHE ED ESAMI:
P rove scritte in aula, esame scritto ed orale.