Il modello atomico fino all’Ottocento
Fino a quasi tutto l’Ottocento gli atomi vennero
considerati, secondo il modello atomico di Dalton,
come porzioni di materia indivisibili
Il modello, di diretta derivazione da quello del filosofo
greco Democrito, era in grado di spiegare le leggi ponderali
che erano state scoperte nel XVIII e XIX secolo
L’elettricità
Lo studio dei fenomeni elettrici costrinse però a
riconsiderare la struttura degli atomi
Era già noto ai Greci che l’ambra strofinata con
un panno di lana era in grado di attrarre peli e steli
di paglia
Anche altre sostanze come il vetro presentavano lo stesso comportamento
dell’ambra (in greco “electron”) e tali fenomeni vennero chiamati elettrici
Solo a partire dal XVII secolo vennero studiati e spiegati ammettendo la
produzione, durante lo strofinio, di cariche elettriche
L’atomo come era stato ipotizzato da Dalton, visto che non presentava cariche, non
poteva perciò interpretare i fenomeni elettrici
Il tubo a raggi catodici
Un fascio luminoso viaggia in linea retta attraverso il tubo e viene deviato se
sottoposto ad un campo magnetico o ad un campo elettrico
Raggi catodici con carica elettrica negativa
Thomson: il rapporto e/m
Nel 1897 J.J. Thomson, misurando le deviazioni che
subivano gli elettroni in un campo elettrico o
magnetico fu in grado di determinarne il loro rapporto
carica/massa
Il valore sperimentale trovato era
di 1,76108 coulomb/g, che non si
discosta di molto da quello
attualmente accertato
Poiché tale valore si manteneva costante sia
cambiando il catodo, sia usando un gas diverso
nel tubo, Thomson concluse che gli elettroni
dovevano essere dei costituenti fondamentali di
tutta la materia
La struttura dell’atomo: il modello di Thomson
Modello atomico di Thomson
Il modello atomico di Thomson (detto plum pudding) fu uno dei primi a
giustificare la stabilità e la neutralità dell’atomo, data la presenza in egual
numero di particelle positive e negative distribuite nell’atomo stesso
Esperimento di Millikan
La scoperta che l’elettrone è una particella di massa molto inferiore a quella del
più piccolo atomo dimostrava che:
l’atomo non può essere considerato come la più piccola porzione ottenibile di
materia
La carica dell’elettrone poté essere
determinata soltanto nel 1911 da Millikan
Essa risultò valere: -1,602∙10-19 C e da
questo dato fu possibile anche ricavare la
massa dell’elettrone, pari a 9,11∙10-28 g
La struttura dell’atomo
Esperimento di Rutherford di diffusione delle particelle e scoperta del nucleo
atomico
Esperienza del Rutherford
Una sottile lamina d'oro veniva colpita con raggi a mentre delle lastre fotografiche disposte
attorno rilavavano le direzioni prese dalle particelle
Se il modello atomico di Thomson era corretto non si sarebbero dovute riscontrare deviazioni
consistenti
Rutherford riscontrò che la maggior parte delle particelle passava inalterata e che
alcune venivano deviate con piccoli angoli.
Con grande sorpresa, però, si trovò anche che, mediamente, una particella ogni
20.000 tornava indietro
La struttura atomica di Rutherford e i suoi limiti
Secondo il modello di Rutherford l’atomo
poteva esistere solo se gli elettroni erano in
moto circolare attorno al nucleo.
In tale situazione la forza centrifuga (repulsiva)
e quella elettrostatica (attrattiva) si annullano
mantenendo su un orbita costante l'elettrone
Le confutazioni sperimentali:
• Secondo la teoria di Maxwell dell’elettromagnetismo
gli elettroni in orbita intorno al nucleo avrebbero dovuto
perdere rapidamente energia per irraggiamento e quindi
precipitare sul nucleo
• Lo spettro di emissione dei gas non è continuo, ma a
righe
TEORIA CLASSICA
Materia particellare, massiva
Energia continua, ondulatoria
Il progresso scientifico è fondato principalmente
sulle interazioni luce – materia
Poiché la materia è discontinua e particellare, forse è discontinua e particellare anche
l’energia
Osservazione
-Radiazione del corpo incandescente
-Effetto fotoelettrico
-Spettri atomici a righe
Teoria
-Plank: l’energia è quantizzata
-Einstein: la luce ha comportamento particellare (fotoni)
-Bohr: l’energia degli elettroni negli atomi è quantizzata
Poiché l’energia è di natura ondulatoria, forse è di natura ondulatoria anche la materia
Osservazione
-Diffrazione degli elettroni ad opera di
cristalli metallici
Teoria
De Broglie: in certe circostanze anche gli elettroni possono
essere descritti come onde
Poiché la materia è dotata di massa, forse è dotata di massa anche l’energia
Osservazione
Compton: la quantità di moto di un fotone
diminuisce dopo l’urto con un elettrone
Teoria
Einstein/De Broglie: le particelle hanno una lunghezza
d’onda e i fotoni una quantità di moto
TEORIA QUANTISTICA
Materia ed Energia sono
particellari, massive e ondulatorie
Lo spettro elettromagnetico
La natura ondulatoria della luce
Lunghezza d’onda e frequenza
Ampiezza (Intensità) d’onda
velocità della luce (ms-1)
frequenza (s-1)
c
Lunghezza d’onda (m)
Spettro della radiazione emessa da un corpo incandescente
Al crescere della temperatura del metallo il massimo della curva I vs. λ si sposta sempre più
verso la regione ultravioletta
Le teorie disponibili all’epoca ritenevano che l’energia di un’onda dipendeva solo dall’ampiezza
e variava in maniera continua. L’energia emessa sarebbe dovuta aumentare continuamente al
diminuire della lunghezza d’onda e ciò non risultava verificato a basse lunghezze d’onda →
catastrofe dell’ultravioletto
Il contributo di Planck
Planck, cercò un modello fisico che potesse giustificare i risultati sperimentali
Ipotesi di Plank:
-Gli atomi dell’oggetto
elettromagnetica emessa
incandescente
originano,
vibrando,
la
radiazione
-Il trasferimento di energia avviene in quantità discrete di energia chiamate quanti,
ciascuna proporzionale alla frequenza
E = h
dove rappresenta la frequenza e h una costante (costante di Planck)
h = 6.626x10-34 J·s
L’effetto fotoelettrico
Il fenomeno: una superficie metallica colpita da
radiazione elettromagnetica emette elettroni
Previsioni della teoria classica: l'energia degli
elettroni emessi dipende dall'intensità della
radiazione
Osservazioni sperimentali :
• Si ha emissione fotoelettrica solo se le frequenza
della radiazione incidente () è superiore ad un valore
soglia (0)
• L’energia cinetica degli elettroni emessi dipende
dalla frequenza della radiazione incidente e non dalla
sua intensità
• Il numero degli elettroni emessi per unità di tempo
aumenta all’aumentare dell’intensità della radiazione
elettromagnetica incidente
L’effetto fotoelettrico: il contributo di Einstein
La spiegazione:
Einstein ipotizzò per la luce una natura corpuscolare
Spiegò i risultati sperimentali descrivendo il fenomeno come un insieme di urti tra i
quanti di energia radiante (fotoni) e gli elettroni del metallo: durante l'urto un
quanto cede tutta o parte della sua energia a un elettrone del metallo provocandone
l'estrazione
Efotone- E estrazione = Ecinetica_elettrone_emesso
Ecinetica_elettrone_emesso = h - h0 = h ( - 0)
Spettro della luce bianca prodotto dalla rifrazione di un prisma
Spettro di emissione a righe dell’idrogeno
Gli spettri di emissione dei gas
Vengono emessi da gas eccitati termicamente e/o elettricamente e non sono continui
Nessuno dei due modelli atomici esistenti all’inizio del Novecento riesce a spiegarli
La spiegazione degli spettri
L’emissione di radiazioni è dovuta alla cessione di energia da parte degli
elettroni dell’atomo
In base alla teoria quantistica di Planck, ad una determinata lunghezza
d’onda, corrisponde un determinato valore di energia
Spettri di emissione a righe
Emissione di particolari valori di energia
Gli elettroni in un atomo
possono assumere solo alcuni
valori di energia
Il modello atomico di Bohr
I postulati:
1.
Nell'atomo gli elettroni ruotano intorno al nucleo su orbite circolari. Ognuna di
queste orbite ha un raggio ed un valore di energia ben determinato
Rhc
Energia potenzialedell'elettronenel livello n E n 2
n
2.
L’energia dell’elettrone nell’atomo é quantizzata. Essa puó assumere soltanto certi
valori (valori permessi), ma non puó assumere i valori intermedi fra quelli permessi
3.
Finché un elettrone rimane nella sua orbita, non emette e non assorbe energia
4.
Un elettrone può operare una transizione da un livello di energia ad un altro solo
assorbendo o emettendo radiazione. La frequenza n della radiazione è data dalla
nota relazione:
h = DE
dove DE è la differenza di energia fra i due stati coinvolti ed h è la costante di Planck
La scalinata quantica
Assorbimento di energia da parte di un atomo quando l’elettrone passa ad uno
stato eccitato
Il modello atomico di Bohr per l’atomo di idrogeno
Superamento del modello di Bohr
Pregi del modello:
Introduzione del concetto di quantizzazione dell’energia
Il modello di Bohr giustifica la stabilità dell’atomo
Prevede uno spettro di emissione a righe, caratteristico per ogni elemento
Limiti del modello
E’ una trattazione esclusivamente basata su concetti di fisica (meccanica) classica
L’unico spettro in accordo con quello sperimentale è relativo all’atomo di idrogeno
E’ necessario sviluppare una nuova teoria meccanica per descrivere
la struttura dell’atomo
Lo sviluppo della meccanica quantistica: il dualismo onda-particella
Secondo EINSTEIN e DE BROGLIE le particelle sono onde e corpuscoli insieme.
Un elettrone, ad esempio, è un corpuscolo materiale dotato di attributi fisici ben
definiti (massa, energia, impulso, ecc.) che viaggia nello spazio associato ad un'onda
che lo guida nel suo movimento
lunghezza d’onda
associata all’elettrone
h
mv
costante di Planck
massa e velocità dell’elettrone
E’ possibile osservare proprietà ondulatorie solo per particelle di massa estremamente
piccola
Gli elettroni hanno una duplice natura: corpuscolare e ondulatoria
Gli elettroni in un atomo possono assumere esclusivamente particolari valori di energia
che dipendono dalla struttura dell’atomo stesso
Per gli elettroni non è possibile parlare di traiettoria
La posizione di un elettrone nell’atomo è un concetto esclusivamente probabilistico
MECCANICA QUANTISTICA
L’approccio più semplice descrive il moto di un solo elettrone in un atomo: l’atomo di Idrogeno
Il problema viene risolto risolvendo un’equazione differenziale a derivate parziali
(Equazione di Schroedinger) la cui soluzione è una funzione chiamata funzione
d’onda ()
La funzione d’onda è caratterizzata da tre numeri interi chiamati numeri quantici
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Maggiore è l’accuratezza nel determinare la posizione di un particella,
minore è l’accuratezza con la quale si può accertarne la quantità di
moto (e quindi la velocità) e viceversa
Dx Dp h
h = costante di Plank
p = quantità di moto
x = posizione
Per l’elettrone:
Assumendo di volerne determinare la posizione con un’indeterminazione di 0.05 Å,
viene commesso un errore sulla determinazione della velocità che è dell’ordine di 109
cm*s-1 (velocità della luce)
Viceversa, assumendo di voler determinare la velocità dell’elettrone con
un’indeterminazione di 0.05*velettrone, viene commesso un errore sulla determinazione della
posizione dell’elettrone MAGGIORE DELLA DIMENSIONE DELL’ATOMO
STESSO!!!
Per descrivere il moto dell’elettrone attorno al nucleo non è possibile parlare
di traiettoria
L’orbitale
ORBITA (meccanica classica) definita da un’equazione che ne determina completamente il
tipo e la rappresentazione geometrica nello spazio
ORBITALE (meccanica quantistica) definita da un’equazione matematica complicata
2
2
2
h
2 2 2 2 V E
8 m x
y
z
2
Equazione di Schrödinger
L’orbitale è lo spazio in cui è più probabile trovare l’elettrone
E’ possibile risolvere in modo rigoroso l’equazione d’onda solo per l’atomo di idrogeno
Si determinano una serie di soluzioni (autofunzioni) in corrispondenza di valori diversi
dell’energia (autovalori)
Lo stato dell’elettrone nell’atomo è descritto da uno degli infiniti orbitali
Evoluzione della teoria atomica
Modello di Schroedinger dell’atomo di idrogeno e le funzioni d’onda
-Il comportamento dell’elettrone può essere descritto come un’onda stazionaria
-All’elettrone sono permesse solo alcune funzioni d’onda; ad ogni funzione d’onda è associata
una certa quantità di energia
-Il quadrato della funzione d’onda ( 2) è correlato alla probabilità di trovare l’elettrone in una
data regione di spazio. Questa probabilità è detta densità elettronica poiché rappresenta la
densità di probabilità di trovare un elettrone in un dato elemento di volume
-La teoria di Schroendinger definisce con precisione l’energia di un elettrone. In base al
principio di Heisenberg per questo motivo è possibile parlare solo di probabilità di trovare un
elettrone in una data regione di spazio
I numeri quantici
La regione dello spazio in cui si ha la probabilità massima di trovare un elettrone con
una certa energia è detto orbitale
Gli orbitali vengono definiti dai numeri quantici
Numero quantico principale, n: numero intero
Caratterizza l’energia dell’elettrone
Numero quantico secondario o del momento angolare, l: numero intero, può
assumere tutti i valori compresi nell’intervallo [0, n-1]
Caratterizza la forma della regione di spazio in cui l’elettrone può
trovarsi.
Numero quantico del momento magnetico, ml: numero intero, può assumere
tutti i valori compresi nell’intervallo [-l, l].
Discrimina l’eventuale presenza di assi magnetici preferenziali
Simbologia degli orbitali
Ogni tipo di orbitale è caratterizzato da un numero e da un simbolo.
Il numero indica il valore di n, il simbolo il valore di l
Es.:
l=0
simbolo: s
l =1
simbolo: p
l =2
simbolo: d
l =3
simbolo: f
