lezione 2_struttura atomica - Liceo Classico Scientifico XXV Aprile
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Il modello atomico fino all’Ottocento Fino a quasi tutto l’Ottocento gli atomi vennero considerati, secondo il modello atomico di Dalton, come porzioni di materia indivisibili Il modello, di diretta derivazione da quello del filosofo greco Democrito, era in grado di spiegare le leggi ponderali che erano state scoperte nel XVIII e XIX secolo L’elettricità Lo studio dei fenomeni elettrici costrinse però a riconsiderare la struttura degli atomi Era già noto ai Greci che l’ambra strofinata con un panno di lana era in grado di attrarre peli e steli di paglia Anche altre sostanze come il vetro presentavano lo stesso comportamento dell’ambra (in greco “electron”) e tali fenomeni vennero chiamati elettrici Solo a partire dal XVII secolo vennero studiati e spiegati ammettendo la produzione, durante lo strofinio, di cariche elettriche L’atomo come era stato ipotizzato da Dalton, visto che non presentava cariche, non poteva perciò interpretare i fenomeni elettrici Il tubo a raggi catodici Un fascio luminoso viaggia in linea retta attraverso il tubo e viene deviato se sottoposto ad un campo magnetico o ad un campo elettrico Raggi catodici con carica elettrica negativa Thomson: il rapporto e/m Nel 1897 J.J. Thomson, misurando le deviazioni che subivano gli elettroni in un campo elettrico o magnetico fu in grado di determinarne il loro rapporto carica/massa Il valore sperimentale trovato era di 1,76108 coulomb/g, che non si discosta di molto da quello attualmente accertato Poiché tale valore si manteneva costante sia cambiando il catodo, sia usando un gas diverso nel tubo, Thomson concluse che gli elettroni dovevano essere dei costituenti fondamentali di tutta la materia La struttura dell’atomo: il modello di Thomson Modello atomico di Thomson Il modello atomico di Thomson (detto plum pudding) fu uno dei primi a giustificare la stabilità e la neutralità dell’atomo, data la presenza in egual numero di particelle positive e negative distribuite nell’atomo stesso Esperimento di Millikan La scoperta che l’elettrone è una particella di massa molto inferiore a quella del più piccolo atomo dimostrava che: l’atomo non può essere considerato come la più piccola porzione ottenibile di materia La carica dell’elettrone poté essere determinata soltanto nel 1911 da Millikan Essa risultò valere: -1,602∙10-19 C e da questo dato fu possibile anche ricavare la massa dell’elettrone, pari a 9,11∙10-28 g La struttura dell’atomo Esperimento di Rutherford di diffusione delle particelle e scoperta del nucleo atomico Esperienza del Rutherford Una sottile lamina d'oro veniva colpita con raggi a mentre delle lastre fotografiche disposte attorno rilavavano le direzioni prese dalle particelle Se il modello atomico di Thomson era corretto non si sarebbero dovute riscontrare deviazioni consistenti Rutherford riscontrò che la maggior parte delle particelle passava inalterata e che alcune venivano deviate con piccoli angoli. Con grande sorpresa, però, si trovò anche che, mediamente, una particella ogni 20.000 tornava indietro La struttura atomica di Rutherford e i suoi limiti Secondo il modello di Rutherford l’atomo poteva esistere solo se gli elettroni erano in moto circolare attorno al nucleo. In tale situazione la forza centrifuga (repulsiva) e quella elettrostatica (attrattiva) si annullano mantenendo su un orbita costante l'elettrone Le confutazioni sperimentali: • Secondo la teoria di Maxwell dell’elettromagnetismo gli elettroni in orbita intorno al nucleo avrebbero dovuto perdere rapidamente energia per irraggiamento e quindi precipitare sul nucleo • Lo spettro di emissione dei gas non è continuo, ma a righe TEORIA CLASSICA Materia particellare, massiva Energia continua, ondulatoria Il progresso scientifico è fondato principalmente sulle interazioni luce – materia Poiché la materia è discontinua e particellare, forse è discontinua e particellare anche l’energia Osservazione -Radiazione del corpo incandescente -Effetto fotoelettrico -Spettri atomici a righe Teoria -Plank: l’energia è quantizzata -Einstein: la luce ha comportamento particellare (fotoni) -Bohr: l’energia degli elettroni negli atomi è quantizzata Poiché l’energia è di natura ondulatoria, forse è di natura ondulatoria anche la materia Osservazione -Diffrazione degli elettroni ad opera di cristalli metallici Teoria De Broglie: in certe circostanze anche gli elettroni possono essere descritti come onde Poiché la materia è dotata di massa, forse è dotata di massa anche l’energia Osservazione Compton: la quantità di moto di un fotone diminuisce dopo l’urto con un elettrone Teoria Einstein/De Broglie: le particelle hanno una lunghezza d’onda e i fotoni una quantità di moto TEORIA QUANTISTICA Materia ed Energia sono particellari, massive e ondulatorie Lo spettro elettromagnetico La natura ondulatoria della luce Lunghezza d’onda e frequenza Ampiezza (Intensità) d’onda velocità della luce (ms-1) frequenza (s-1) c Lunghezza d’onda (m) Spettro della radiazione emessa da un corpo incandescente Al crescere della temperatura del metallo il massimo della curva I vs. λ si sposta sempre più verso la regione ultravioletta Le teorie disponibili all’epoca ritenevano che l’energia di un’onda dipendeva solo dall’ampiezza e variava in maniera continua. L’energia emessa sarebbe dovuta aumentare continuamente al diminuire della lunghezza d’onda e ciò non risultava verificato a basse lunghezze d’onda → catastrofe dell’ultravioletto Il contributo di Planck Planck, cercò un modello fisico che potesse giustificare i risultati sperimentali Ipotesi di Plank: -Gli atomi dell’oggetto elettromagnetica emessa incandescente originano, vibrando, la radiazione -Il trasferimento di energia avviene in quantità discrete di energia chiamate quanti, ciascuna proporzionale alla frequenza E = h dove rappresenta la frequenza e h una costante (costante di Planck) h = 6.626x10-34 J·s L’effetto fotoelettrico Il fenomeno: una superficie metallica colpita da radiazione elettromagnetica emette elettroni Previsioni della teoria classica: l'energia degli elettroni emessi dipende dall'intensità della radiazione Osservazioni sperimentali : • Si ha emissione fotoelettrica solo se le frequenza della radiazione incidente () è superiore ad un valore soglia (0) • L’energia cinetica degli elettroni emessi dipende dalla frequenza della radiazione incidente e non dalla sua intensità • Il numero degli elettroni emessi per unità di tempo aumenta all’aumentare dell’intensità della radiazione elettromagnetica incidente L’effetto fotoelettrico: il contributo di Einstein La spiegazione: Einstein ipotizzò per la luce una natura corpuscolare Spiegò i risultati sperimentali descrivendo il fenomeno come un insieme di urti tra i quanti di energia radiante (fotoni) e gli elettroni del metallo: durante l'urto un quanto cede tutta o parte della sua energia a un elettrone del metallo provocandone l'estrazione Efotone- E estrazione = Ecinetica_elettrone_emesso Ecinetica_elettrone_emesso = h - h0 = h ( - 0) Spettro della luce bianca prodotto dalla rifrazione di un prisma Spettro di emissione a righe dell’idrogeno Gli spettri di emissione dei gas Vengono emessi da gas eccitati termicamente e/o elettricamente e non sono continui Nessuno dei due modelli atomici esistenti all’inizio del Novecento riesce a spiegarli La spiegazione degli spettri L’emissione di radiazioni è dovuta alla cessione di energia da parte degli elettroni dell’atomo In base alla teoria quantistica di Planck, ad una determinata lunghezza d’onda, corrisponde un determinato valore di energia Spettri di emissione a righe Emissione di particolari valori di energia Gli elettroni in un atomo possono assumere solo alcuni valori di energia Il modello atomico di Bohr I postulati: 1. Nell'atomo gli elettroni ruotano intorno al nucleo su orbite circolari. Ognuna di queste orbite ha un raggio ed un valore di energia ben determinato Rhc Energia potenzialedell'elettronenel livello n E n 2 n 2. L’energia dell’elettrone nell’atomo é quantizzata. Essa puó assumere soltanto certi valori (valori permessi), ma non puó assumere i valori intermedi fra quelli permessi 3. Finché un elettrone rimane nella sua orbita, non emette e non assorbe energia 4. Un elettrone può operare una transizione da un livello di energia ad un altro solo assorbendo o emettendo radiazione. La frequenza n della radiazione è data dalla nota relazione: h = DE dove DE è la differenza di energia fra i due stati coinvolti ed h è la costante di Planck La scalinata quantica Assorbimento di energia da parte di un atomo quando l’elettrone passa ad uno stato eccitato Il modello atomico di Bohr per l’atomo di idrogeno Superamento del modello di Bohr Pregi del modello: Introduzione del concetto di quantizzazione dell’energia Il modello di Bohr giustifica la stabilità dell’atomo Prevede uno spettro di emissione a righe, caratteristico per ogni elemento Limiti del modello E’ una trattazione esclusivamente basata su concetti di fisica (meccanica) classica L’unico spettro in accordo con quello sperimentale è relativo all’atomo di idrogeno E’ necessario sviluppare una nuova teoria meccanica per descrivere la struttura dell’atomo Lo sviluppo della meccanica quantistica: il dualismo onda-particella Secondo EINSTEIN e DE BROGLIE le particelle sono onde e corpuscoli insieme. Un elettrone, ad esempio, è un corpuscolo materiale dotato di attributi fisici ben definiti (massa, energia, impulso, ecc.) che viaggia nello spazio associato ad un'onda che lo guida nel suo movimento lunghezza d’onda associata all’elettrone h mv costante di Planck massa e velocità dell’elettrone E’ possibile osservare proprietà ondulatorie solo per particelle di massa estremamente piccola Gli elettroni hanno una duplice natura: corpuscolare e ondulatoria Gli elettroni in un atomo possono assumere esclusivamente particolari valori di energia che dipendono dalla struttura dell’atomo stesso Per gli elettroni non è possibile parlare di traiettoria La posizione di un elettrone nell’atomo è un concetto esclusivamente probabilistico MECCANICA QUANTISTICA L’approccio più semplice descrive il moto di un solo elettrone in un atomo: l’atomo di Idrogeno Il problema viene risolto risolvendo un’equazione differenziale a derivate parziali (Equazione di Schroedinger) la cui soluzione è una funzione chiamata funzione d’onda () La funzione d’onda è caratterizzata da tre numeri interi chiamati numeri quantici Il principio di indeterminazione di Heisenberg Maggiore è l’accuratezza nel determinare la posizione di un particella, minore è l’accuratezza con la quale si può accertarne la quantità di moto (e quindi la velocità) e viceversa Dx Dp h h = costante di Plank p = quantità di moto x = posizione Per l’elettrone: Assumendo di volerne determinare la posizione con un’indeterminazione di 0.05 Å, viene commesso un errore sulla determinazione della velocità che è dell’ordine di 109 cm*s-1 (velocità della luce) Viceversa, assumendo di voler determinare la velocità dell’elettrone con un’indeterminazione di 0.05*velettrone, viene commesso un errore sulla determinazione della posizione dell’elettrone MAGGIORE DELLA DIMENSIONE DELL’ATOMO STESSO!!! Per descrivere il moto dell’elettrone attorno al nucleo non è possibile parlare di traiettoria L’orbitale ORBITA (meccanica classica) definita da un’equazione che ne determina completamente il tipo e la rappresentazione geometrica nello spazio ORBITALE (meccanica quantistica) definita da un’equazione matematica complicata 2 2 2 h 2 2 2 2 V E 8 m x y z 2 Equazione di Schrödinger L’orbitale è lo spazio in cui è più probabile trovare l’elettrone E’ possibile risolvere in modo rigoroso l’equazione d’onda solo per l’atomo di idrogeno Si determinano una serie di soluzioni (autofunzioni) in corrispondenza di valori diversi dell’energia (autovalori) Lo stato dell’elettrone nell’atomo è descritto da uno degli infiniti orbitali Evoluzione della teoria atomica Modello di Schroedinger dell’atomo di idrogeno e le funzioni d’onda -Il comportamento dell’elettrone può essere descritto come un’onda stazionaria -All’elettrone sono permesse solo alcune funzioni d’onda; ad ogni funzione d’onda è associata una certa quantità di energia -Il quadrato della funzione d’onda ( 2) è correlato alla probabilità di trovare l’elettrone in una data regione di spazio. Questa probabilità è detta densità elettronica poiché rappresenta la densità di probabilità di trovare un elettrone in un dato elemento di volume -La teoria di Schroendinger definisce con precisione l’energia di un elettrone. In base al principio di Heisenberg per questo motivo è possibile parlare solo di probabilità di trovare un elettrone in una data regione di spazio I numeri quantici La regione dello spazio in cui si ha la probabilità massima di trovare un elettrone con una certa energia è detto orbitale Gli orbitali vengono definiti dai numeri quantici Numero quantico principale, n: numero intero Caratterizza l’energia dell’elettrone Numero quantico secondario o del momento angolare, l: numero intero, può assumere tutti i valori compresi nell’intervallo [0, n-1] Caratterizza la forma della regione di spazio in cui l’elettrone può trovarsi. Numero quantico del momento magnetico, ml: numero intero, può assumere tutti i valori compresi nell’intervallo [-l, l]. Discrimina l’eventuale presenza di assi magnetici preferenziali Simbologia degli orbitali Ogni tipo di orbitale è caratterizzato da un numero e da un simbolo. Il numero indica il valore di n, il simbolo il valore di l Es.: l=0 simbolo: s l =1 simbolo: p l =2 simbolo: d l =3 simbolo: f
