24/08/12
4. Le preferenze dei consumatori e
l’utilità
Fino ad ora abiamo studiato la curva di
domanda aggregata ma come si forma la
curva di domanda?
Edi Defrancesco
Dip. Territorio e sistemi agroforestali
Università di Padova
e-mail [email protected]
Defrancesco 2012-13
1
Modello di comportamento del
consumatore: Le preferenze
UTILITÀ: grado di apprezzamento di un bene da parte di
un consumatore in relazione alla struttura delle sue
preferenze
• Come misuriamo l’UTILITA’?
• Ordine delle preferenze (Utilità Ordinale: Hicks)
– Valutazioni in termini comparativi!!!
– Cosa possiamo confrontare?
• Utilità che un individuo associa a panieri diversi
– Cosa NON possiamo confrontare?
• Utilità di individui diversi per il medesimo paniere
• Due scuole di pensiero
– Utilità Ordinale (Hicks)
Defrancesco
2012-13 UTILS)
– Utilità Cardinale (Scuola
Austriaca:
2
1
24/08/12
Le preferenze del consumatore: IPOTESI
• Paniere: combinazione di 2 o più beni e ci permette di
formulare delle preferenze
• Ordinamento delle preferenze: schema con cui il
consumatore ordina tutti i possibili panieri secondo le sue
preferenze
• Completezza. Un consumatore è in grado di classificare
tutti i possibili panieri.
• A partire dalle preferenze formulate:
1. Comparabilità delle decisioni
– Se A>B allora B<A; B indifferente ad A non è previsto.
2. Transitività.
– Se A > B e B > C, allora A > C
Questi assiomi sono sufficienti per rappresentare l’ordine
delle preferenze mediante la funzione di utilità
Defrancesco 2012-13
3
Utilità Totale
èutilità complessiva associata al consumo
del bene: per un consumatore l’utilità
totale cresce all’aumentare del livello di
consumo di un bene X, a parità di
consumo degli altri beni
U = f (X1, X2,..,Xi,….Xn)
U i = f ( X i ; X 1 , X 2 ,....X n )
Defrancesco 2012-13
4
2
24/08/12
Utilità Marginale
è è il grado di apprezzamento associato al
consumo di una unità addizionale del bene X,
mantenendo costante la quantità consumata
degli altri beni
Um = ΔU/ΔX
o, in termini infinitesimi,
Um = dU/dX
Legge dell’ Utilità marginale decrescente: il grado di
apprezzamento di una unità addizionale di bene decresce
al crescere del livello di consumo totale del bene stesso
5
Defrancesco 2012-13
Utilità Totale (approccio cardinale)
Utilità totale (unità) per consumo di banane
30
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
Defrancesco 2012-13kg di banane
4
5
6
6
3
24/08/12
Utilità Marginale
Utilità marginale del consumo di banane
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
kg di banane
Defrancesco 2012-13
6
7
Utilità ricavata dal consumo di più beni
Defrancesco 2012-13
Ci sono combinazioni diverse che conducono alla stessa utilità!
8
4
24/08/12
Ordinando le differenti
combinazioni di beni in funzione
dell’utilità totale, si ottiene una
rappresentazione delle preferenze
del consumatore
Defrancesco 2012-13
9
Utilità riordinate per utilità totale
Quantità consumata (kg)
uva
banane
Utilità
totale
uva
banane
5
5
41
16
25
5
4
40
16
24
4
5
40
15
25
4
4
39
15
24
5
3
38
16
22
3
5
38
13
25
4
3
37
15
22
3
4
37
13
24
3
3
35
13
22
2
5
35
10
25
5
2
34
16
18
2
4
34
10
24
4
2
33
15
18
2
3
32
10
22
Defrancesco 2012-13
10
5
24/08/12
Curve di indifferenza
y
Rappresentano, in
un piano
cartesiano, le
combinazioni di
due beni che
permettono ad un
individuo di
ottenere lo stesso
livello di utilità.
x2
y1
y0
isoquanti
Sono quindi panieri
di beni indifferenti
x1
11
Defrancesco 2012-13
Curva di indifferenza
X2
Una curva di indifferenza indica le combinazioni di
consumo di due beni (X1 e X2) che assicurano il
medesimo livello di utilità, mentre il consumo degli
altri beni resta costante
U = U(X1,X2)
X 2A
A
U2
−ΔX2
B
X 2B
Le due combinazioni (X1A,X2A) ed
(X1B,X2B) danno al consumatore la
stessa utilità totale U0; le
combinazioni di bene X1 ed X2
rappresentate da punti sulla curva
di indifferenza U1, danno al
consumatore la stessa utilità U1,
che è superiore ad U0
U1
U0
X 1A
+ΔX1
X 1B
X1
Defrancesco 2012-13
12
6
24/08/12
Rapporti di consumo:
Casi particolari di curve di indifferenza
Perfetti sostituti
Scarpa sinistra
Spilli rossi
Perfetti complementi
Inclinazione -1
0
0
Spilli verdi
Scarpa destra
Nel consumo dei beni alimentari anche se due beni
danno, per esempio, lo stesso apporto calorico, la
sostituibilità non è perfetta (esempio carne e pane)
13
Saggio Marginale di Sostituzione
•
•
Saggio marginale di sostituzione
del bene X1 al bene X2 indica la
quantità massima del bene X2 a
cui il consumatore è disposto a
rinunciare per ottenere un
X
aumento di una unità di X1,
assicurandosi il medesimo livello
di utilità.
S.m.s.(X1,X2) = -ΔX2/ ΔX1
per variazioni infinitesime
S.m.s.(X1,X2) = -dX2/dX1
2
X 2A
A
U2
−ΔX2
Lungo la curva di indifferenza
dUx1=-dUx2 è dUx1/-dUx2 = 1
B
X 2B
U1
U0
X 1A
+ΔX1
X1
X 1B
S.m.s.(X1,X2) = UmX1/UmX2
= -dX2/dX1
Defrancesco 2012-13
14
-
7
24/08/12
curva di indifferenza tra cibo ed acqua
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Cibo al giorno
A
B
0
1
2
C
3
D
4
5
6
Acqua al giorno
7
A→B Sms(acqua, cibo)=-(-5/1)=5
B→C Sms(acqua,cibo)=-(-2/1)=2
C→D Sms(acqua,cibo)=-(-0,5/1)=0,5
IL SAGGIO
MARGINALE DI
SOSTITUZIONE E’
DECRESCENTE
Il “prezzo
E
dell’acqua in
termini di cibo”
diminuisce
al
8
9
crescere del
consumo di acqua
(la curva è
convessa)
Defrancesco 2012-13
15
Curva di indifferenza tra due formaggi freschi
SMS (stracchino, mozzarella):
A→B 3;
B→C 1;
C→D 0,5
A→B per avere una unità in più di stracchino
devo rinunciare a 3 unità di mozzarella
Defrancesco 2012-13
16
8
24/08/12
MASSIMIZZAZIONE DELL’UTILITA’
SOGGETTA A VINCOLO DI
BILANCIO
• L’individuo effettuerà i suoi consumi
in modo a raggiungere la curva di
indifferenza più alta (max utilità)
• Il raggiungimento delle curva di
indifferenza più alta (max utilità) è
limitato dalla disponibilità di reddito
da destinare al consumo dei due
beni, ceteris paribus.
Defrancesco 2012-13
17
Definiamo il vincolo di bilancio con
LA RETTA DI BILANCIO
• Analiticamente: è retta di bilancio
R = P 1 ⋅ X1 + P 2 ⋅ X2
Ovvero, esplicitando rispetto a X2:
X2 = R/P2 - P1/P2 ⋅X1
X2
Combinazioni
non raggiungibili
R/P2
Combinazioni
possibili
Defrancesco 2012-13
Retta del
bilancio
-P1/P2
18
X1
9
24/08/12
Spostamenti della retta di
bilancio
Aumento del REDDITO
X2
-P1/P2
X1
19
Defrancesco 2012-13
Spostamenti della retta di
bilancio
X2
Aumenta il prezzo di X1 da P1 a P1*
- se consumo solo X2 la quantità massima
acquistabile non cambia
- se consumo solo X1 la quantità massima
diminuisce
-P */P
1
2
-P /P
1
2
Defrancesco 2012-13
X1
20
10
24/08/12
Spostamenti della retta di
bilancio
X2
Aumenta il prezzo di X2 da P2 a P2*
- se consumo solo X2 la quantità massima
acquistabile diminuisce
- se consumo solo X1 la quantità massima
non cambia
-P1/P 2* -P /P
1
2
Defrancesco 2012-13
X1
21
MASSIMIZZAZIONE DELL’UTILITÀ
SOGGETTA A VINCOLO DI BILANCIO
• Obiettivo: MAX Utilità
• Vincolo: Disponibilità di reddito
• Come si realizza?
– Il raggiungimento delle curva di
indifferenza più alta (max utilità)
condizionato alla disponibilità di reddito
da destinare al consumo dei due beni,
ceteris paribus.
è Studio della relazione fra le CURVE DI
INDIFFERENZA del consumatore e la
RETTA DEL BILANCIO
Defrancesco 2012-13
22
11
24/08/12
L’equilibrio del consumatore
X2
A
C
U2
B
Punto C:
combinazione di
max utilità
pendenza curva di
indifferenza
=
pendenza retta del
bilancio
U1
U0
X1
23
Defrancesco 2012-13
P cibo=1
P acqua=1
Reddito=6
retta di bilancio
12
Cibo al giorno
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
Acqua al giorno
Defrancesco 2012-13
24
12
24/08/12
Curva indifferenza Luca
curva di indifferenza
12
Cibo al giorno
10
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10
Acqua al giorno
25
Defrancesco 2012-13
Con il reddito disponibilie 6 Luca massimizza
la sua utilità in A (3 cibo, 3 acqua)
curva di indifferenza e retta di bilancio
12
Cibo al giorno
10
8
6
A
4
2
0
0
2
4
6
8
10
Acqua al giorno
Defrancesco 2012-13
26
13
24/08/12
Effetto dell’aumento del
reddito
curva di indifferenza e retta di bilancio
12
Cibo al giorno
10
8
6
4
2
A
0
0
2
4
6
8
10
Acqua al giorno
27
Defrancesco 2012-13
L’equilibrio del consumatore
(analiticamente)
• Il S.M.S. della curva di indifferenza in un punto è la
pendenza della retta tangente.
• nel punto di equilibrio del consumatore la pendenza della
tangente uguale alla pendenza della Retta di Bilancio (- P1/
P2) e quindi:
– S.M.S. = -ΔX2/ ΔX1 = - (- P1/P2) = Umx1/Umx2
• Valutando in termini infinitesimi potremo dire che:
Sms ( X 1 , X 2 ) =
UmX1
Um
ovvero: X 2
UmX 2
P2
=
P
= 1
P2
UmX1
P1
Defrancesco 2012-13
L’utilità marginale dei
due beni, anche se non
misurabile, è “rivelata”,
almeno come rapporto, nel
momento in cui il
consumatore fa la propria
scelta razionale di
massimizzazione della
propria utilità, dato il vincolo
di bilancio: essa infatti è
pari al rapporto tra i
28
prezzi di mercato
14
24/08/12
L’equilibrio del consumatore (analiticamente)
UmX 2
P2
=
UmX1
P1
• Nel punto di equilibrio del consumatore si
osserva:
• L’uguaglianza delle utilità marginali ponderate
– Cioè è uguale l’utilità marginale per ogni euro speso
sia per il bene X1 che per quello X2
• Significato dell’utilità marginale ponderata:
– l’utilità che si trae dal consumo dell’ultima unità di
bene X2, in rapporto al sacrificio monetario che
sostiene per procurarsela
Defrancesco 2012-13
29
il paradosso dell’acqua e dei
diamanti
“Nulla e più utile dell’acqua, ma con
essa non si potrà acquistare nulla:
difficilmente si potrà ottenere
qualcosa in cambio di essa. Un
diamante, al contrario, non ha quasi
nessun valore d’uso: ma in cambio di
esso di può spesso ottenere una
grandissima quantità di altri
beni” (Adam Smith, La Ricchezza delle
Nazioni)
Defrancesco 2012-13
30
15
24/08/12
il paradosso dell’acqua e dei
diamanti
acqua
diamanti
Disponibilità
abbondante
scarsi
Consumi
elevati
bassi
Utilità totale
elevata
bassa
Utilità marginale Molto bassa
Molto alta
Prezzo
Molto alto
Molto basso
Poiché l’utilità marginale dell’acqua, in
corrispondenza di consumi elevati, è bassa, il suo
prezzo sarà più basso di quello dei diamanti, che
31
sono scarsi e con utilità marginale alta
COME UNA PUBBLICITA’ EFFICACE INFLUENZA
LE PREFERENZE DEI CONSUMATORI
X1 ED X2 MELE
DA
PRODUZIONE
INTEGRATA DI
DUE
PRODUTTORI
PERCEPITE
COME
INDIFFERENZIA
TE DAI
CONSUMATORI
Defrancesco 2012-13
32
16
24/08/12
LE IMPRESE CHE PRODUCONO X2 FANNO UNA
EFFICACE CAMPAGNA PUBBLICITARIA CHE
FIDELIZZA IL CONSUMATORE
Defrancesco 2012-13
33
Effetto reddito” ed “effetto
sostituzione”
• La variazione del prezzo modifica la
retta di bilancio e l’equilibrio del
consumatore
• Le variazioni nei consumi a seguito di
modificazioni nel prezzo di un bene
possono essere lette come un effetto
reddito ( la riduzione di prezzo
aumenta il reddito reale a parità di
reddito nominale) e un effetto
sostituzione a favore del prodotto
Defrancesco 2012-13
34
divenuto più conveniente
17
24/08/12
RIDUZIONE DEL PREZZO DI X1
Ma come é possibile che una
diminuzione del prezzo di X1, che fa
aumentare l’utilità totale del
Riduzione del
consumatore,
comporti un aumento
prezzo
P
1
del consumo anche di X2?
X2
XC 2
XA2
A
C
R=P 1X1+P 2X2
U2
U1
-P1/P2
A
X
1
C
X
R=P' 1X1+P 2X2
-P'1/P2
35
X1
1
RIDUZIONE DEL PREZZO DI X1
• La riduzione del prezzo di un bene
comporta l’aumento del consumo
anche degli altri beni consumati
• Per descrivere questo fenomeno
individuiamo due effetti indotti dalla
modificazione di un prezzo:
– Effetto SOSTITUZIONE
– Effetto REDDITO
Defrancesco 2012-13
36
18
24/08/12
Effetto Sostituzione
Effetto Sostituzione (da A a B):
- cambia
dei prezzi
Riduzionel’equilibrio
del
(pendenza)
prezzo P1 ma il reddito è costante
- aumento del consumo del bene
relativamente meno caro (X1) a
danno di quello relativamente più
costoso (X2)
X2
XC2
XA2
A
XB2
C
R=P1X1+P2X2
B
U2
U1
R=P'1X1+P2X2
I
-P1/P2 -P1/P2
XA1 XB1 XC1
37
Defrancesco 2012-13
X
1
Effetto Reddito
X2
XC2
XA2
XB2
A
C
Effetto
Reddito
Riduzione
del (da B a C):
- Il calo
delP1 prezzo si traduce in
prezzo
aumento del reddito reale (potere di
acquisto) con effetto sul consumo:
- positivo nel caso di beni superiori:
- negativo nel caso di beni inferiori.
R=P1X1+P2X2
B
U2
U1
R=P'1X1+P2X2
I
-P1/P2 -P1/P2
XA1 XB1 XC1
Defrancesco 2012-13
X1
38
19
24/08/12
Esempio di un aumento di prezzo di
X1
In complesso il consumo di maglioni X1 si sposta da
X1A ad X1C, come risultante complessiva
dell’effetto:
Felpe
X2
XB 2
XA2
XC 2
C
a)
sostituzione: riduco i maglioni, più cari, da
X1A ad X1B, e li sostituisco consumando più
felpe (da X2A ad X2B)
b)
reddito: avendo un minore potere d’acquisto,
a causa del rincaro di prezzo,i consumi si
riducono a quelli indicati dal punto C
mantenendo il rapporto
B
A
R=P'1X1+P2X2
U2
U1
-P1/P2
I
C
X
1
X
B
A
1X 1
R=P1X1+P2X2
-P/P
39
Defrancesco 2012-13
1 2
Maglioni X 1
Con il reddito disponibilie 6 Luca massimizza
la sua utilità in A (3 cibo, 3 acqua)
curva di indifferenza e retta di bilancio
12
P cibo=1
P acqua=1
Reddito=6
Cibo al giorno
10
8
6
A
4
2
0
0
2
4
6
8
10
Acqua al giorno
Defrancesco 2012-13
40
20
24/08/12
Se P cibo=0,4 e P acqua=1 e reddito 4
combinazione ottima cambia a favore del cibo
curva di indifferenza tra cibo ed acqua
12
Effetto
sostituzione
Cibo al giorno
10
8
6
A
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Acqua al giorno
41
Defrancesco 2012-13
Luca, con lo stesso reddito nominale di
prima, ma con un reddito reale superiore,
può spostarsi su una curva di indifferenza
superiore (effetto reddito)
curva di indifferenza tra cibo ed acqua
16
14
Cibo al giorno
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Acqua al giorno
Defrancesco 2012-13
42
21
24/08/12
Aumento prezzo caffè
Consumo con reddito iniziale
Consumo con reddito più basso
a prezzi iniziali
Consumo con reddito più basso
a prezzi nuovi
6
Tè
4
3
3
2
4
Aumento
del
prezzo
del caffè
Effetto sostituzione: il
caffè diminuisce e il tè
aumenta
5
Quantità di tè
Caffè
4
4
3
2
Effetto Reddito: sia
il caffè sia il tè
diminuiscono
1
0
1
2
3
4
5
Quantità di caffè
Defrancesco 2012-13
43
Dalle curve di indifferenza e’ possibile
derivare la curva di domanda
• Dato il reddito, la struttura delle preferenze (curve
di indifferenza), ed il prezzo di uno dei due beni (ad
es. X2) e senza fare riferimento a misure di utilità
– Osservando lo spostamento del punto di equilibrio del
consumatore a seguito di progressive variazioni di prezzo
P1
– è possibile costruire la curva di domanda individuale del
bene X1 ed è possibile comprenderne meglio il significato
• La curva di domanda individuale di un bene
descrive la quantità domandata di detto bene al
variare del suo livello di prezzo, ceteris paribus.
Defrancesco 2012-13
44
22
24/08/12
X2
C
B
A
R=P 1X1+P 2X2
R=P' 1X 1+P 2X2
U3
U2
R=P'' 1X 1+P 2X 2
A) INDIVIDUAZIONE DELLA
SOLUZIONE OTTIMA PER
PREZZI DI X1
PROGRESSIVAMENTE
DECRESCENTI, CETERIS
PARIBUS
U1
XA 1 X B 1
X1
XC 1
P1
P' 1
P''1
A
B) CURVA DI DOMANDA
INDIVIDUALE DERIVATA
(costruita riportando su un
nuovo grafico la quantità
domandata di X1 ad ogni
livello di prezzo di X1, ceteris
paribus)
B
C
P'''1
Defrancesco 2012-13
XA 1 XB 1
XC 1
45
X1
Curva di domanda individuale
CIASCUN PUNTO DELLA CURVA DI DOMANDA INDIVIDUALE
RAPPRESENTA L’UTILITA’ MARGINALE CHE IL CONSUMATORE
TRAE DAL CONSUMO DELL’ULTIMA UNITA’ AGGIUNTIVA DI
BENE X1, A PARITA’ DI ALTRE CONDIZIONI (REDDITO, PREZZI
DEGLI ALTRI BENI)
Curva di domanda individuale
=
Curva Utilità marginale
L’Um è decrescente all’aumentare della quantità
domandata, per questo la curva di domanda è inclinata
negativamente
Defrancesco 2012-13
46
23
24/08/12
CURVA DELLA DOMANDA AGGREGATA
(mercato)
• La domanda aggregata di mercato può essere
costruita a partire dalle curve di domanda individuali
sommando orizzontalmente le curve di domanda
individuali
P
2
P
2
(a) dom. di Tizio
2
(b) dom. di Caio
1
1
1
0,5
0,5
0,5
1
2
Q
1
2
3
Domanda aggregata
(a)+(b)
Q
1
2
3
4
5 Q
Domanda aggregata (a)+(b)
Esprime anch’essa la Um degli individui in quanto, la Um
47
è uguale al prezzo per tutti gli individui.
La rendita (surplus) del
consumatore
• La rendita (o surplus) del consumatore è la differenza
tra la sua disponibilità a pagare per l’acquisto di una
data quantità di bene (utilità totale) e quello che
effettivamente paga per l’acquisto
• Dato che la curva di domanda esprime l’utilita’
marginale si può calcolare da essa la rendita di un
consumatore
Spesa del
consumatore
48
24
24/08/12
Rendita dei consumatori in complesso
(mercato)
Um=P
individuo A
Um=P
ind B
Um=P
domanda mercato
Defrancesco 2012-13
49
Defrancesco 2012-13
50
25
24/08/12
La domanda di zucchine in Italia a gennaio è di 100 t ad un prezzo di
2000€/t; a causa del gelo l’offerta si riduce a 70 t ed il prezzi sale a
4000€/t. Quale è la perdita di benessere dei consumatori, se il loro prezzo
di riserva è 8000€/t?
Rendita lorda in A: OHAD
=510.000€ (140X3+60+30)
Spesa consumatori in A: OHAF=
200.000€ (140+60)
Rendita netta in A: FAD:
310.000€ (140+30+140)
Rendita lorda in B:
OGBD=420.000€ (140+140+140)
Spesa consumatori in B:
OGBE=280.000€ (140+140)
Rendita netta in
B:EBD=140.000€
LA PERDITA DI BENESSERE E’
PARI A FABE= 170.000€ di cui:
FCBE (140.000€) per maggiore
esborso e
CAB (30.000€) per minori
consumi
Defrancesco 2012-13
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