Istituto Tecnico Industriale “ENRICO FERMI” Algebra Geometria

Istituto Tecnico Industriale “ENRICO FERMI”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA – II G
a.s. 2015/2016
Insegnante: Chiara Rocca
Testo: Bergamini Trifone Barozzi
Matematica.blu vol 2
Zanichelli
Algebra
DISEQUAZIONI LINEARI: Disequazioni di primo grado intere. Studio del segno di un prodotto.
Disequazioni fratte. Sistemi di disequazioni.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA: Coordinate di punti. Segmenti nel piano. Concetto di
funzione e funzione lineare. Equazione di una retta in forma esplicita ed implicita, e passaggio
da una forma all’altra. Coefficiente angolare e termine noto. Rette parallele e rette
perpendicolari. Fasci di rette.
SISTEMI LINEARI: Sistemi di equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. Il metodo di
riduzione. Il metodo del confronto. Il metodo di Cramer. Sistemi di 3 equazioni in 3 incognite.
RADICALI: Teoremi sui radicali e operazioni con essi. La razionalizzazione del denominatore di
una frazione. Equazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali. Condizioni di esistenza
dei radicali in R.
EQUAZIONI DI 2° GRADO: Equazioni pure, spurie e complete. Formula risolutiva. Relazioni fra le
radici e i coefficienti di un'equazione di 2° grado. Scomposizione di un trinomio di secondo
grado. Equazioni parametriche. La funzione quadratica e la parabola. Risoluzione di alcuni
problemi con un’equazione di 2° grado.
COMPLEMENTI DI ALGEBRA: Equazioni di grado superiore al secondo: risolubili con la
scomposizione in fattori, binomie e trinomie (biquadratiche).
Equazioni irrazionali e teoremi di equivalenza. Risoluzione di equazioni irrazionali contenenti
radicali cubici o radicali quadratici ( e relativo controllo delle soluzioni tramite verifica). Sistemi
di secondo grado.
DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO: Risoluzione di disequazioni di secondo grado intere
(metodo della parabola) e fratte. Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di
disequazioni. Risoluzione di alcuni problemi con una disequazione di 2° grado.
Geometria
LA GEOMETRIA DEL PIANO: breve ripasso su enti primitivi, postulati, teoremi.
TRIANGOLI : breve ripasso sui tre criteri di congruenza.
SUPERFICI EQUIVALENTI E AREE: equivalenza di superfici, equivalenza di parallelogrammi.
PITAGORA E EUCLIDE: Teoremi di Euclide e Pitagora. Risoluzione algebrica di problemi
geometrici.
Modena 31 maggio 2016
L'insegnante:
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Gli studenti
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