SISTEMI LINEARI
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Esistono soluzioni
Condizionamento del problema
Soluzione sistemi triangolari
Metodo di Gauss
Metodi di Gauss con pivoting
Cholesky
Metodo di householder
Analisi all’indietro dell’errore
POLINOMIO DI INTERPOLAZIONE
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Problema di interpolazione
Formula di Lagrange polinomio di Cherbichev
Formula di Newton differenze divise, in avanti, all’indietro
(metodo ricorsivo) algortimo di Horum
Problema di approssimazione di funzioni
Errore di interpolazione resto di un polinomio di interpolazione, polinomio di Runge
Polinomio di Hermite
Polinomio di Hermite-Bircuoff
APPROSSIMAZIONE DI DATI
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Problema di approssimazione(approssimazione in norma 2)
Minimizzazione di una forma quadratica con matrice definita positiva
Gradiente coniugato
Polinomi ortogonali formule
SPLINE DI INTERPOLAZIONE
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Definizione di spline periodico, naturale
Definizione di spline di interpolazione
o Grado 1
o Grado 3 determinazione vincolo:
Vincolata, naturale matrice tridiagonale
Periodica tridiagonale ……..
Relazioni integrali delle spline spline critica naturale, spline critica vincolata
Errore delle spline
Zeri
1
B-SPLINE
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B-spline lineare, cubica
Relazioni con le spline e funzione di migliore approssimazione
Forma ricorsiva
MINIMI QUADRATI
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Esistenza funzione
Decomposizione HRKt: metodo generale, casi di rango massimo (dipende da come è fatto
HRKt)
Decomposizione di valori singolari
METODI ITERATIVI PER SISTEMI LINEARI
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Convergenza di matrici e vettori
Decomposizione M, N
G.N.S. convergenza
G.S. convergenza
Decomposizione D-L-V: Jacops, Gaus-Seidel
Matrici particolari: irriducibile strettamente diagonale dominante, M-matrice, simmetrica
definita positiva……………..
……………
velocità di convergenza
metodo COR
AUTOVALORI
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teorema di Bauer-Fike
metodo delle potenze(Van Mises) per autovalore massimo
o convergenza del metodo delle potenze
metodo delle potenze inverse(Wielandt) per autovalore minimo
o metodo QR di Ruthiscuser più arresto
o metodo QR di Ruthiscuser più Shift
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CALCOLO INTEGRALE
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formula dei rettangoli. Formula dei trapezi, formula si Simpon in forma semplice o
composta
somma di Riemann
formula adattiva
CALCOLO DEGLI ZERI DI FUNZIONI NON LINEARI
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punto fisso
esistenza e unicità del punto fisso
condizionamento del problema
metodo delle approssimazioni ……………
o caso globale
o caso locale
o analisi dell’errore e velocità di convergenza
o velocità lienare
o velocità quadratica
metodo di Newton
o determinazione Φ(x) per avere velocità quadratica nel metodo delle approssimazioni
o convergenza locale e velocità quadratica
o velocità lineare
o convergenza globale sistemi non lineari
o backtraking minimizzazione di una funzione
metodo di …………….
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