FORMA DI UNA DISTRIBUZIONE

FORMA DI UNA DISTRIBUZIONE
V lezione di Statistica Medica
Asimmetria di una distribuzione
Asimmetria negativa o a sx
M Me Mo
Asimmetria positiva o a dx
Mo Me M
Distribuzione simmetrica
Mo=Me=M
Indici di asimmetria
1.
Indice assoluto sulla base dei quartili
as = (Q3 − Me) − (Me − Q1 ) > 0
as = (Q3 − Me) − (Me − Q1 ) < 0
Indice relativo
sulla base dei quartili
as
as* =
(Q3 − Q1 )
Poco sensibile
Asimmetria positiva
Asimmetria negativa
Indice relativo
sulla base degli Scostamenti
Sd − Ss
as1* =
Sd + Ss
Più sensibile perché sfrutta tutte le osservazioni
Indici di asimmetria di Pearson
sk =
k
M − Mo
σ
β=
3
(
)
−
x
M
∑ i ni
i =1
( )
N σ3
L’indice β è più sensibile dell’indice sk perchè si
basa sugli scarti dalla media
>0 se Asimmetria positiva
=0 simmetrica
<0 se Asimmetria negativa