PROBLEMI DI CRESCITA E DECRESCITA

PROBLEMI DI CRESCITA E DECRESCITA
(attenzione al modello: non sono tutti uguali…..)
Una popolazione di ninfee si sviluppa sulla superficie di uno stagno. All’inizio ci sono 10 ninfee, e il loro
numero raddoppia ogni giorno. Esprimere il numero y di ninfee presenti sulla superficie dello stagno al
variare del numero x di giorni.
a. Dopo 5 giorni qual è il numero delle ninfee?
b. Se si contano 5120 ninfee, quanti giorni sono trascorsi?
Alessia, che fino ad oggi ha studiato matematica per 10 minuti al giorno, decide di aumentare
gradualmente studiando ogni giorno il 5% in più del giorno precedente.
In quanti giorni arriverà a studiare almeno 2 ore al giorno? Fra un mese quanto studierà in un giorno?
Alessia, che fino ad oggi ha studiato matematica per 10 minuti al giorno, decide di aumentare
gradualmente studiando ogni giorno 1 minuto in più del giorno precedente.
In quanti giorni arriverà a studiare almeno 2 ore al giorno? Fra un mese quanto studierà in un giorno?
Chiara studia tutti i giorni 3 ore. Se decidesse di diminuire il tempo, studiando ogni giorno il 5% in meno del
giorno precedente, dopo 15 giorni quanto studierebbe?
Chiara studia tutti i giorni 3 ore. Se decidesse di diminuire il tempo, studiando ogni giorno 9 minuti in meno
del giorno precedente, dopo 15 giorni quanto studierebbe?
Una colonia di batteri raddoppia il suo numero ogni ora. Inizialmente i batteri presenti sono 10.
Scrivere la funzione che esprime il numero di batteri presenti nella colonia al variare del tempo.
Calcolare quanti batteri ci sono nella colonia dopo 4 ore
Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino 1500.
Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino 30 volte quelli iniziali.
Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino n volte quelli iniziali
Mi hanno regalato una pianta di “Camelia Sasanqua” alta 80 cm; la pianta ogni anno cresce di 4 cm.
Quanto sarà alta tra 10 anni (ammesso che sopravviva)? Quanto era alta 3 anni fa?
Una pianta grassa, inizialmente alta 80cm, cresce ogni anno del 5%. Quanto sarà alta tra 10 anni? Quanto
era alta 3 anni fa?
La popolazione di un piccolo paese di 1000 abitanti, in cui si è aperta una nuova fabbrica di automobili, è in
continuo aumento: è stato stimato un aumento del 10% all’anno.
Quanti saranno gli abitanti del paese tra 6 anni? Tra quanti anni la popolazione sarà raddoppiata?
-------------------La massa del Carbonio 14 si dimezza ogni 5730 anni e la costante di decadimento è  = 0,00012 anni1. E’
vero che dopo 2000 anni si ottengono 78,6g di Carbonio da100g?
Una colonia di batteri raddoppia il suo numero ogni ora. Se inizialmente i batteri presenti sono 30, quante
ore sono passate se si possono contare 7680 batteri?
Un capitale di 10000€ viene investito al tasso composto del 2%. Dopo quanto tempo il montante supererà i
13500€?
Una colonia di batteri raddoppia il suo numero ogni ora. Inizialmente i batteri presenti sono 10.
a. Scrivere la funzione che esprime il numero di batteri presenti nella colonia al variare del tempo.
b. Calcolare quanti batteri ci sono nella colonia dopo 4 ore
c. Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino 1500.
d. Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino 30 volte quelli iniziali.
e. Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino n volte quelli iniziali
Una ditta di noleggio affitta un furgone per trasporto merce applicando la seguente tariffa giornaliera: 50€
più 0,20 € per ogni km.
Esprimere il costo y del noleggio giornaliero, al variare dei km percorsi, e rappresentare la funzione
ottenuta in un riferimento cartesiano.
a. Quanto si spende per un trasporto da Milano ad Alessandria e ritorno (distanza Milano –Alessandria:
98 km)?
b. Quanti km si sono percorsi se la spesa è di 120 €?
Il modello generale per un andamento esponenziale è espresso dalla funzione
.
Determinare a, h e k per la seguente situazione:
La popolazione di pesci di uno stagno, attualmente di 100 unità, cresce dell’1,5% ogni anno.
Una colonia di batteri, che attualmente conta 50 unità, triplica ogni 3 ore.
a. Scrivere la funzione che esprime il numero di batteri presenti nella colonia al variare del tempo.
b. Calcolare quanti batteri ci sono nella colonia dopo 6 ore
c. Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino 1350.
d. Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino 10 volte quelli iniziali.
e. Calcolare quanto tempo occorre perché i batteri diventino n volte quelli iniziali.