Retta

I.P.S.S.A.R
Soverato
VERIFICA DI MATEMATICA
GEOMETRIA ANALITICA
LA RETTA
Classe seconda
II quadrimestre
1) Individua fra le seguenti formule quella esprimente la distanza tra due punti:
a)d  ( x1  x2 ) 2  ( y1  y2 ) 2
b)d  ( x1  x2 ) 2  ( y1  y2 ) 2
c) d = (x1 - x2) + (y1 - y2)
d) d = (x1 + x2) - (y1 + y2)
2) La retta parallela alla y = 3x + 1 è:
a) y = -3x + 1
b) y =
1
x 1
3
c) y = 3x + 3
d) y= -
1
x2
3
3) La retta perpendicolare alla y = 3x + 1 è:
a) y = -3x + 1
b) y =
1
x 1
3
c) y = 3x + 3
d) y= -
1
x2
3
4) Il coefficiente angolare di una retta rappresenta
a) L’inclinazione della retta sul semiasse positivo dell’asse x
b) L’inclinazione della retta sul semiasse positivo dell’asse y
c) L’inclinazione della retta sul semiasse negativo dell’asse x
d) L’inclinazione della retta sul semiasse negativo dell’asse y
5) Data l’equazione di una retta y = mx + q, il coefficiente q rappresenta:
a) l’intersezione della retta con l’asse x
b) l’intersezione della retta con l’asse y
c) l’intersezione della retta con l’origine
d) un’ordinata qualsiasi
6) le due rette: 6x + 4y = 0 e
3x + 2y = 1
sono:
a) incidenti
b) coincidenti
c) parallele e distinte
7) La retta y= 2x + 3
a) passa per l’origine
b) passa per il punto (0; 3)
c) è parallela all’asse x
8) Il grafico di un sistema impossibile è formato da due rette
a) incidenti
b) parallele
c) perpendicolari
d) coincidenti
9) Data la retta di equazione 2 x + 3 y – 5 = 0 il suo coefficiente angolare m è:
a)
2
3
2
3
3
c) 
2
d)  2
b) 
10) Dati i punti A(1; -2) e B(3; 5) l’equazione della retta passante per essi è:
a) x – 2y + 3 = 0
b) 3x + 2y –11 = 0
c) 7x – 2y –11 = 0
d) x + y - 3 = 0
11) Data la retta r di equazione y = 2x + 3 e il punto A(1; 0), la retta parallela a r e passante
per A ha equazione:
a) y  2 x  2
b) y  2 x  1
1
c) y   x  2
2
1
1
d)y   x 
2
2
12) Data la retta r di equazione y = 2x + 3 e il punto A(1; 0), la retta perpendicolare a r e
passante per A ha equazione:
a) y  2 x  2
b) y  2 x  1
1
c) y   x  2
2
1
1
d)y   x 
2
2
Problema
Fissati due assi cartesiani ed assunto come unità di misura il centimetro, disegnare le rette che
hanno rispettivamente per equazioni:
y=-x+6 e y=x+6
Determinare le coordinate del loro punto d’intersezione A e le ascisse dei punti B e C nei quali
esse intersecano l’asse delle x.
Verificare che l’area del quadrato costruito sul lato BC del triangolo ABC è uguale alla somma
dei quadrati costruiti sugli altri due lati.
Cosa si può affermare riguardo alla natura del triangolo?
Calcolare l’area del triangolo ABC.