Esercizi in vista della prova scritta di fine corso di Meccanica Applicata alle Macchine, modulo da 5CFU 1
1
Amplificatore a transconduttanza per pilotaggio in corrente di minuscoli motori DC
Il circuito mostrato in figura è uno schema di principio di amplificatore a transconduttanza.
R2
vin
+
vout
R1
−
Rs
Figura 1: Schema di amplificatore a transconduttanza.
Sapendo che : R1 + R2 = (100 + α)kΩ, Avol =
105
τ s+1 ,
τ = 0.1s. Determinare
a)
(5 punti) R1, R2 , Rs in modo che il fattore di transconduttanza statico G0 dell’amplificatore
sia pari a βA/V;
b)
(5 punti) la funzione di trasferimento tra la tensione vin e la corrente ia sul motore.
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2
Amplificatore con retroazione di tensione per pilotaggio in tensione
di minuscoli motori DC
Il circuito mostrato in figura è uno schema di principio di un amplificatore a di tensione retroazionato per
il pilotaggio in tensione di un motore DC.
R2
vin
+
vout
R1
−
Rs
Figura 2: Amplificatore di tensione retroazionato.
Sapendo che : R1 + R2 = (100 + α)kΩ, Avol =
105
τ s+1 ,
τ = 0.1s. Determinare:
a)
(5 punti) R1, R2 in modo che il guadagno statico dell’amplificatore sia pari a βV/V;
b)
(5 punti) la funzione di trasferimento tra la tensione vin e la tensione va sul motore.
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3
Integratore
Il circuito mostrato in figura può essere utilizzato per calcolare analogicamente l’integrale di un segnale.
C
R
−
vin
+
vout
Figura 3: Circuito integratore.
Sapendo che : R = (10 + α)kΩ, C = 100nF, Vcc = 15V (tensioni di alimentazione), Avol =
Determinare:
105
τ s+1 ,
τ = 0.1s.
a)
(5 punti) la funzione di trasferimento (quindi in regime lineare) tra vin e vout ;
b)
(5 punti) l’andamento temporale di vout (con condensatore inizialmente scarico) se vin (t) =
1(t).
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4
Amplificatore a transconduttanza per pilotaggio in corrente di minuscoli motori DC
Il circuito mostrato in figura è uno schema di principio di amplificatore a transconduttanza.
Vin
+
Rs
Vout
−
R2
R1
+
R1
−
Figura 4: Schema di amplificatore a transconduttanza.
Sapendo che : R1 + R2 = (100 + α)kΩ, Rs = 1Ω Avol =
105
τ s+1 ,
τ = 0.1s. Determinare
a)
(5 punti) R1, R2 , in modo che il fattore di transconduttanza statico G0 dell’amplificatore sia
pari a βA/V;
b)
(5 punti) la funzione di trasferimento tra la tensione vin e la corrente ia sul motore.
Esercizi in vista della prova scritta di fine corso di Meccanica Applicata alle Macchine, modulo da 5CFU 5
5
Carro comandato da coppia vite di manovra/chiocciola
Un carro di una macchina utensile viene comandato da una coppia vite di manovra/chiocciola a ricircolo
di sfere a sua volta comandato da un motoriduttore con motore DC. Sulle guide lineari del carro è presente
un attrito di tipo coulombiano fs sign(ẋ). Siano noti i seguenti parametri:
• numero di denti z1 ;
• numero di denti z2 ;
• passo della vite p;
• massa del carro m;
• momento d’inerzia del motore Ja (comprensivo della ruota 1);
• momento d’inerzia della vite Jv (comprensivo della ruota 2);
• forza d’attrito coulombiano fs ;
• costante di coppia del motore kt .
Calcolare:
a)
la corrente necessaria ad accelerare il carro con un’accelerazione desiderata ẍdes nel caso in
cui fs = 0;
b)
la corrente necessaria ad accelerare il carro con un’accelerazione desiderata ẍdes nel caso in
cui fs 6= 0.
DC motor
z1
z2
ẋ
-
−fs sign(ẋ)
+
+
¾
Figura 5: Carro comandato da una coppia vite di manovra/chiocciola.
Esercizi in vista della prova scritta di fine corso di Meccanica Applicata alle Macchine, modulo da 5CFU 6
Indice
1
Amplificatore a transconduttanza per pilotaggio in corrente di minuscoli motori DC
1
2
Amplificatore con retroazione di tensione per pilotaggio in tensione di minuscoli motori DC
2
3
Integratore
3
4
Amplificatore a transconduttanza per pilotaggio in corrente di minuscoli motori DC
4
5
Carro comandato da coppia vite di manovra/chiocciola
5
