75
R8
R9
680
U88
I
U8C
6
~
Dr
.
:
:
,
,
74LS04
:
74LS04
vcc
R1
220K
R4)
SOK
I D1
Con il termine generatori di form.e d'onda o formatori d'onda (wave shaper) si intende una
vasta categoria di circuiti in grado di produrre segnali di diversa forma: impulsiva, quadra,
rettangolare,
a rampa, a dente di sega, triangolare,
a gradinata, ecc. Tradizionalmente
vengono considerati a parte gli oscillatori sinusoidali.
Tutti questi segnali trovano larga applicazione in Elettronica. l segnali impulsivi sono
impiegati per il comando (trigger) o la sincronizzazione di altri circuiti. La rampa costituisce
la base tempi in oscilloscopi e ricevitori TV e viene usata come tensione di confronto nei
modulatori PWM.
L'onda quadra o rettangolare costituisce il segnale di clock nei circuiti digitali e viene
utilizzata come segnale di controllo (gating) per attivare e disattivare altri circuiti. La
gradinata trova impiego negli oscilloscopi campionatori
e nei tracciatori di curve per la
visualizzazione delle caratteristiche
dei BJT e dei FET, ecc.
12.1 Tecniche circuitali
L'inventiva dei progettisti ha proposto una grande varietà di soluzioni circuitali basate sui
più diversi dispositivi elettronici: transistori, amplificatori operazionali, porte logiche, integrati dedicati. Nella maggior parte dei casi il funzionamento
di questi dispositivi elettronici
prevede il loro brusco passaggio (commutazione)
fra due stati o condizioni di funzionamento
(ON-OFF, uscita alta-uscita
bassa, ecc.). Per questo motivo tali circuiti vengono chiamati
anche circuiti in commutazione
o Circuiti a scatto.
76
Capitolo
12
12.1.1
Elementi .di temporizzaziope
Per ottenere le temporizzazioni desiderate vengono solitamente sfruttate le costanti di tempo
. relative ai componenti passivi ad accumulo di energia, ossia i condensatori e, più raramente
gli ind uttori.
Come è noto (vedi par. 2.1) il transitorio di carica e scarica di un condensatore
(o di
un induttore), inserito in un circuito resistivo alimentato da una tensione costante, segue
un andamento esponenziale, che può essere espresso dall'equazione
generale
t
V
= Vrin - (Vrin - V;n)e '
[12.1J
dove Vrin è il valore finale a cui tende l'esponenziale (per t = Ci)), V;II è il valore iniziale
(per t = O), T è la costante di tempo del circuito. Quest'ultima vale RC (o LjR), dove C (o
L) rappresenta il valore della capacità (o dell'induttanza)
ed R è la resistenza equivalente
vista dai capi dell'elemento reattivo. L'eq. [12.1J, espressa per le tensioni, è valida naturalmente anche per le correnti di transitorio ..
In fig. 12.1 è illustrato l'andamento
della tensione Vc ai capi di un condensatore
alimentato attraverso una resistenza R da una tensione Vi' che, a partire dall'istante t = 0,
assume il valore costante Vi = E.
Può essere utile ricavare dall'eq. [12.1J l'espressione che fornisce il tempo T occorrente
affinché l'esponenziale raggiunga un valore prefissato VT. Mediante semplici passaggi matematici si ottiene
[12.2J
Fig. 12.1
Transitorio
di
carica di un
condensatore:
(a) circuito e
(b) forme
d'onda.
Vi
R
•
E
~
t ve
---J
..-
O
(a)
E f..... T--;-
~_
I
I
VT
~-/~
I
I
I
O I
T
(b)
Tecniche circuitali
ESEMPIO
1.2.1.
Si ricavi l'espressione analitica della tensione ve di carica ai capi del condensatore
calcoli il tempo T che ve impiega per arrivare a Vr = 0,5 E.
SOLUZIONE
Usando
l'eq. [12.1J con Vefin = E, Vein =
t
c = E - (E - O)e - Re = E (l - e -
V
Dall'eq.
°
di fig. 12.1 e si
e r = Re, si ottiene
,.
RC)
[12.2J, in cui VT = 0,5 E, si ricava poi
T=rln
E-O
E-0,5
E
=rln2=0,69
r
12.1.2 Multivibratori
I multivibratori sono circuiti adatti a fornire onde quadre, rettangolari e impulsive. Realizzati
in svariate forme, a transistori, ad amplificatori o'perazionali, a porte logiche, in circuito
integrato, si distinguono in astabili, monostabili e bistabili.
Astabile. È caratterizzato
da due stati non stabili (uscita a livello alto, uscita a livello basso)
fra i quali il multivibratore
oscilla senza bisogno di comandi esterni. Il periodo dell'oscillazione è determinato dalle costanti di tempo del circuito. L'astabile è un vero e proprio
generatore di onde quadre o rettangolari (vedi fig. 12.2a); una sua applicazione fondamentale
è la generazione del segnale di clock nei circuiti digitali.
Monostabile. Detto anche one-shot, questo multivibratore
presenta uno stato stabile, in cui
può rimanere indefinitamente, ed uno stato quasi-stabile. Mediante un segnale di comando
in ingresso (segnale di trigger) è possibile far commutare il monostabile dallo stato stabile
a quello quasi-stabile; da questo stato il circuito torna automaticamente
nello stato stabile
dopo un intervallo di tempo determinato dalla costante di tempo del circuito stesso. In
definitiva il monostabile genera, in seguito ad un comando, un'unica onda rettangolare
(impulso) di durata prestabilita T (vedi fig. 12.2b). Utilizzando i fronti dell'onda rettangolare
come comando per altri dispositivi, il monostabile può essere impiegato come temporizzatore
o come ritardatore.
Bistabile. Questo circuito, detto anche flip-flop, presenta due stati stabili nei quali può
permanere indefinitamente.
Il circuito passa da uno stato all'altro solo in seguito ad un
comando esterno (vedi fig. 12.2c). Il llip-llop trova largo impiego, ormai esclusivamente in
forma integrata, come cella base nelle memorie a semiconduttore
e nei contatori digitali.
Trigger di Schmitt. È un particolare bistabile che passa da uno stato all'altro quando la
tensione di ingresso Vi supera la cosiddetta tensione di soglia superiore VT+. Per tornare
allo stato precedente la tensione Vi deve scendere al di sotto di un livello, detto tensione
di soglia inferiore VT-, più basso del precedente come è indicato in fig. I2.2d.
Questo circuito viene utilizzato per squadrare segnali di varia forma d'onda e come
rivelatore di soglia; costituisce inoltre la base di molti circuiti a scatto.
77
78
Capitolo 12
(a)
Astabile
T
V;
I
\j
Vo
t
J
va
t
:
(b)
.u
Monostabile
~.
..
~
T
I
t
..
1
l1
O
r-~:
Bistabile
J
t
1_
:
:
I
·
I
I
21
.1
(c)
I
~
1
Fig.12.2
Forme d'onda
tipiche dei
multivibratori:
(a) astabile,
(b) monostabile,
(c) bistabile,
(d) trigger di
Schmitl.
(d)
Trigger di Schmitt
79
Tecniche circuitali
12.1.3 Generatori di rampa
La tecnica più usata per generare la rampa e quindi le varie onde triangolari consiste
nell'imporre ad un condensatore una carica a corrente costante, come indicato in fig. 12.3a.
Allora la tensione ve sul condensatore
assume l'espressione lineare
e= ~fIdt=
V
. C
L'andamento
con pendenza
fig. 12.3b.
~t
[12.3J
C
di Vc è pertanto una rampa
pari a l/C, come illustrato in
c
12.1.4
Formatori di sinusoide
Per ottenere forme d'onda sinusoidali si fa
largo uso, specie nei generatori di segnale
integrati, dei formatori di sinusoide (sinewave
shaper). Questi circuiti sono in grado di convertire un'onda triangolare in un'onda sinusoidale avente la stessa frequenza. I formatori di sinusoide sono essenzialmente degli
amplificatori il cui guadagno varia opportunamente a seconda del livello raggiunto dal
segnale di ingresso.
Si consideri l'amplificatore
di fig. 12.4a,
il cui guadagno vale AvI finché il segnale
triangolare di ingresso Vi si mantiene inferiore a V;1' La tensione di uscita Vo presenta
(a)
l
-I
C
•
(b)
Fig. 12.3
(a) Carica
a corrente
costante di un
condensatore.
(b) Andamento
lineare di ve.
Vi
Cb)
(a)
A,.,
Fig. 12.4
(a) Formatore
di sinusoide.
(b) Forme
d'onda.
80
Capitolo
12
allora un andamento rettilineo con pendenza proporzionale ad Avi' Se nella fascia compresa
fra V;l e V;z il guadagno dell'amplificatore
viene ad assumere un valore Av2 inferiore ad
AvI' la va presenterà ancora un andamento
rettilineo, ma varierà la sua pendenza proporzionalmente ad Av2' E cosÌ se, superato V;2' il guadagno cala ulteriormente
ad Av3, la
pendenza di va diventerà ancora meno accentuata.
Risulta allora evidente che, scegliendo opportunamente
i valori di Avei
livelli di V;,
è possibile ottenere in uscita una forma d'onda che approssimerà
tanto più la sinusoide
quando più elevato sarà il numero dei cambi di pendenza.
12.2 I transistori in commutazione
Elementi
(MOS),
integrati.
ossia in
fondamentali dei circuiti a scatto sono i transistori, sia bipolari (BJT) che unipolari
utilizzati sia come componenti discreti sia, molto più spesso, all'interno di circuiti
Risulta allora essenziale aver ben presente il loro comportamento
in commutazione,
funzionamento
ON-OFF.
12.2.1 Il BJT in funzionamento
ON-OFF
Interdizione. Il BJT npn (vedi fig. I2.5a) può essere considerato interdetto finché la tensione
~BE ai capi della giunzione base-emettitore
rimane inferiore alla tensione di soglia Vy ~ 0,5 V.
E possibile allora trascurare in prima approssimazione
sia la corrente di base sia la corrente
di collettore (I B ~ O e I c ~ O) e considerare aperti sia il ramo base-emettitore
sia il ramo
collettore-emettitore.
Nel BJT pnp le correnti hanno verso opposto e le tensioni VBE e VCE sono negative.
Per portarlo all'interdizione è pertanto necessario far assumere a VBE valori superiori a - Vy•
Riassumendo, affinché un BJT lavori nello stato OFF deve essere
VBE < Vy
BJT npn
VBE> - Vy
BJT pnp
[12.4J
Saturazione. Per saturare il BJT occorre portare la giunzione
larizzazione diretta in modo che sia verificata la relazione
base-emettitore
in forte po-
[12.5J
In saturazione il BJT può essere rappresentato
con il modello di fig. 12.5b, dove il diodo
rappresenta la giunzione base-emettitore (si assume convenzionalmente
VBE(sat) ~ 0,8 V) e la
Fig. 12.5
(a) Il BJT npn.
(b) Modello del
BJT in
saturazione.
(c) Modello
semplificato del
ramo C-E in
funzionamento
lo l~~
C
8~)V"
ON-OFF.
/E~ 6 E
E
(a)
(b)
(e)
I transistori
81.
in commutazione
batteria indica la tensione VCE(sat) (convenzionalmente ~ 0,2 V). Spesso in pratica questa
tensione viene trascurata (VCE(sat) ~ O),per cui il ramo collettore-emettitore viene considerato
un cortocircuito.
Il BJT si comporta pertanto, nel suo ramo collettore-emettitore, come un interruttore controllato dalla base, aperto (OFF) in interdizione e chiuso (ON) in saturazione (vedi
fig. 12.5e).
12.2.2 Il BJT con carico resistivo
La configuraziQne circuitale più comune in cui il BJT viene impiegato come interruttore
è quella illustrata in fig. 12.6a, dove il carico Rc è di tipo resistivo e la tensione di ingresso
assume due livelli adatti rispettivamente a saturare e ad interdire il transistore.
Prima dell'istante t = O la tensione. Vi = E provoca il passaggio nella base del BJT di
una corrente IB' Se questa è sufficientemente intensa da soddisfare l'eq. [12.5J, il BJT viene
a trovarsi in saturazione ed il circuito può essere rappresentato con lo schema equivalente
di fig. 12.6b. La tensione di uscita vale allora Vo = VCE(sat) e le correnti IB e lc sono espresse
dalle relazioni
Vi
[12.6J
All'istante t = O, Vi scende a Oed il BJT, essendo verificata l'eq. [12.4J, passa in interdizione.
Allora lc= O e Vo = Vcc. Questo stato permane finché, all'istante t = T, Vi torna ad E,
portando nuovamente il BJT in saturazione e Vo a VCE(sat).
L'andamento di va è riportato in fig. 12.6d, dove non si è volutamente tenuto conto
dei tempi di commutazione del transistore, che tuttavia vengono ad assumere importanza
sempre maggiore al crescere della frequenza del segnale Vi'
-----jIE
o
(c)
(a)
Vee
«
RB
El
B
1t.EC"U)
IB
t
II
Re
le ~
~tv'
,.
CE (sat)
IVa
o
(b)
o
(d)
T
Fig. 12.6
(a) BJT in
funzionamento
ON-OFF con
carico resistivo.
(b) Schema
equivalente con
il BJT saturo.
(c) e (d) Forme
d'onda di Vi
evo'
82
Capitolo
12
ESEMPIO
1.2.2
Si determinino i punti di lavoro del BJT di fig. 12.6, sapendo
Re = 1 kQ, R/J = 10 kQ e che i due livelli del segnale di ingresso
SOL
UZ·ION
Vi
che la sua h/'E = 100, che Vee = 12 V,
valgono rispettivamente E = 12 Ve O.
E
Con Vi = E il BJT è sicuramente
eq. [12.6J si ricava
lB=
E -
VBE(sat)
R
=
in conduzione.
12 - 0,8 = 1 12 mA
-1-0,
Ipotizzando
le =
B
che esso lavori in saturazione,
v.cc
-
V,
eE(sat)
= 12-0,2
l
Re
dalle
= 11,8 mA
Dal momento che è verificata l'eq. [12.5J, l'ipotesi iniziale è valida ed il BJT lavora effettivamente
in saturazione.
Al livello basso Vi = O; allora anche VBE = O sicché, essendo veri1lcata l'eq. [12.4J, il BJT si trova in
interdizione. Sarà I B ~ O e lc ~ O e pertanto Vo = VeE = Vee = 12 V.
12.2.3
Fig. 12.7
(a) BJT in
funzionamento
ON-OFF con
canco
capacitivo.
Cb) Schema
equivalente con
il BJT OFF.
(c) e (d) Forme
d'onda di Vi
evo·
Il BJT con carico capacitivo
Nella configurazione di fig. 12.7a il BJT, che lavora da interruttore,
è posto in parallelo
al condensatore
C, controllandone
così la carica e la scarica. La tensione d'ingresso Vi
assume due livelli, E e O, adatti a portare rispettivamente in saturazione ed in interdizione
il transistore.
Inizialmente, prin1a dell'istante t = O, Vi = E. Se, come deve essere, è soddisfatta l'eq. [12.5J,
il BJT si trova in saturazione e la tensione di uscita è Vo = VCE(sat). Allorché, all'istante t = O,
Vi passa a O, il BJT si interdice,
la corrente [c = O ed il ramo collettore-emettitore
si apre.
Risulta allora valido lo schema equivalente di fig. 12.7b e il condensatore si carica a Vcc
con legge esponenziale e costante di tempo T = RcC.
Vee
Re
V,
C
l~
I Vo
..-
01
T7T
(a)
E
~
t
T
(c)
Vce
Vo
Re
•
Vee ~ --
Co
:J..
I
1/
E~"
Cb)
r = ReC
VCE(SaI)
(d)
I
~:
f'll
',..
I transistori
All'istante t = T, dopo che la carica si è conclusa, Vi sale nuovamente
ad E ed il BJT
torna a condurre ma, a causa di C, non
entra immediatamente
in saturazione. Infatti
se così fosse, il condensatore,
scaricandosi
B
c
istantaneamente,
immetterebbe nel collettore
del BJT una corrente le così elevata (teoricamente infinita) da rendere non più valida
l'eq. [12.5]. In realtà il transistore viene a lavorare in un primo tempo in zona attiva,
dove può essere rappresentato con lo schema
E
equivalente di fig. 12.8a.
(b)
(a)
n circuito di scarica di C diviene allora
quello mostrato in fig. 12.8b. Se in prima
approssimazione
si trascura il contributo della corrente i R' si vede che C viene scaricato
a corrente costante (i=lc=hFEIB)
e pertanto va decresce linearmente secondo l'eq. [12.3].
[12.7J
Allorché va' scendendo, arriva a VCE(sat), il BJT lascia la zona attiva per entrare
di saturazione e qui rimane, come è indicato in fig. 12.7d.
ESEMPIO
111
zona
1.2.3
Nel circuito di fig. 12.7a, Vcc = 10 V, E = S V, Rc = 1 kQ, RB = 10 kQ,
hFE = 100. Calcolare il tempo impiegato da'
per caricarsi e scaricarsi.
e
e = 100 nF;
il BIT presenta
SOLUZIONE
Con
Vi = E =
IB
5 V si ottiene
=
E-
VBE(sat)
R
= 420
µA
B
Poiché I B > Ic/hFE' il BJT è effettivamente in saturazione.
Durante la fase OFF del BJT (Vi = 0),
si carica con costante di tempo r = RcC = 100 µs e raggiunge
la tensione Vcc = lO V dopo circa Sr = SOOµs.
Dopo l'istante t = T il condensatore
inizia a scaricarsi linearmente. Dall'eq. [12.7J, chiamato /',.t il
tempo impiegato da Vo per scendere da Vcc a VCE(sat» si ricava
e
12.2.4
83
in commutazione
Il BJT con carico induttivo
L'uso del BJT come interruttore elettronico con carico induttivo è piuttosto frequente; si
pensi al comando di relè ed elettromagneti,
al controllo di motori in continua, di motori
passo-passo, ecc. In fig. 12.9a il carico induttivo è rappresentato
dall'induttanza
L in serie
alla resistenza di avvolgimento RL. La funzione del diodo D, chiamato diodo di ricircolazione
o diodo volano (damper), risulterà chiara più avanti.
.
Supponiamo che il valore E di Vi prima dell'istante t = O (vedi fig. 12.9c) sia in grado
di mantenere in saturazione il BJT. Supponiamo inoltre che l'induttanza
abbia terminato
il suo transitorio e quindi possa essere considerata come un cortocircuito.
La corrente l L
coincide con l c ed è limitata unicamente dalla resistenza di avvolgimento RL.
Fig. 12.8
(a) Schema
equivalente del
BIT in zona
attiva.
(b) Schema
equivalente del
circuito di
scarica di C.
84
Capitolo 12
Pertanto
e
Fig. 12.9
(a) BH in
funzionamento
ON-OFF con
carico induttivo.
(b) Schema
equivalente con
il BJT OFF.
(c) (d) ed (e)
Forme d'onda
di
Vi'
[12.8J
Quando Vi compie la transizione negativa a O, il BJT tende ad interdirsi, provocando un
rapido aumento della resistenza del ramo collettore-emettitore
(nel modello semplificato di
fig. I2.Se il [amo si apre e pertanto la resistenza diventa infinita). L'induttanza
però, come
è noto, tende ad impedire brusche variazioni della corrente (vedi par. 2.2). Pertanto subito
dopo la transizione di Vi' all'istante t=O+, il valore di IL rimane immutato (c-:: Vcc/RL)
e la tensione va = VCE, in assenza del diodo, tenderebbe a salire di colpo, presentando un
picco tanto più alto quanto più elevata è IL" Questa 'sovratensione potrebbe facilmente
superare la massin1a consentita per il BJT, danneggiandolo
irreparabilmente.
L'inserimento
del diodo D fornisce un percorso alternativo ad iL (vedi fig. 12.9b) che si
smorzerà con costante di tempo T = L/ RL. Durante la scarica dell'induttanza
la tensione
'Va sarà fissata dal diodo al valore Va = Vcc + VD = Vcc + 0,7 V. Terminata
la scarica (il_ = O),
va si porterà
a Vce' In fig. 12.9d ed e sono illustrati gli andamenti di iL e Va'
Quando, all'istante t = T, Vi sale ad E, il BJT entra in saturazione
e la corrente
iL = ic cresce esponenzialmente,
portandosi al valore finale Vcc/Rr. con costante di tempo
T = L/RL.
iL evo'
Vce
iL ~
~
L
V;
lE
I
~jD
(e)
..-
I
01
T
t le
...
V;I
Va
l
iL
I
Vee
/
RL
I
(a)
V~r--1
(d)
1"'-
JL;
(b)
..t
~Vo
El!"'
I
va
Vee+ 1-;)
(e)
VCE(S:lI)
L-...
Vce
I transistori
. ESEMPIO
85
in commutazione
1.2.4
Nel circuito di fig. 12.9a l'avvolgimento presenta L = 100 mH e RL = 120 n. Sapendo che Vce = 24 V,
si calcolino il valore a cui si porta ie a regime quando il BJT commuta in saturazione e il tempo
impiegato per raggiungere tale valore.
SOLUZIONE
A regime, quando il BJT è in saturazione, l'induttanza L si comporta come un cortocircuito, perciò
il valore di I c è
Ic=
Vcc -
VCE(sat)
RL
Vee
24
",,-=-=200mA
RL
120
Considerando che il transitorio dura circa 5T e che
L
T=-=
3
100 X 10- = 0,83 ms
120
RL
si può ritenere che la corrente
dalla commutazione.
12.2.5
ic
raggiunga il suo valore di regime dopo circa 5 x 0,83 = 4,15 ms
Il MOS in funzionamento ON-OFF
I tipi di MOS più diffusi sia come componenti discreti sia come componenti di circuiti
integrati sono i MOS ad arricchimento (enhancement MOS) e fra questi il tipo a canale n
(NMOS) è più usato di quello a canale p (PMOS).
Stato OFF. Per interdire un NMOS (vedi fig. 12.lOa) è sufficiente che VGS sia inferiore alla
tensione di soglia VGS(th)' il cui valore è di pochi volto
Nel PMOS la corrente I D ha verso opposto rispetto all'NMOS
e le tensioni sono
negative sicché per lavorare all'interdizione
è necessario che VGs> VGS(th)' Riassumendo le
condizioni per portare un MOS nello stato OFF sono
VGS <
VGS
VGS(th)
> VGS (th)
NMOS
[12.9J
PMOS
Stato ONo Per portare un MOS in piena conduzione, ossia nella sua zona resistiva, occorre
fornire una I VGS I sufficientemente elevata (una decina di volt o più). In questo modo di
funzionamento
il MOS può essere rappresentato
con la resistenza rDS(on) del suo canale, il
cui valore è compreso fra alcune decine di mQ e qualche centinaio di Q, a seconda del
tipo di MOS.
In definitiva per il MOS in funzionamento ON-OFF può essere utilizzato il modello di
fig. 12.10b, dove l'interruttore
può essere
chiuso (ON) oppure aperto (OFF) dalla tensione presente sul gate.
Fig. 12.10
(a) NMOS ad
arricchimento.
(b)
Modello
valido nel
funzionamento
ON-OFF.
s
s
86
Capitolo
12
ESEMPIO
1.2.5
Il MOS utilizzato nel circuito di fig. 12.11 presenta
punti di lavoro quando U; = O e V; = lO V.
VGS(tb)
=
2V e
rDS(on)
=
50
n.
Si determinino
i suoi
SOLUZIONE
Per V; = VGS = O l'NMOS è sicuramente
interdetto,
essendo verificata l'eq. [12.9]. Di conseguenza I D = O
e VDS= VDD= lO. V.
Con v; = VGS = 10 V l'NMOS è in piena conduzione
e può essere rappresentato
con la resistenza di canale
rDS(on) = 50. n. Pertanto
VDD
ID=-=-----
+ rDS(on)
Rf)
VDS =
lO
1 +0,05
=9,5
mA
I D = 0,05 x 9,5", 0,48 V
rf)S(on)
Fig. 12.11
12.3
Formatori d'onda ad operazionali
12.3.1 Il comparatore
Il comparatore, come si è visto nel par. 8.11, è un amplificatore operazionale particolarmente
adatto a lavorare nelle due zone laterali (zone di saturazione) della caratteristica di trasferimento, al di fuori cioè della zona di amplificazione o di linearità. Chiamando v + e v _ le
tensioni riferite a massa dell'ingresso non invertente (+) e dell'ingresso invertente (-) (vedi
fig. 12.12a), sono valide le seguenti relazioni
[12.lOJ
Fig. 12.12
(a) Comparatore.
(b) Caratteristica
di trasferimento
ingresso-uscita.
+v
r
+
ti +
A
v-
l'';
vo
-v
(b)
1
1
-,
(a)
1
Zona di
saturazione
~11
Zona di
amplificazione
Zona di
saturazione
Formatori d'onda ad operazionali
Nei comparatori reali il passaggio dell'uscita da uno stato di saturazione all'altro avviene
per una variazione finita ~Vi dell'ingresso (vedi fig. 12.12b). Questa zona di incertezza ~Vi
può scendere nei migliori comparatori fino alla decina di µV, anche se normalmente è più
elèvata.
Naturalmente anche un normale amplificatore operazionale può essere fatto lavorare
come comparatore. I valori di v,;t e v,~t dipendono dalla configurazione interna dell'operazionale. Negli operazionali ad alimentazione duale, i due valori di saturazione di solito
non raggiungono i valori delle alimentazioni, ma se ne discostano di una tensione (1 o 2 V)
che sovente non è esattamente la stessa nei due casi.
Nei comparatori veri e propri l'uscita è spesso a collettore aperto, per cui v,~ coincide
con la tensione esterna a cui è collegato il resilitore di pull-up (in genere la tensione di
alimentazione) e v,~t è circa uguale a O nel caso piuttosto comune di alimentazione singola.
In questo paragrafo considereremo il caso più generale di alimentazione duale e supporremo
le tensioni di saturazione simmetriche rispetto a massa (v,~ = - v,;;; = v,at). Circuiti con
comparatori a singola alimentazione verranno proposti negli esercizi.
La tecnica delle forme d'onda ha trovato nell'amplificazione operazionale un componente
ideale. In questo paragrafo verranno trattati solo alcuni (i fondamentali) dei numerosi
generatori di forme d'onda realizzati ad operazionale.
12.3.2 Trigger di Schmitt
Elemento fondamentale di molti generatori d'onda è la configurazione del comparatore
come trigger di Schmitt, sia di tipo invertente che non invertente (vedi par. 8.11).
Trigger di Schmitt invertente. In fig. 12.13a è illustrato lo schema di un trigger di Schmitt
invertente e in fig. 12.13c e d sono riportati gli andamenti del segnale di ingresso Vi e della
tensione di uscita va' Dai diagrammi appare evidente l'effetto squadrante del circuito.
Per determinare le espressioni della soglia superiore VT+ e della soglia inferiore VT- si
può procedere nel seguente modo. Si supponga ad esempio l'uscita al livello alto v,~; la
tensione all'ingresso non invertente v + vale allora VT+ = v,~ R2/(Rl + R2) = f3V,~ = f3V,at>
dove 13 è il rapporto di partizione del partitore di tensione.
Il trigger di Schmitt permane in questo stato finché la tensione Vi all'ingresso invertente
non supera V/. A questo punto l'uscita commuta al livello negativo v,;;; sicché anche la
tensione sull'ingresso non invertente v + scende al valore VT- = f3V,;;; = - f3V,at. Questo stato
si mantiene finché Vi non scende al di sotto di VT-.
In definitiva le due tensioni di soglia del trigger di Schmitt valgono
V/ = f3V,~ = f3V,at
[12.11J
Trigger di Schmitt non invertente. Lo schema circuitale è illustrato in fig. 12.13b. Il suo
funzionamento è del tutto analogo al precedente, ma la forma d'onda dell'uscita Va è invertita
rispetto a prima (vedi fig. 12.13e).
Si supponga inizialmente l'uscita bassa, ossia va = v,;;;. Allorché la tensione di ingresso
Vi' salendo, porta la tensione dell'ingresso non invertente v + a superare la tensione v _ = O
dell'ingresso invertente, scatta la commutazione che porta repentinamente va a v,~.
Per calcolare la tensione di soglia superiore VT+ si può procedere nel seguente modo:
immediatamente prima della comml,ltazione va vale ancora v,;;;, Vi è arrivata a VT+ e v +
a O; essendo una sola la corrente che percorre le due resistenze, si può allora scrivere
V/ /R2 = - V,;;;/Rl' da cui si ricava
+
R2
VT = - -R
1
_
v,at
=
R2
R v,at
1
[12.12aJ
87
88
Capitolo 12
+
o r: ,
\
V,- -I-~---------.--I
,
,
,
,
,
,.
,
,
,
(a)
Vo
\\;1:
V=--l~
r'
\\
~
'
'
'
'
'
''
'
(c)
'
I :,
:
'
'
,
,
'
----}-,I
: r---,
:
O
Vo
v-S31
v+
.----------J
+
(d)
Ij
o---l\/V\r-R,
...
VO
R,
V+Sa!
(b)
O
vs;~(e)
Fig. 12.13
(a) Triggcr di
Schmitt
in verten te e
(b) non
invertente ..
(c) Forma
d'onda
d'ingresso.
(d) Uscita del
trigger di
Schmitt
in verten te ed
(e) non
invertente.
v,~
Avvenuta la commutazione, Vo =
ed il trigger di Schmitt permane in questo stato finché
Vi non scende al di sotto di V1:- . Procedendo
in modo analogo al precedente si ottiene per VT_
Vi"
12.3.3
R2
=- -
Rl
+
v,at
R
= - -2
Rl
v,at
[12.12b
J
Generatore d'onda quadra (astabile)
Si ottiene un generatore di onda quadra (multivibratore
astabile) collegando all'uscita del
trigger di Schmitt invertente un ramo di temporizzazione
RC e applicando la tensione del
condensatore
all'ingresso invertente del comparatore
(vedi fig. 12.14a).
Supponendo l'uscita inizialmente alta, Vo =
(l'analisi può iniziare in modo ugualmente
corretto con l'uscita bassa), il condensatore si carica tendendo a
con costante di tempo
'[ = RC. Infatti, poiché in saturazione l'operazionale presenta una resistenza di uscita molto
bassa, l'uscita può essere rappresentata
in prima approssimazione
semplicemente con una
batteria (uguale a
o
a seconda che si trovi al livello alto o basso) che, nella
valutazione della resistenza equivalente vista dal condensatore, non fornisce alcun contributo.
Quando ve, salendo, raggiunge la tensione di soglia superiore del trigger V/ = fiV,~;
[dove fi = R2/(Rl + R2)], il trigger commuta portando l'uscita al livello basso (V,;;;). Il
v,~t
v,~t
v,;;;
v,~t
Formatori d'onda ad operazionali
89
condensatore tende allora ad invertire la polarità della sua tensione con legge esponenziale,
tendendo a
con la stessa costante di tempo T. Giunta però ve alla soglia inferiore
(VT- = f3V,~t), l'uscita commuta nuovamente portandosi al valore alto ed il ciclo ricomincia.
In fig. 12.14b sono illustrati gli andamenti delle tensioni Ve evo'
Per calcolare il periodo, e quindi la frequenza, dell'oscillazione, al solito si usa l'eq. [12.2J
applicata a Vc (si trascura il transitorio di carica iniziale, di durata anomala rispetto ai
successivi) e, assumendo
== v,at' si ottiene
v,~t
v,~
v,~
Sicché
T=
ESEMPIO
1.
f
1+f3
E12.14J
= 2RCIn 1 ~ f3
1.2.6
Nel multi vibrato re astabile di fig. 12.14 Rj
frequenza dell'oscillatore sia i= 10 kHz.
= R2 =
lO kn. Si dimensionino R e e in modo che la
SOLUZIONE
Con Rj = R2' il rapporto di partizione vale f3 = 0,5 e l'eq. [12.14J diviene
1
T=-=2
i
Reln3 =2 2 Re
'
e = lO nF
Essendo T= Ili = 100 µs, si può scegliere
T
R=--=
2,2 e
100 X 10-6
2,2 x lO x lO
Fig. 12.14
(a) Multivibratore astabile.
(b) Forme
ottenendo
=45kn
Q
d'onda di Vc
,
evo·
R
+
f3V,;, - - - - - - - - - - - - - - - -(b)
(a)
o
I
I
1-- ~
I
--+--
I
T;---I
..
(c)
90
Capitolo 12
12.3.4 Monostabile
Uno degli schemi più noti
il circuito di comando o
fig. 12.14a con l'aggiunta
vertente di raggiungere la
la Ve al valore superiore
di multivibratore monostabile è riportato in fig. 12.15a. Escludendo
di trigger (CTRTDT),
la configurazione
è quella dell'astabile di
del diodo D. Questo, impedendo alla tensione dell'ingresso Ìntensione di soglia superiore del trÌgger di Schmitt, ovvero limitando
VD ~ 0,7 V, fornisce al circuito uno stato stabile.
Stato stabile (t < O). La mappa
ve = v_ = 0,7 V, v+ = f3V,~ dove
parallelo a R2). Affinché possa
v+ >0,7 V.
dei potenziali
nello
stato
stabile
presenta
f3 = R2/(Rl + R2) (purché sia possibile trascurare
sussistere
lo stato
stabile
occorre
Vo
=
v,~,
RT
evidentemente
in
che
Stato quasi stabile (t> O). Il fronte negativo dell'impulso di comando deve essere in grado
di portare v+ al di sotto di v_; solo in questo modo il comparatore
commuta, portando
va =
e v + = f3 Vs~' Il condensatore tende ora a caricarsi a
con T = RC, come illustrato
in fig. 12.15b.
Allorché Vc giunge a f3V,~, v_tende a diventare più negativa di v +, per cui il comparatore
commuta nuovamente portando Vo a
Il condensatore
C tende ora a caricarsi a 1<~,
ma quando Vc arriva a Vo ~ 0,7 V, viene bloccata a questo valore dall'entrata in conduzione
del diodo D.
v,~
v,~
v,:t.
Durata dell'impulso. Per calcolare la durata T dell'impulso,
si usa la solita
applicata alla Vc; pertanto, supponendo
== v,al' si ottiene
v,~
Fig. 12.15
(a) Multivibratore monostabile.
(b) Forme
d'onda.
T= RCln
~~t
-
J,j)+
v,at + f3V,at
v,~t
= RC In 1+ 0,7/1<"1 ~ RCln-. _1_
1 - f3
1 - f3
[12.15J
j-_.
R
eq. [12.2J
~
D
o
v;
0---11
i
1<
I
f3V,;,
+
j
-+~~-- ---, ~~i
eT
T
---1--
T, ~I
R,
(a)
o
I
I
v;,~-II------.J
(b)
..
Formatori d'onda ad operazionali
È importante conoscere anche il tempo di recupero 7;. ossia il tempo occorrente affinché il
monostabile si riporti completamente
nel suo stato stabile. Applicando ancora l'eq. [12.2J
alla Vc si ottiene
T, = RC In
V+
[3V-
sal+-
sal
V,at-VD
= RC In·
]
+ [3
1-0,7/V,at
~ RC In(1 + [3)
[12.16J
Circuito di comando. È costituito dal derivatore c.rRro che ha la funzione di trasformare
i fronti d'onda del segnale di ingresso Vi in impulsi, negativo il primo, positivo il secondo.
Dei due solo l'impulso negativo può però giungere al monostabile, provocandone
la commutazione; l'impulso positivo viene invece tagliato dal diodo DT.
Affinché il derivatore possa lavorare correttamente,
occorre che la sua costante di tempo
TT risulti piccola rispetto
alla durata M dell'impulso di Vi' Inoltre, se si vuole che RT non
influenzi il livello di V + nello stato stabile, conviene che sia RT» Rz.
ESEMPIO
1.2.7
TI multivibratorc
monostabile
di fig. 12.15 presenta Rl = Rz = lO kQ, R = 100 kQ, e = 100 nF. Si
determinino la durata T dell'impulso generato dal circuito ed il tempo di recupero T,.. Sapendo che
la durata dell'impulso di ingresso vale 8.t = 1 ms, si dimensioni il circuito di comando.
SO'LUZIONE
Essendo
Rl = Rz, sarà {J = 0,5 sicché dalle eq. [12.15J e [12.16J si ricava
Te:=;
Reln--
J
3
= 100 x lO x 100 x 101 - {J
T,. e:=; Re In (1 + {J)
=
100
X
Dovendo
essere RT» Rz, si può
1: = eTRT = 100 ~lS e ricavare
TT
CT= -
Rr
12.3.5
=
100 x 10-6
100
X
103
=
103
X
9
I
ln--·
- = 6,9 ms
1-0,5
100 x 1O-91n (1
+ 0,5) = 4
scegLiere RT = 100 kQ.
ms
Infine
poiché
r« 8.t,
si
può
porre
lnF
Generatore di rampa
La tecnica più usata per ottenere un segnale a rampa consiste nell'imporre ad un condensatore una carica a corrente costante, come indicato in fig. 12.3.
Un circuito molto usato per generare un segnale a rampa è l'integratore ad operazionale
sottoposto ad una tensione di ingresso a gradino (vedi fig. 12.16a). Inizialmente l'operazionale
lavora in zona lineare come amplificatore e quindi la tensione v _ è sostanzialmente
coincidente con v+ (massa virtuale). In R scorre una corrente costante [= E/R (dove E è l'ampiezza del gradino) che va a caricare il condensatore C, sicché Vc = Et/RC. Siccome va = - vc,
l'uscita cala con legge lineare
v
a
E
RC
=--t
[12.17J
Una volta raggiunta v,;;;, ovviamente Vo si arresta. Siccome l'operaiionale
è uscito dalla
zona di amplificazione lineare, non è più valida la condizione di massa virtuale e quindi
v_ non è più ancorata
a v+. Rappresentando
l'uscita dell'operazionale
con una batteria
pari a v.;;;, risulta valido lo schema equivalente di fig. 12.16b. Pertanto C continua la sua
carica, questa volta esponenzialmente,
fino a E-V,;;; con T = RC. A sua volta v_lascia il
potenziale di massa e sale esponenzialmente
ad E, come illustrato in fig. 12.16c.
92
Capitolo 12
-----~
0-----
E .....
:'------------t1 fJ---J\/\/\,--+-------I
R
+
Ve
E-
~~I---------------
(a)
I
(c)
T
(b)
Fig. 12.16
(a) Integratore
sollecitato da
un gradino in
ingresso.
(b) Schema
equivalente alla
saturazione.
(c) Forme
d'onda di Vi'
vc,voev_
o
Fig. 12.17
Forma d'onda
a dente di sega.
Per ottenere un forma d'onda a rampa occorre pertanto interrompere
la carica del
condensatore prima che l'uscita arrivi a V,;;;, di solito mediante la chiusura di un interruttpre
elettronico (spesso un FET) posto in parallelo a C. In questo modo C si scarica velocemente
e Vo è in grado di ripartire da O.
Una successione di rampe costituisce la forma d'onda comunemente
detta a dente di
sega (sawtooth wave). Questo segnale (vedi fig. 12.17), in cui la tensione (o la corrente) varia
linearmente col tempo, è usato ad esempio per lo spostamento orizzontale del fascio elettronico nei tubi catodici (oscilloscopi e ricevitori TV), per misure di tempo nei temporizzatori,
ecc. In questo tipo di applicazioni i circuiti che producono
il segnale a dente di sega
vengono anche detti generatori di base-tempi.
"L1Lv1
I
-..-
Formatori d'onda
12.3.6
93
ad operazionali
Generatore d'onda triangolare
Un circuito per la generazione, dell'onda triangolare è quello illustrato in fig. 12.18a, costituito
da un integratore alimentato da un trigger di Schmitt non invertente. L'uscita Vo dell'integratore a sua volta è riportata all'ingresso del trigger in modo da chiudere l'anello di
reaZIOne.
Supponendo l'uscita del trigger di Schmitt v~ inizialmente a livello alto (Y.~ = Y.at)' il
condensatore
C si carica
a corrente costante 1= Y.at/R e l'uscita dell'integratore
Vo scende
linearmente secondo la relazione Vo = - Y.at t/ Re (vedi eq. [12.17J). Allorché Vo arriva alla
soglia inferiore VT- del trigger di Schmitt, fa commutare l'uscita v~ al livello basso Y.~t
(= - Y.at)·
La corrente
I inverte allora il suo verso e la rampa di Vo cambia pendenza
(vo = + Y.att/RC). Quando la tensione Vo' salendo, arriva alla soglia superiore V/ del trigger
di Schmitt, provoca la seconda commutazione:
v~ va alta, Vo torna a scendere ed il ciclo
ricomincia daccapo.
I valori v,,(min) e v,,(max) della tensione triangolare vo' coincidendo rispettivamente
con
V/ e· VT- del trigger di Schmitt, sonC? espressi dalle eq. [12.12J e valgono
-
v,,(min)
R2
= VT = - -
+
Y.at
Rl
R2
=- -
Y.at
Rl
,
v" (max) =
+
VT
R2
=- -
_
Y.at
Rl
R2
=-
[12.18J
Y.at
Rl
Il periodo dell'oscillazione può essere ricavato considerando l'andamento di Vo (fig. 12.18b).
Nel semiperiodo Tl' Vo passa da v" (min) a v,,(max) secondo una rampa di pendenza Y.at/RC,
descritta dalla relazione
vo
Per t
=
=
Vo
Tl'
Tl
v,,(min)
=
Y.at t
+ RC
v,,(max),
[12.19J
per cui si ricava
= v" (max) - v" (min) RC = 2 R2 RC
Y.at
[12.20J
Rl
~(max)
Trigger di Schrnitt
----l
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Integratore
1--- r; ----1--
R
v+'
-
Fig. 12.18
(a) Generatore
d'onda
triangolare.
(b) Forme d'onda
di Vo e v~.
T,----I
+
+
o I
I
I
(a)
(b)
I
..
94
Capitolo 12
Analogamente
per T2' sicché
[12.21J
La massima frequenza ottenibile è limitata dallo slew-rate dell'integratore
e dalla massima
corrente che è in grado di erogare (che determina la velocità di carica di C). La minima
frequenza è limitata dalla corrente di polarizzazione
di ingresso dell'operazionale;
infatti
la corrente di carica di C deve mantenersi sempre molto più elevata della corrente di
polarizzazione,
affinché quest'ultima
non influenzi la carica del condensatore.
ESEMPIO
1.2.8
v::,
Nel circuito di fig. 12.18 R = Rj = lO kQ, Rz = 5 kQ, C = 50 nF,
= lO V, v,~,= - lO V. Si determinino la frequenza dell'onda triangolare vo' la sua ampiezza picco-picco e l'ampiezza picco-picco
dell'onda quadra v~.
SOLUZIONE
Dall'equazione
[12.21J si ricavano
Rz
T=4 x -RC=
Rj
Tramite
T e quindi
il periodo
l
/=-=1
.
T
1 ms
la frequenza
f
dell'onda
kHz
le eq. [12.18J si ottiene
.
Rz
_
v;, (maxl = - R V:a, = + 5 V
I
Pertanto
l'ampiezza
picco-picco
dell'onda
triangolare
e dell'onda
quadra
valgono
Si noti che è indispensabile che Rz :%; R perché l'oscillatore possa funzionare. In caso contrario vo'
non potendo ovviamente superare la tensione di saturazione V:al' non riesce a raggiungere la tensione
di soglia deltrigger
di Schmjtt, che, non potendo commutare, mantiene bloccato l'oscillatore.
j
12.3.7
Formatore di sinusoide
Un tipico formatore d'onda sinusoidale, adatto a convertire un'onda triangolare in una
sinusoidale tramite variazioni opportune del guadagno, è illustrato in fig. 12.19a. La configurazione è quella classica dell'amplificatore
operazionale
invertente; la variazione del
guadagno viene ottenuta mediante l'inserimento nell'anello di reazione di opportune resistenze, in seguito all'entrata in conduzione scalata di una rete di diodi.
Esaminiamo
in dettaglio il funzionamento
tenendo presente che, a causa dell'effetto
invertente dell'amplificatore,
risulta visivamente più comodo considerare l'andamento
di
- Vi anziché quello di Vi' come è illustrato
in fig. 12.l9b. Per valori bassi di - Vi i diodi
sono tutti interdetti; l'unica resistenza di reazione è Ro e pertanto l'amplificazione
vale
Ro
Al!o=-Ri
[12.22J
Supposto ideale, DI commuta in conduzione quando la tensione V Al del suo anodo raggiunge
uella del catodo, che è ancorata dalla massa virtuale a O. Per determinare il corrispondente
valore di vo' ossia v" l , conviene considerare il partitore R l RAl immediatamente
prima
della commutazione, quando Vo = Vol' V Al = O e la corrente circola ancora solo in Rj e R Al'
Formatori d'onda ad operazionali
95
V;",
-V;ef
'l
,,
,
,
,
,
,,
,
,
,
,
,
,,
,
(b)
(a)
\~)
l-;;3~
,
,
,
,
,,
,
,
,
,
,
···
·,
:
,
,
:__ ~_
:A '
_J--I
~2
1'2 I.
,
,
,
,
l-;;,
I
,
,
,
:
,
,
,
R,
+
Poiché tale corrente
vale lI;,tfRI
= -( -
V,ef)/RA1,
Fig. 12.19
(a) Formatore
SI ncava
[12.23J
Dopo l'entrata
A
__
vl-
in conduzione
di DI l'amplificazione
passando
da Avo ad Avi
Ro//RI
Ri
[12.24J
La tensione Vo continua allora a crescere linearmente
finché non entra in conduzione D2 in corrispondenza
V
si abbassa,
con - Vi' ma con pendenza
del valore
_ v'erRz
R
02 -
minore
[12.25J
A2
L'amplificazione corrispondentemente
di Vo' scendendo a
allora diminuisce, e con essa la pendenza
del segmento
[12.26J
La tensione
Vo
viene in definitiva
ad assumere
l'andamento
illustrato
in fig. i2.19b.
di sinusoide.
(b) Forme
d'onda in
ingresso e in
uscita.
96
Capitolo 12
Nella fase di discesa di - Vi i diodi tornano uno alla volta in OFF, a cominciare da D2
per passare a DI. Scegliendo opportunamente
i valori delle tensioni di commutazione
dei
diodi e i valori delle amplificazioni, è possibile ottenere per Va un andamento sufficientemente
prossimo a quello di un arco di sinusoide.
Per far sÌ poi che anche nella semionda negativa va assuma un andamento sinusoidale
è sufficiente che R3=Rl'
R4=R2'
che RA3=RA1'
RA4=RA2'
che le due tensioni v;.ef
siano duali e che ovviamente i diodi D3 e D4 siano girati in senso opposto rispetto ai
precedenti. Aumentando il numero dei diodi, l'andamento
della tensione Va ovviamente si
avvicinerà sempre più ad una curva sinusoidale.
ESEMPIO
1.2.9
Nel formatore di sinusoide di fìg. 12.19 si supponga che Ri = lO kQ, Ro = 15 kQ, R1 = R3 = 27 kQ,
R2 = R4 = 4,7 kQ, RA1 = RA3 = 82 kQ, RA2 = RA4 = Hl kQ, v"cf = 12 e - v'cf = - 12 V. Si disegni l'andamento di Vo sapendo che Vi è un'onda triangolare d'ampiezza 6 V.
SOLUZIONE
In base alle eq [12.22J,
[12.24J e [12.26J si ottengono
Avo=-1,5
Le tensioni
AvI = -0,96
di uscita a cui commutano
v"2
Vo1 = 3,95 V
Per ottenere
le corrispondenti
V2
,
v;,2 -
= V,1 + I A
v1
Infine il valore massimo
Per la semionda
negativa
Vo1
1
i valori delle amplificazioni
Av2 = - 0,32
i diodi, secondo
le eq. [12.23J,
[12.25J,
sono
= 5,64 V
tensioni
=4
di ingresso
si può procedere
come segue
39 V
'
a cui perviene
l'andamento
va in corrispondenza
di
V,3 = 6
V vale
è simmetrico.
12.4 Multivibratori a porte logiche
Le porte logiche TTL e CMOS, oltre alloro impiego specifico come blocchi logici, vengono
spesso usate per realizzare circuiti formatori d'onda, in particolare multivibratori
astabili
e monostabili. Mentre per le porte TTL le realizzazioni sono di fatto limitate ai generatori
di clock, le porte CMOS, grazie alle loro particolari caratteristiche
elettriche, vengono
utilizzate per una notevole varietà di circuiti formatori.
12.4.1
La porta CMOS
La struttura base delle porte CMOS è quella dell'INvERTER o NOT illustrata in fig. 12.20a.
Un NMOS (Tl) e un PMOS (T2) complementari, ossia i più simili possibile sotto l'aspetto
dei parametri elettrici, sono collegati in serie attraverso i terminali di drain e disposti fra
l'alimentazione
Vcc e la massa. L'uscita della porta è presa sui drain, mentre l'ingresso
è costituito dai due gate collegati insieme. Due diodi fissatori posti sull'ingresso impediscono
che la tensione V; superi Vcc + 0,7 V o scenda al di sotto di - 0,7 V, proteggendo i gate
da sovratensioni accidentali.
97
Multivibratori a porte logiche
La caratteristica di ingresso-uscita della porta CMOS, riferita alla serie più diffusa, la
74HC, è illustrata in fig. 12.20b. Per tensioni mferiori alla tensione di soglia VT ~ Vcc/2,
TI è OFF e T2 ON, sicché v;, = Vcc- Superata la tensione di soglia, lo stato dei due MOS
si inverte, ossia T l diviene ON e T2 OFF, e la tensione di uscita diviene v;, = O.
Questa caratteristica è sostanzialmente
valida anche per le altre famiglie CMOS ed in
particolare per la serie 4000, dove l'alimentazione
non è fissa a 5 V ma è compresa fra
i 5 e i 15 V.
Schema equivalente. L'uscita delle porte CMOS può essere correttamente
rappresentata
dallo schema equivalente di fig. 12.20c. l due interruttori rappresentano
i MOS nel loro
funzionamento
ON-OFF e le resistenze sono quelle del canale in conduzione.
Il loro valore
(circa 50 Q per la serie 74HC, circa 500 Q per la 4000) è di solito molto più piccolo di
quello delle altre resistenze presenti, per cui possono venire trascurate.
L'ingresso della porta, a causa dell'elevatissima
resistenza dei gate, può considerarsi
praticamente fluttuante. I due diodi fissatori provvedono a collegarlo all'alimentazione
e alla
massa.
VDD
CMOS.
(b) Caratteristica
di ingressouscita.
(c) Schema·
equivalente.
•
vo(V)
S
Fig. 12.20
(a) INVERTER
5
PMOS
T2
4
D
(a)
11,0
t
t
3 -,
t--------<> I(,
(b)
D
21NMOS
TI
S
01
77T
Vcc
R
T2
V;
(c)
IN
~v
l"
R
aUT o
I
I
l
2
I
VT
i
I
3
4
i
..-
5 v,(V)
98
Capitolo 12
R
o
Fig.12.21
(a) Porta NOT
polarizzata In
zona di
transizione.
(b) Funzionamento come
amplificatore
invertente.
v,
(a)
(b)
La porta NOT come amplificatore. Fra i due stati alto e basso dell'uscita, nell'intorno della
tensione di soglia VT, la caratteristica presenta una brusca zona di transizione, dove a piccole
variazioni della tensione di ingresso li; corrispondono
ampie variazioni della tensjone si
uscita lI;,. In questa zona la porta presenta il comportamento
di un amplifìcator~ invertente,
come è illustrato in fig. 12.21b, dove la caratteristica è stata appositamente
espansa.
Il modo più semplice per portare una porta NOT a lavorare nella sua zona di transizione è illustrato in fig. 12.21a, dove ingresso e uscita della porta sono collegati insieme
dalla resistenza R in modo da realizzare un anello di reazione negativa. Poiché in R non
può scorrere corrente a causa dell'elevatissima impedenza d'ingresso della porta, le tensioni
di ingresso e di uscita vengonO sostanzialmente
a coincidere. Pertanto il punto di funzionamento Q, determinato dall'intersezione della retta Vo = li; con la caratteristica di ingressouscita della porta, viene a cadere proprio nella zona di transizione, come è mostrato in
fig. 12.21b.
Blocco di commutazione. Se si collega ingresso con uscita di un blocco costituito da un
numero pari di porte NOT, ad esempio due, si ottiene una reazione positiva, come è illustrato
in fig. 12.22. In questo caso il punto di lavoro non può permanere in zona di transizione,
ma viene sospinto energicamente al livello alto o a quello basso della caratteristica.
Per questo comportamento
la configurazione costituita da due porte reazionate viene
utilizzata come blocco di commutazione nei circuiti a scatto.
Fig.12.22
Due porte NOT
reazionate
costituiscono
un
blocco di
comunicazione.
R
Vi
o
•
99
Multivibratori a porte logiche
12.4.2
Monostabile a porte CMOS
Uno degli schemi di multivibratore
monostabile
(one-shot) a porte CMOS più usati è quello
a porte NOR illustrato in fig. 12.23. L'uscita può
essere V1 o v3, che presentano
forme d'onda
complementari
(vedi fig. 12.24c). Come in tutti
i illonostabili, conviene iniziare l'analisi dello
stato stabile.
Stato stabile (t < O). Il segnale di ingresso Vi
è a O. Il condensatore C è orillai a regime e pertanto si comporta come un circuito aperto.
In R non scorre corrente e quindi V2 = Vcc; di conseguenza U3 = O e Gl, avendo i due
ingressi bassi, manterrà V1 = Vcc. Il condensatore,
avendo le due armature allo stesso potenziale Vcc, è scarico.
All'istante t = O si presenta il fronte di salita dell'impulso Vi di comando (impulso di
trigger), che provoca la commutazione.
Stato quasi stabile (t> O). Poiché G1 è una porta NOR con un ingresso alto (vJ, l'uscita VI
si porta a O. Risulta utile lo schema equivalente parziale di fig. 12.24a, dove la porta G1
è rappresentata
con i due interruttori d'uscita posizionati per indicare lo stato basso e la
porta G2 con i due diodi di ingresso. Poiché C è scarico, anche V2 scende istantaneamente
a O, tendendo successivamente a portarsi a Vcc con legge esponenziale e costante di tempo
T = RC (vedi fig. 12.24c).
L'uscita v3, all'istante 0+; sale istantaneamente
a Vnn, mantenendo,
v,
l
Vee
(a)
Vi
I:~'
?
GIH~ ~ t
1-,
,,1
v"
G2
C
(c)
v2
IVec
Vee
IVce
Vec
•
Vcel2
,
~
(b)
Gl
ttJ~
ì
L
V,,/2
v3
G2
j
Vee
•
I
T
Fig. 12.23
Multivibratore
monostabile
(one-shot)
a CMOS.
Fig. 12.24
(a) Schema
equivalente
dall'istante
t= 0+ e
(b) dall'istante
t=T+
(c) Forme
d'onda
significative.
1.00
Capitolo 12
per l'inversione operata da Gl, VI bassa anche quando l'impulso Vi finisce. Infatti è sufficiente
che uno degli ingressi di G1 sia a livello alto, affinché l'uscita sia bassa.
Quando V2, all'istante T, giunge a Vee/2, provoca l'innesco di una seconda commutazione
con il conseguente scatto di V3 a O e di VI a Vce. Si fa ora riferimento allo schema
equivalente di fig. 12.24b. Il condensatore C, che all'istante T- si era caricato a Vee/2 con
le polarità indicate in figura, tenderebbe a portare V2 a Vee +. Vee/2 = 3/2 Vec' Invece il
diodo fissatore superiore blocca V2 a Vee + 0,7 V e provoca l~ scarica pressoché istantanea
del condensatore.
Durata dell'impulso. Per il calcolo della durata T dell'impulso si usa al solito l'eq. [12.2J,
riferita a V2• Il valore iniziale è O, quello finale Vee e quello di interruzione Vce/2. Pertanto
T= RCln
v, -O
cc
/
Vee - Vee 2
= 0,7 Re
[12.27J
Un importante parametro dei monostabili è il tempo di recupero T,. (recovery time), cioè il
tempo che il circuito (sostanzialmente
il condensatore) impiega per ritornare in piena condizione stabile. Con questa configurazione
il tempo di recupero è breve, visto che C si
scarica quasi istantaneamente
attraverso il diodo.
12.4.3
Astabile a porte CMOS
Lo schema di un multivibratore
astabile a porte CMOS è illustrato in fig. 12.25a. Le due
porte NAND, con gli ingressi collegati insieme, si comportano come NOT (INVERTER). Il ramo
di temporizzazione, costituito da R e C, viene percorso dalla corrente in un senso o nell'altro
a seconda che V4 sia alta e V3 bassa o viceversa. La tensione v2, che segue V1, al passaggio
per la tensione di soglia VT (= Vce/2) dèl CMOS provoca l'entrata in zona di amplificazione
del blocco G1 G2 e l'innesco della commutazione,
grazie al ramo di reazione (CR') che
collega l'uscita con l'ingresso del bloccO.
Iniziamo l'analisi subito prima della commutazione
(t = 0-) con V2 che sta giungendo
a VT, ad esempio da valori più bassi, come illustrato in fig. 12.25b.
Istante t = 0-. La porta G1 sente al suo ingresso un livello ancora basso (v2 sta raggiungendo
Vcc/2), per cui V3 è alto (v3 = Vccl e di conseguenza V4 basso (v4 = O). Risulta valido lo
schema di fig. 12.26a, in cui le porte sono rappresentate
con le parti del loro circuito
equivalente strettamente necessarie (non sono stati disegnati, per maggior chiarezza grafica,
gli interruttori
aperti dei circuiti d'uscita). Non passando corrente in R', VI = v2 = Vee/2.
Il condens~tore C è carico alla tensione Vc = VI = Vee/2.
All'istante t = O avviene la commutazione,
che inverte i livelli delle uscite; v3 va bassa,
mentre v4 va alta.
Istante t = 0+. Il condensatore
non ha fatto in tempo a variare il suo potenziale, sicché
Ve = Vec/2. Vale lo schema di fig. 12.26b, per cui V3 =0 e V4 = Vec' La tensione VI presenta
un picco, poiché VI = Ve + Vee = 3/2 Vec' A causa del diodo fissatore superiore posto sull'ingresso di Gl, v2 non può seguire VI' ma rimane fissa a Vce + 0,7 V ed R' viene percorsa
da corrente. Per rendere trascurabile questa corrente rispetto a quella che interessa il ramo
di temporizzazione,
solitamente si sceglie R'» R.
Dallo schema di fig. l2.26b si vede che C tende ad invertire la sua polarità con costante
di tempo T = RC (trascurando la corrente in R') e VI tende a scendere esponenzialmente
a O.
Istante TI' All'istante t = TI' quando VI passa nuovamente per VT, avviene la seconda
commutazione,
che riporta l'uscita di Gl alta e quella di G2 bassa.
1.01.
Multivibratori a porte logiche
Fig. 12.25
(a) Astabile
CMOS a due
porte e
(b) relative
forme d'onda.
VI
%v,,~~
e
-
Vee
~
r=Re
I~
2
(a)
V2
Vee+ 0,7V
Vce
2
(b)
v3
Vee-
I
Vee
j-----
I
o
Fig. 12.26
Circuiti
equivalenti
dell'astabile.
V2
lo'
.I
4
'W Gl i---1I
--l-
V
+
R
R'
I
le
;----J
VI
______
Ve
G2
,h,
J
Gl
,h.
R
,_
e
-V
e
1.02
Capitolo 12
Più precisamente
all'istante
t = T1- il condensatore
(vedi fig. 12.26b) è carico
a ve = VI - Vee = Vecl2 - Vec = - Vec/2. Pertanto subito dopo la commutazione
(t = Tt),
quando è nuovamente valido lo schema di fig. 12.26a, la tensione su C non cambia e VI
presenta un picco negativo VI = Ve = - Vec/2. La tensione V2 non segue VI a causa del
diodo fissatore inferiore sull'ingresso di Gl e rimane bloccata a - 0,7 V.
Negli istanti successivi VI sale, tendendo esponenzialmente
a Vcc con costante di tempo
T = RC, ma, arrivata
a VT, provoca l'innesco di una nuova commutazione.
Lo stato dell'astabile torna ad essere quello iniziale ed un nuovo ciclo incomincia. Si noti che V2
riprende· a seguire V1 solo quando i diodi si interdicono,
cioè quando V2 scende sotto
Vcc + Vy o sale sopra - ~.
Periodo. Per calcolare i due semiperiodi
0-3/2 Vcc
0- V cl2
c
TI = RCln
per cUI il periodo
T=
l,l RC
T2
= RCln
v:cc - (- v:cc /2) = 1,1
Vcc - Vccl2
V1
e si ottiene
RC
[12.28J
vale
7l = TI + T
2
ESEMPIO
=
si usa l'eq. [12.2J riferita alla tensione
= 2,2 RC
[12.29J
1.2.1.0
Si dimensioni il generatore
freq uenza f = 2 kHz.
d'onda
quadra
a CMOS
di fig. 12.25 in modo
da avere un segnale di
SOLUZIONE
Dall'eq.
[12.29J
si ricava
Re = --
l
2,2f
Scelto per la capacità
R =
Dovendo
12.4.4
1
=
il valore,
227 x 10lO x lO
2,2 x 2 x 103
=
227
ad esempio,
X
10-6 s
e = lO
nF, si ricava
6
= 22 7 kQ
9
essere R'» R,
'
SI
può scegliere R'
= 220
kQ.
Astabile a trigger di Schmitt
Un altro schema molto usato come astabile fa uso, come mostra la fig. 12.27a, di un trigger
di Sthmitt invertente CMOS (74HCI4). Le forme d'onda sono mostrate in fig. 12.27b.
Funzionamento. Supponendo
il condensatore
inizialmente scarico, sarà Vc = O e quindi
Vo = Vcc. L'uscita
alta della porta provvede allora a caricare il condensatore e li tensione
Ve cresce esponenzialmente
tendendo a Vcc con costante di tempo T = Re.
Allorché Vi arriva alla tensione di soglia superiore V/ del trigger si Schmitt, Vo commuta
al livello basso (massa) dando inizio alla scarica di e. Questa prosegue finché Vi non arriva
alla soglia inferiore Vy-, allorché l'uscìta, commutando nuovamente allivello alto, provvede
a ricaricare nuovamente il condensatore.
L'alternarsi di carica e di scarica prosegue sicché l'uscita viene ad assumere l'andamento
ad onda quadra mostrato in fig. 12.27b.
Il temporizzatore
V/
R
I--~--/-_--//,
Vr-
1.03
integrato 555
!-~-----;;:-
+- ---------~--------:
V
cc
o
~~vo
(a)
(h)
1/674HC14
Fig. 12.27
(a) Astabile
a trigger di
Schmitt e
(b) forme
d'onda.
Periodo. Per calcolare il periodo
al solito l'eq. [12.2J alla tensione
T dell'oscillazione e quindi la frequenza f si applica come
Vc nei due semiperiodi
TI e T2. Si ottiene allora
O-V+
V+
TI = RC In-O
T_ = RCln~
- VI'
I/r
Pertanto
il periodo
T= -l
f
complessivo
= RCln
,
T2 = RCln
[12.30J
vale
[V/
Vcc - V1:-]
-'---'-'._---,VT- Vcc-
12.5 Il temporizzatore
TI: -Vcc
T+
Vcc - Vr
V/
[12.31J
integrato 555
Esistono in commercio diversi tipi di circuiti integrati appositamente
costruiti per lavorare
come generatori di forme d'onda o come temporizzatori. Il classico ICL8038 o il più recente
~AX038 sono in grado di fornire su tre uscite differenti onde quadra, triangolare,
sinusoidale. Il timer XR2240 a sua volta è espressamente
progettato
per lavorare come
temporizzatore
anche per tempi molto lunghi.
Il più diffuso e versatile circuito integrato è tuttavia il timer 555, in grado di funzionare
egregiamente sia come generatore d'onda quadra sia come temporizzatore.
Le sue applicazioni sono numerosissime; qui ci limiteremo ad indicare le due fondamentali.
12.5.1 Struttura e funzionamento del 555
Lo schema funzionale del timer 555 è illustrato in fig. 12.28. L'alimentazione
è compresa
fra 5 V e 15 V e va applicata al terminale 8 (Vcc); il terminale 1 è quello di massa (GNU).
TI 555 è provvisto di due ingressi: trigger (2) e soglia (threshold,
6). L'uscita, che con
alimentazione a 5 V è TTL compatibile, è costituita dal terminale 3. Il terminale 7 (scarica
o discharge) fa capo internamente
ad un BJT che, lavorando come interruttore, lo collega
a massa (ON) o lo lascia fluttuante (OFF). La funzione dei terminali di reset (4) e tensione
di controllo (5) verrà spiegata più avanti. Il funzionamento
del 555 è piuttosto semplice.
Se la tensione v2 all'ingresso di trigger è inferiore a 1/3 Vcc e contemporaneamente
la
tensione V6 all'ingresso di soglia è inferiore a 2/3 Vcc, il 555 presenta l'uscita (3) allo stato
alto (c::; Vccl ed il BJT interno TI è interdetto (OFF). Viceversa, se v6 > 2/3 Vcc e contemporaneamente
v2> 1/3 Vcc, l'uscita scende allo stato basso (c::; O V) e TI va ONo
1.04
Capitolo 12
La terza combinazione degli ingressi, v2> 1/3 Vee e contemporaneamente
v6 < 2/3 Vee,
non produce effetto, lasciando il timer nella condizione precedente (stato di memoria). L'ultima combinazione, v2 < 1/3 Vec e V6 > 2/3 Vee, non è operativa e quindi da evitare.
Quanto detto è più sinteticamente
espresso dalla tab. 12.1 limitatamente
ai due casi
attivi. In altre parole, il trigger viene attivato portandolò
sotto 1/3 Vec, purché la soglia
sia inattiva « 2/3 Vecl. Viceversa la.soglia viene attivata portandola sopra 2/3 Vec, purché
il trigger sia inattivo (> 1/3 Vecl.
Trigger
--
........
Tab.12.1
I
attivo
Soglia attiva
Trigger
v2
Soglia
v6
Uscita
v3
TI
OFF
I
< 1/3 Vcc
<2/3 Vcc
Alta (H)
I
> 1/3 Vcc
>2/3 Vcc
Bassa (L)
I
ON
L'uscita, in configurazione
totem-pole, è in grado di erogare o assorbire, secondo i dati
tecnici, una corrente di 200 mA (corrente di source e corrente di sink) anche se un valore
più realistico è 40 mA. La tensione al livello alto è inferiore di circa 0,5 V rispetto a Vec,
mentre a livello basso è di circa 0,1 V, per una corrente di sink inferiore a 25 mA.
Anche se non è strettamente necessario in fase applicativa, può risultare utile conoscere
la struttura a blocchi del timer, illustrata in fig. 12.28. Un partitore molto preciso costituito
da tre resistenze da 5 kQ fornisce ai due comparatori le tensioni di riferimento, rispettivamente 2/3 Vee e 1/3 Vec' Quando V2 all'ingresso di trigger scende sotto 1/3 Vee, il comparatore 2 fornisce un'uscita alta che attiva l'ingresso di set del flip-flop SR. Pertanto l'uscita
(2 va bassa, interdicendo TI e portando il buffer invertente ad avere l'uscita alta.
Quando V6 a sua volta supera 2/3 Vec, viene attivato l'ingresso di reset del flip-flop,
quindi (2 va alta portando TI in ON e abbassando l'uscita del buffer. Il piedino 4 di rese t,
Fig. 12.28
Schema
funzionale del
555.
Reset
4
5kQ
Tensione
di controllo
5
Uscita
>0--:-03
I
I
I
I
I
I
Soglia
6 o
Tnggo.
2
Buffer
~F""'"'"
1+/
I
lt
Il?
,---L
,
-
I
I
I
I
F.F.
r------+-o
+
Comparatore
CND
Q
l
2
TI
Scarica
7
Il temporizzatore
integrato
1.05
555
quando è basso (:;( 0,4 V), azzera il timer portando l'uscita 3 a livello basso e T 1 in conduzione. Il terminale 5 (tensione di controllo) è collegato direttamente al partitore e viene
usato in alcune applicazioni per variare dall'esterno
la tensione sul partitore e quindi
i riferimenti dei comparatori.
Quando non è usato, non deve essere lasciato fluttuante,
bensi collegato a massa tramite un condensatore
da 10 nF il quale, mentre cortocircuita
a massa eventuali disturbi captati dal terminale, isola in continua il partitore dalla massa.
12.5.2
Il 555 come astabile
In fig. 12.29a è riportato lo schema circuitale che consente di impiegare il 555 come multivibratore astabile. Il ramo di temporizzazione
è costituito da R A RB C, a cui sono collegati
sia gli ingressi (2 e 6) del timer (in modo da sentire la tensione sul condensatore),
sia il
terminale di scarica (7). Il BJT interno è rappresentato
con !'interruttore
Tl.
All'accensione il condensatore è scarico e Vc = O. Essendo la tensione del trigger e della
soglia al di sotto di 1/3 Vcc, l'uscita (3) è alta e T1è OFF; allora il condensatore si carica
tendendo a Vcc con costante di tempo T = (RA + RB) C. Quando però Ve arriva a 2/3 Vcc,
si attiva l'ingresso di soglia, che porta l'uscita bassa e T l ONo C si viene a scaricare su
RH e su Tl (che essendo ON presenta resistenza trascurabile) con costante di tempo RIJC
più breve della precedente.
Allorché ve, scendendo, giunge a 1/3 Vcc, il trigger, attivandosi,
riporta il 555 nella
condizione iniziale, C ricomincia a caricarsi e il ciclo riprende daccapo. In fig. 12.29b sono
riportati gli andamenti delle tensioni Vc e va'
Per calcolare il periodo (e la frequenza) dell'oscillazione si fa riferimento all'andamento
esponenziale di ve, escludendo il primo semiperiodo di transitorio. Si ha, usando l'eq. [12.2J
TI
=
RBC In
0-2/3
0-1/3
T2=(RA+RB)Cln
Vcc
= 0,7 CRB
Vcc
Vcc -1/3
V
ce
-2/3
[12.32J
Vcc
V =0,7C(RA+RB)
cc
[12.33J
Fig. 12.29
(a) Configurazione astabile.
(b) Forme
d'onda di ve
e v
Q>
~Cl
R,~
Vee
2
"3Vee
l
4
'"'
R.~
,
"3Vee
in555 3~.,
1--- T, -~I-"~-I
(b)
Vo
o:
2
r
C
I
I·,
6
1
1
5
r
lOoF
O
l
1.06
Capitolo 12
Si noti che, non potendo essere eliminata RA senza daneggiare il BJT di scarica per l'eccessiva
corrente, i due semi periodi non possono essere uguali; perciò teoricamente il duty cycle
risulta sempre superiore al 50 %.
ESEMPIO
1.2.1.1.
Si determinino i valori dei componenti passivi presenti nell'astabile a 555 di fig. 12.29 affinché l'onda
quadra di uscita presenti frequenza.f = 5 kHz e duty cycle prossimo al 50 %.
SOLUZIONE
Poiché la carica di e avviene attraverso RA + RB mentre la scarica
i due semiperiodi siano per quanto possibile uguali è necessario
l'eq. [12.33J diviene
attraverso la sola RB, affinché
che RA« RB. In questo caso
l
T=7~1,4RBC
Questa
relazione,
RB =
ponendo
l
e = lO nF, fornisce
=
1,4x.fxe
l
1,4x5xl03xl0xlO-9
= 143 kO
'
Per RAsi può allora scegliere il valore RA = 1 kO. Valori più bassi non sono consigliabili
caricare eccessivamente il transistore di scarica TI.
12.5.3
Fig.12.30
(a) Configurazione monostabile.
(b) Forme d'onda
dj Vj, ve evo·
Il 555 come monostabile
Modificando il circuito come indicato in fig. 12.30a, si ottiene un multivibratore monostabile
il cui ingresso coincide con l'ingresso di trigger (2) del 555. In fig. 12.30b sono riportati
gli andamenti della tensione di comando Vi e delle tensioni sul condensatore e sull'uscita.
,
Vce
Vi
R"~
1
4
7
3
b
3Vee-
1~
-
O
1
T1
555
V )"
- - 3Vce
per non
ve
2
(b)
l
CI F,
1
I
3Vce
-
lA
O
lO"'
\~
Vee
(a)
01
T
1.07
Generatori di clock a quarzo
Lo stato stabile (per t < O) vede TI ON (e di conseguenza il condensatore
C scarico)
e l'uscita bassa. Infatti, se così non fosse, C si caricherebbe e, allorché Vc = 2/3 Vee, verrebbe
attivato l'ingresso di soglia, con conseguente conduzione di T1 e uscita bassa.
Quando, all'istante t = O, Vi scende sotto di 1/3 Vee, il jrigger si attiva portando l'uscita
alta e TI OFF. Il condensatore
si carica tendendo a Vee con costante di tempo T = RA C.
Allorché Ve arriva a 2/3 Vee, la soglia viene attivata e TI va ON, scaricando a massa molto
rapidamente
il condensatore.
Applicando la solita eq. [12.2J alla Ve si ricava la durata
T dell'impulso
[12.34J
Il tempo di recupero, essendo molto rapida la scarica di C su TI, è praticamente
trascurabile.
12.6 Generatori di clock a quarzo
I generatori di clock di precIsIOne utilizzano come elemento stabilizzante in frequenza il
cristallo piezoelettrico (quarzo) e possono essere realizzati sia con porte TTL sia con porte
CMOS.
12.6.1
Fig. 12.31
Schema
generale di un
oscillatore.
Principio di funzionamento
Lo schema di principio, illustrato in fig. 12.31, è quello classico
degli oscillatori. Un amplificatore con guadagno A viene reazionato positivamente mediante una rete caratterizzata
da una attenuazione f3. Come noto (vedi par. 11.1), affinché l'oscillazione
possa innescare e mantenersi occorre che per una ben determinata
frequenzafo (frequenza di oscillazione) siano rispettate le condizioni
di Barkhausen, ossia che
I Af31
?1
[12.35J
Perché ciò possa avvenire occorre innanzi tutto far lavorare le porte come amplificatori
polarizzandole
nella loro zona di transizione, come si è visto nel par. 12.4.1.
Si deve poi tener presente il comportamento
elettrico del quarzo. Come si è visto nel
par. 11.5, il quarzo può essere rappresentato
mediante il circuito equivalente di fig. 11.19b,
che può facilmente essere ricondotto allo schema di fig. 11.19c, dove Rs ed Xs rappresentano
parte reale e immaginaria dell'impedenza equivalente del quarzo. È essenziale tener presente
gli andamenti di questi due parametri al variare della frequenza; in fig. Il.20a e b sono
c
riportati come esempio quelli relativi ad un
quarzo con frequenza lo = 280 kHz.
Fig. 12.32
Generatore di
dock porte
TTL.
~---------II~----------~
680Q
12.6.2
Oscillatore TTL
Lo schema del generatore di clock a porte
TTL è riportato in fig. 12.32. Le porte Gl
e G2, polarizzate tramite le resistenze in zona
di transizione, lavorano come amplificatori
invertenti. Fra le due porte è inserito il cristallo, generalmente in serie ad un condensatore di compensazione. L'anello di reazio-
l+lOnF
680Q
1/67404
2,2kQ
1.08
Capitolo 12
ne viene chiuso tramite il condensatore C, che ha la funzione di accoppiamento
in alternata
e di blocco .per la componente continua di polarizzazione.
Poiché i due amplificatori producono uno sfasamento complessivo di 180° + 180° = 360°,
il circuito può oscillare solo in corrispondenza
di frequenze per le quali il quarzo non
introduce ulteriore sfasamento, cioè per le quali si comporta in maniera puramente resistiva
(Xs = O). Dall'esame di fig. 11.20a si vede che due sono le frequenze per le quali Xs si
annulla: la frequenza di risonanza serie f, e la frequenza di risonanza parallelo Ip'
In corrispondenza di quest'ultima però Rs assume un valore assai elevato (vedi fig. 11.20b),
sicché il segnale fornito da G 1 viene fortemente attenuato e non risulta rispettata la condizione di Barkhausen relativa al modulo.
Viceversa in corrispondenza
di f, il valore di Rs è molto più basso e la condizione
relativa al modulo può facilmente essere verificata. L'oscillatore pertanto può oscillare nel
cosiddetto tipo di funzionamento
risonante serie.
12.6.3
Oscillatore CMOS
Lo schema di funzionamento
è illustrato in fig. 12.33. La porta, polarizzata come amplificatore invertente tramite la resistenza R' (solitamente 1 -7- lO MQ), introduce uno sfasamento
di 180°. La rete passiva a n in corrispondenza
ad una ben determinata frequenza introduce
a sua volta un ulteriore sfasamento di 180°.
Per questo valore di frequenza, leggermente inferiore alla frequenza di risonanza parallelo
Ip del quarzo, viene pertanto soddisfatta la relazione relativa alla fase del criterio di Barkhausen e il circuito può oscillare purché l'amplificazione
della porta sia sufficientemente
elevata da soddisfare la condizione del modulo, come normalmente
avviene. Questo tipo
di funzionamento
viene detto risonante parallelo.
Fig. 12.33
Generatore
di
dock CMOS.
R'
10MQ
1.09
Sommario
CAP.
12
• I formatori d'onda sono circuiti in grado di
generare onde di varia forma: quadre, rettangolari, impulsive, a rampa, triangolari, a dente di
ega, sinusoidali, a gradinata, ecc. Si basano sulla
commutazione degli elementi attivi (BJT, MOS,
operazionali, porte logiche) fra due stati o condizioni di funzionamento
(ON-OFF,
uscita altauscita bassa).
• Le temporizzazioni vengono ottenute sfruttando il transitorio di carica e scarica di un condensatore. L'andamento esponenziale del transitorio e il tempo T impiegato per raggiungere un
valore VT sono espressi rispettivamente da
T= rln
m:
astabile: non possedendo stati stabili, questo circuito oscilla generando onde quadre o rettangolari;
monostabile: è caratterizzato da un solo stato stabile, dal quale può essere rimosso mediante un
segnale di comando e al quale ritorna automaticamente dopo un tempo prestabilito, generando
un impulso;
bistabile: possiede due stati stabili, da ciascuno
dei quali può essere rimosso solo mediante impulsi di comando;
trigger di Schmitt: è sostanzialmente un bistabile
che trasforma un segnale di ingresso di forma
d'onda qualsiasi in onda quadra in uscita.
• I generatori di rampa e di onda triangolare si
basano sulla carica di un condensatore e a corrente costante I. Si ha
VC=
MOS
< ~,
IB > Ic/hFE,
OFF
VBE
VGS
VGS
ON
< VGS(th»
» VGS(th)'
OFF
ON
dove ~ e VGS(th) sono le tensioni di soglia rispef- ..
tivamente del BJT e del MOS.
• eomparatore: il funzionamento
dalle seguenti relazioni
è sintetizzato
T
dove Vrin è il valore a cui tende l'esponenziale
(t = Cf)), V;n è' il valore iniziale (t = O +), T = Re
è la costante di tempo.
si distinguono
BJT
Vrin - V;n
V,. _ V
fm
• I multivibratori
• BJT (npn) e MOS (canale n): per la commutazione valgono le seguenti relazioni
etI
• Trigger di Schmitt invertente ad operazionale:
indicando con{3 = Rz/(Rl + Rz), le tensioni di soglia valgono
V/ = {3v,:, =
{3v,at
;
VT- = {3v,;, = -
{3v,at
• Trigger di Sehmitt non invertente ad operazionaie: le tensioni di soglia sono espresse dalle relazioni
• Astabile ad operazionale: il periodo
quenza f di oscillazione valgono
71
=
T e la fre-
T= 2Reln 1 + {3
1-{3'
• Monostabile ad operazionale: la durata T dell'impulso e il tempo T,. di recupero valgono
T=Reln
• Generatore
1
_{3
l
d'onda triangolare
+ {3)
T,. = Reln(l
ad operazionale:
è costituito da un trigger di Schmitt non inver• I formatori di sinusoide trasformano un'onda
triangolare in onda sinusoidale. Sono sostanzialmente amplificatori il cui guadagno diminuisce
progressivamente all'aumentare del livello del segnale di ingresso.
tente e da un integratore. Il periodo T dell'oscillazione e l'ampiezza dell'onda triangolare
(max)
valgono rispettivamente
v;,
v;,
(max)
=
Rz
li: v,at
. 1
1.1.0
Capitolo 12
• Astabile a porte logiehe CMOS:
frequenza di oscillazione valgono
1
'-
f
=
il periodo e la
T=2 2 Re
'
• Monostabile a porte NOR CMOS: sia l'impulso
di comando sia l'impulso d'uscita sono positivi.
La durata di quest'ultimo
è
T=0,7
Re
• Il timer 555 è un integrato adatto a lavorare
sia come astabile sia come monostabile. Possiede
un ingresso di trigger (pin 2) e un ingresso di soglia
(pin 6). Il suo comportamento
è sintetizzato dalle
relazioni
• Astabile a 555: un partitore R A RE e, disposto
fra Vce e massa, fissa le temporizzazioni.
e è col-
legato agli ingressi 2 e 6, mentre il nodo fra le
resistenze è collegato al pin 7 di scarica. Il periodo
e la frequenza di oscillazione valgono
1
f
=
T= O,7(RA
+ 2Ru)
C
• Monostabile a 555: il partito re di temporizzazione comprende RA e e; il loro nodo comune
è collegato all'ingresso 6 e al pin 7; l'ingresso di
trigger (2) costituisce l'ingresso del monostabile.
La durata dell'impulso d'uscita vale
• Nei generatori di clock di precisione a porte
logiche, queste ultime, siano TTL oppure CMOS,
vengono fatte lavorare mediante un'opportuna
polarizzazione come amplificatori di amplificazione A. Il circuito del cristallo piezoelettrico (quarzo)
viene a costituire a sua volta la rete di reazione
con attenuazione fJ. Il cristallo fornisce la frequenza di oscillazione, in corrispondenza
della quale
vengono soddisfatte le condizioni di Barkhausen
IAIlI > l
