Meccanica Quantistica Avanzata

Università degli Studi di Catania
Corso di laurea Magistrale in Fisica - AA 2010-2011
Programma del corso di Meccanica Quantistica Avanzata
(Prof. F. Catara)
1. Equazione di Schroedinger (EdS) per stati stazionari ; Sviluppo perturbativo dell'EdS per
un sistema quantico per un livello non degenere in presenza di un potenziale perturbante ;
Estensione del metodo perturbativo al caso di un livello degenere ; Energia di legame dello
atomo di elio ; Modifica dei livelli elettronici di atomi in campi elettrico e magnetico.
2 Equazione di Schroedinger per stati stazionari ; Soluzione approssimata dell'EdS col
metodo variazionale ; Principio di Ritz ; Energia di legame dello atomo di elio col
metodo variazionale ; Campo autoconsistente in un sistema di molti elettroni.
3 Equazione di Schroedinger per stati non stazionari ; Teoria perturbativa dipendente
dal tempo nella rappresentazione di Dirac ; Transizioni quantiche di livelli elettronici di
atomi sottoposti a campi elettromagnetici ; Regole di selezione per l’energia ed il
momento angolare in approssimazione di dipolo.
4 Accoppiamento di momenti angolari ; Coefficienti di Clebsch- Gordan ; Operatori
tensoriali ; Teorema di Wigner-Eckart ; Applicazioni allo studio di elementi di matrice
di transizione .
5 Sistemi di particelle identiche; Simmetria ed antisimmetria; Principio di Pauli; Teoria di Hartree;
Campo medio autoconsistente; Teoria di Hartree-Fock.
6 Equazione di Schroedinger in forma covariante ;Equazione di Klein-Gordon; Equazione di Dirac;
Spinori ; Conservazione del momento angolare e spin; Interazione spin-orbita; Mare di Dirac e
predizione del positrone
Testi consigliati:
C. Cohen-Tannoudjji et al.: Quantum Mechanics
A. Messiah: Mecanique Quantique
J.J. Sakurai: Meccanica Quantistica Moderna
L.I. Schiff: Quantum Mechanics (specialmente per la parte relativistica)