Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca
Liceo Scientifico Statale “M. G. Agnesi”
Liceo Scienze Applicate – Liceo Linguistico
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PROGRAMMA SVOLTO anno scolastico 2015/2016
Materia: MATEMATICA
Classe
2 ASA
Docente prof.ssa AIROLDI MARTA ROBERTA
Testo in adozione: Leonardo Sasso
Nuova matematica a colori
Vol. Algebra 2 - Vol. Geometria
Ed. Petrini
ALGEBRA
INSIEME R
Richiami insiemi numerici
Ordine e operazioni in R
RADICALI
Definizione
Riduzione allo stesso indice e semplificazione
Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radici di radicale
Trasporto sotto e fuori dal segno di radice
Addizione e sottrazione di radicali, espressioni irrazionali
Razionalizzazione
Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali
Potenze con esponente razionale
SISTEMI LINEARI E MATRICI
Definizione
Metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di addizione e sottrazione, metodo di
Cramer e criterio dei rapporti.
Sistemi lineari letterali
Sistemi frazionari
Sistemi lineari di tre equazioni e tre incognite
Problemi che hanno come modello sistemi lineari
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Le equazioni di secondo grado: incomplete e complete.
Equazioni di secondo grado letterali
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado
Scomposizione di un trinomio di secondo grado
Condizione sulle soluzioni di un’equazione parametrica
Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Equazioni monomie, binomie e trinomie.
Equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori
SISTEMI NON LINEARI
Sistemi di secondo grado
Sistemi di grado superiore al secondo
Sistemi simmetrici
Sistemi frazionari
FUNZIONI
Funzioni reali di variabile reale
Il piano cartesiano e il grafico di un funzione
Proprietà delle funzioni: iniettiva, suriettiva, biettiva e invertibile
Funzioni lineari
Le funzioni di proporzionalità al quadrato e al cubo
Funzioni ed equazioni
Funzione inversa e funzione composta.
DISEQUAZIONI
Disuguaglianze numeriche.
Definizione
Principi di equivalenza per le disequazioni
Disequazioni numeriche intere di primo grado
Disequazioni frazionarie
Disequazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori
Sistemi di disequazioni
Disequazioni di secondo grado e
Disequazioni di grado superiore al secondo
Disequazioni frazionari che conducono a disequazioni di grado superiore al primo
Sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di grado superiore al primo
RETTE NEL PIANO CARTESIANO
Distanza tra due punti
Punto medio del segmento
La funzione lineare
L’equazione della retta nel piano cartesiano
Rette parallele e posizione reciproca di due rette
Rette perpendicolari
Come determinare l’equazione di un retta
Distanza di punto da una retta
Problemi che hanno modelli lineari
GEOMETRIA
CIRCONFERENZA
Luoghi geometrici
Circonferenza e cerchio
Corde e loro proprietà
Retta e circonferenza
Posizione reciproca di due circonferenze
Angoli alla circonferenza
POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Poligoni inscritti e circoscritti
Triangoli inscritti e circoscritti
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari inscritti e circoscritti
Punti notevoli di un triangolo
AREA
Equivalenza ed equiscomponibiltà
Teoremi di equivalenza
Area di una superficie e misura delle aree
TEOREMA DI PITAGORE E TEOREMI DI EUCLIDE
Teorema di Pitagora
Teoremi di Euclide
Applicazione del teorema di Pitagora e teoremi di Euclide
Problemi geometrici risolvibile per via algebrica
TEOREMA DI TALETE E SIMILITUDINE
Segmenti e proporzioni
Teorema di Talete
Similitudine e triangoli
Similitudine e poligoni
Similitudine e circonferenza
Merate
03/06/2016
L’insegnante
I rappresentanti di classe
