algebra - Liceo Statale MG Agnesi
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Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca Liceo Scientifico Statale “M. G. Agnesi” Liceo Scienze Applicate – Liceo Linguistico Via dei Lodovichi 10 – 23807 Merate (LC) Tel: 039 9906676-039 9902139 Fax: 039 9900230 e-mail uffici: [email protected] PROGRAMMA SVOLTO anno scolastico 2015/2016 Materia: MATEMATICA Classe 2 ASA Docente prof.ssa AIROLDI MARTA ROBERTA Testo in adozione: Leonardo Sasso Nuova matematica a colori Vol. Algebra 2 - Vol. Geometria Ed. Petrini ALGEBRA INSIEME R Richiami insiemi numerici Ordine e operazioni in R RADICALI Definizione Riduzione allo stesso indice e semplificazione Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed estrazione di radici di radicale Trasporto sotto e fuori dal segno di radice Addizione e sottrazione di radicali, espressioni irrazionali Razionalizzazione Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali Potenze con esponente razionale SISTEMI LINEARI E MATRICI Definizione Metodo di sostituzione, metodo del confronto, metodo di addizione e sottrazione, metodo di Cramer e criterio dei rapporti. Sistemi lineari letterali Sistemi frazionari Sistemi lineari di tre equazioni e tre incognite Problemi che hanno come modello sistemi lineari EQUAZIONI DI SECONDO GRADO Le equazioni di secondo grado: incomplete e complete. Equazioni di secondo grado letterali Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado Scomposizione di un trinomio di secondo grado Condizione sulle soluzioni di un’equazione parametrica Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO Equazioni monomie, binomie e trinomie. Equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori SISTEMI NON LINEARI Sistemi di secondo grado Sistemi di grado superiore al secondo Sistemi simmetrici Sistemi frazionari FUNZIONI Funzioni reali di variabile reale Il piano cartesiano e il grafico di un funzione Proprietà delle funzioni: iniettiva, suriettiva, biettiva e invertibile Funzioni lineari Le funzioni di proporzionalità al quadrato e al cubo Funzioni ed equazioni Funzione inversa e funzione composta. DISEQUAZIONI Disuguaglianze numeriche. Definizione Principi di equivalenza per le disequazioni Disequazioni numeriche intere di primo grado Disequazioni frazionarie Disequazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori Sistemi di disequazioni Disequazioni di secondo grado e Disequazioni di grado superiore al secondo Disequazioni frazionari che conducono a disequazioni di grado superiore al primo Sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di grado superiore al primo RETTE NEL PIANO CARTESIANO Distanza tra due punti Punto medio del segmento La funzione lineare L’equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele e posizione reciproca di due rette Rette perpendicolari Come determinare l’equazione di un retta Distanza di punto da una retta Problemi che hanno modelli lineari GEOMETRIA CIRCONFERENZA Luoghi geometrici Circonferenza e cerchio Corde e loro proprietà Retta e circonferenza Posizione reciproca di due circonferenze Angoli alla circonferenza POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI Poligoni inscritti e circoscritti Triangoli inscritti e circoscritti Quadrilateri inscritti e circoscritti Poligoni regolari inscritti e circoscritti Punti notevoli di un triangolo AREA Equivalenza ed equiscomponibiltà Teoremi di equivalenza Area di una superficie e misura delle aree TEOREMA DI PITAGORE E TEOREMI DI EUCLIDE Teorema di Pitagora Teoremi di Euclide Applicazione del teorema di Pitagora e teoremi di Euclide Problemi geometrici risolvibile per via algebrica TEOREMA DI TALETE E SIMILITUDINE Segmenti e proporzioni Teorema di Talete Similitudine e triangoli Similitudine e poligoni Similitudine e circonferenza Merate 03/06/2016 L’insegnante I rappresentanti di classe
