Il problema di Samo
Presentazione di
Bruno Jannamorelli
S A M O è l’isola greca dove è
n ato Pitagora attorn o al
570 a.C .
La città più importante dell’isola
si chiamava S amo e dal 1970 si
chiama Pitagoreion, in onore di
Pitagora (che si era rif ugiato a
Crotone nel 535 a.C. per ragioni
politiche).
I l tiranno Policrate (570- 522
a.C.) voleva f are di S amo un
centro inattaccabile e moderno
per passare alla storia. La
capitale, però, si trovava sul
mare e aveva poca acqua
“Ho parlato tanto dei Sami perché, f ra
tutti i Greci, hanno realizzato le tre più
grandi opere di costruzione:
• un acquedotto sotto una collina alta
900 piedi;
• un molo prof ondo 320 piedi e lungo ¼
di miglio;
• il tempio di Hera, il più grande mai
costruito”.
Erodoto di Alicarnasso, Le Storie, libro 3°
L’acquedotto di cui parla Erodoto era
stato costruito 70 anni prima, dal 529
al 519, sotto la dittatura di Policrate.
Policrate si era rivolto ad Eupalino, un
f amoso ingegnere di Megara.
Possiamo sf ruttare una
ricca sorgente d’acqua
che si trova al di là
del monte Kastron che
domina la città di
S amo.
Policrate impose ad Eupalino la soluzione
del traf oro perché temeva che i suoi
nemici avrebbero potuto interrompere il
f lusso dell’acqua.
Dalla cima del
monte Kastron
ho visto la
sorgente A e
la città B
Forse è meglio
osservare
sorgente e città
da un punto C in
pianura
Eupalino misura …
AC = 700 m
BC = 800 m
ACˆ B = 105°
Due lati e
l’angolo tra essi
compreso
determinano un
solo triangolo!
Primo criterio
di congruenza
dei triangoli …
Eupalino disegna sulla sabbia un
triangolo A’B’C’ simile al triangolo
ABC:
M isura A’B’ e gli angoli di vertici A’ e
B’
Una squadra di schiavi comincia a
scavare dalla sorgente, un’altra comincia
dalla città …
Le due squadre lavorano per dieci anni
seguendo la direzione AB, controllando
sempre le ampiezze degli angoli di vertici
A eB…
Chissà quanti schiavi lasciano la
loro vita sotto il monte Kastron…
Finalmente, un giorno …
Le due squadre si incontrano
nelle viscere del monte Kastron.
S iamo nel 500 a. C.
