The distributions Package

The distributions Package
October 15, 2007
Type Package
Encoding latin1
Depends R, stats, utils, tools
Title Probability distributions based on TI-83 Plus
Version 1.3
Date 2007-10-12
Author Fabio Frascati
Maintainer Fabio Frascati <[email protected]>
Description Probability distributions (binomial, poisson, geometric, normal, chi square, Fisher,
Student) based on TI-83 Plus graphic scientific calculator
License GPL-2
R topics documented:
Fcdf . . . . . . . . .
Fpdf . . . . . . . . .
binomcdf . . . . . .
binompdf . . . . . .
chi2cdf . . . . . . .
chi2pdf . . . . . . .
distributions-package
geometcdf . . . . . .
geometpdf . . . . . .
invNorm . . . . . . .
normalcdf . . . . . .
normalpdf . . . . . .
poissoncdf . . . . . .
poissonpdf . . . . . .
tcdf . . . . . . . . .
tpdf . . . . . . . . .
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9
9
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11
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13
14
15
16
2
Fcdf
Index
Fcdf
17
Distribuzione di probabilità cumulata F
Description
Calcola la distribuzione di probabilità F tra lowerbound e upperbound per il numeratordf (gradi
di libertà) e il denominatordf specificati. numeratordf e denominatordf devono essere valori interi
>0
Usage
Fcdf(lowerbound, upperbound, numeratordf, denominatordf)
Arguments
lowerbound
estremo inferiore
upperbound
estremo superiore
numeratordf
gradi di libertà numeratore n
denominatordf
gradi di libertà denominatore d
Author(s)
Fabio Frascati
References
http//www.education.ti.com
See Also
Fpdf
Examples
Fcdf(lowerbound=0.2,upperbound=0.64,numeratordf=24,denominatordf=19)
Fpdf
3
Densità di probabilità F
Fpdf
Description
Calcola la funzione di densità della probabilità (pdf) per la distribuzione F ad un valore x specificato.
numeratordf (gradi di libertà) e denominatordf devono essere valori interi > 0.
Usage
Fpdf(x, numeratordf, denominatordf)
Arguments
x
valore specificato
numeratordf gradi di libertà del numeratore n
denominatordf
gradi di libertà del denominatore d
Note
La funzione di densità della probabilità è:
f (x) =
Γ((n + d)/2) n n/2 n/2−1
x
(1 + nx/d)−(n+d)/2
Γ(n/2)Γ(d/2) d
con n > 0, d > 0
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
Fcdf
Examples
Fpdf(x=3.4,numeratordf=24,denominatordf=19)
4
binomcdf
binomcdf
Densità binomiale cumulata
Description
Calcola una probabilità cumulata in corrispondenza di x per la distribuzione binomiale discreta con
il numtrials specificato e la probabilità di esito favorevole (p) per ciascuna prova. 0 ≤ p ≤ 1 deve
essere vera. numtrials deve essere un valore intero > 0.
Usage
binomcdf(numtrials, p, x)
Arguments
numtrials
numero di prove n
p
probabilità di esito favorevole
x
numero di successi
Author(s)
Fabio Fracati
References
http://www.education.ti.com
See Also
binompdf
Examples
binomcdf(numtrials=5,p=0.2,x=3)
binompdf
binompdf
5
Probabilità binomiale
Description
Calcola una probabilità in corrispondenza di x per la distribuzione binomiale discreta con il numtrials specificato e la probabilità di esito favorevole (p) per ciascuna prova. 0 ≤ p ≤ 1 deve essere
vera. numtrials deve essere un valore intero > 0.
Usage
binompdf(numtrials, p, x)
Arguments
numtrials
numero di prove n
p
probabilità di esito favorevole
x
numero di successi
Note
La funzione di densità di probabilità (pdf) è:
n x
p(x) =
p (1 − p)n−x
k
con x = 0, 1, 2, . . .
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
binomcdf
Examples
binompdf(numtrials=5,p=0.2,x=3)
6
chi2cdf
chi2cdf
Distribuzione cumulata della probabilità chi quadrato
Description
Calcola la distribuzione χ2 (chi quadrato) tra lowerbound e upperbound per il df specificato (gradi
di libertà), che deve essere un intero > 0.
Usage
chi2cdf(lowerbound, upperbound, df)
Arguments
lowerbound
estremo inferiore
upperbound
estremo superiore
df
gradi di libertà
Warning
Corrisponde alla funzione χ2 cdf presente sulla calcolatrice grafica scientifica TI-83 Plus
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
chi2pdf
Examples
chi2cdf(lowerbound=0.2,upperbound=1.2,df=9)
chi2pdf
7
Densità di probabilità chi quadrato
chi2pdf
Description
Calcola la funzione di densità della probabilità (pdf) per la distribuzione χ2 (chi quadrato) ad un
valore specificato x. df (gradi di libertà) deve essere un intero > 0.
Usage
chi2pdf(x, df)
Arguments
x
valore specificato
df
gradi di libertà
Warning
Corrisponde alla funzione χ2 pdf presente sulla calcolatrice grafica scientifica TI-83 Plus
Note
La funzione di densità di probabilità (pdf) è:
f (x) =
1
(1/2)df /2 xdf /2−1 exp(−x/2)
Γ(df /2)
con df > 0
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
chi2cdf
Examples
chi2pdf(x=1.2,df=9)
8
distributions-package
distributions-package
Probability distributions based on TI-83 Plus
Description
Probability distributions (binomial, poisson, geometric, normal, chi square, Fisher, Student) based
on TI-83 Plus graphic scientific calculator
Details
Package:
Type:
Encoding:
Depends:
Version:
Date:
License:
distributions
Package
latin1
R, stats, utils, tools
1.3
2007-10-12
GPL-2
Index:
Fcdf
Fpdf
binomcdf
binompdf
chi2cdf
chi2pdf
geometcdf
geometpdf
invNorm
normalcdf
normalpdf
poissoncdf
poissonpdf
tcdf
tpdf
Distribuzione di probabilità cumulata F
Densità di probabilità F
Densità binomiale cumulata
Probabilità binomiale
Distribuzione cumulata della probabilità chi
quadrato
Densità di probabilità chi quadrato
Densità cumulata geometrica
Probabilità geometrica
Distribuzione cumulata normale inversa
Distribuzione cumulata della probabilità
normale
Densità di probabilità normale
Densità cumulata di Poisson
Probabilità di Poisson
Ditribuzione della probabilità t di Student
Densità di probabilità t di Student
Author(s)
Fabio Frascati
Maintainer: Fabio Frascati <[email protected]>
geometcdf
9
Densità cumulata geometrica
geometcdf
Description
Calcola una probablità cumulata in corrispondenza di x, il numero della prova in cui si ottiene
la prima realizzazione positiva, per la distribuzione geometrica discreta con la probabilità di esito
favorevole (p) specificata. 0 ≤ p ≤ 1 deve essere vera. x deve essere un numero reale o un elenco
di numeri reali
Usage
geometcdf(p, x)
Arguments
p
probabilità
x
numero della prova in cui si ottiene il primo esito positivo
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
geometpdf
Examples
geometcdf(p=0.5,x=2)
geometpdf
Probabilità geometrica
Description
Calcola una probabilità in corrispondenza di x, il numero della prova in cui si ottiene il primo
risultato positivo, per la distribuzione geometrica discreta con la probabilità di esito favorevole (p)
specificata. 0 ≤ p ≤ 1 deve essere vera.
10
invNorm
Usage
geometpdf(p, x)
Arguments
p
probabilità
x
numero della prova in cui si ottiene il primo esito positivo
Note
La funzione di densità della probabilità(pdf) è:
p(x) = p(1 − p)x−1
con x = 1, 2, 3, . . .
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
geometcdf
Examples
geometpdf(p=0.4,x=6)
invNorm
Distribuzione cumulata normale inversa
Description
Calcola la funzione di distribuzione cumulata normale inversa per un’area data sotto la curva della
distribuzione normale specificata dalla media µ e dalla devizione standard σ. Questa funzione
calcola il valore x associato ad un’area sulla sinistra del valore x. 0 ≤ area ≤ 1 deve essere vera. I
valori predefiniti sono µ = 0 e σ = 1
Usage
invNorm(area, mu = 0, sigma = 1)
normalcdf
11
Arguments
area
area della distribuzione normale
mu
media µ
sigma
deviazione standard σ
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
normalpdf, normalcdf
Examples
invNorm(area=0.95,mu=0,sigma=1)
normalcdf
Distribuzione cumulata della probabilità normale
Description
Calcola la probabilità della distribuzione normale tra lowerbound e upperbound per la media µ e la
deviazione standard. I valori predefiniti sono µ = 0 e σ = 1
Usage
normalcdf(lowerbound, upperbound, mu = 0, sigma = 1)
Arguments
lowerbound
estremo inferiore
upperbound
estremo superiore
mu
media µ
sigma
deviazione standard σ
Author(s)
Fabio Frascati
12
normalpdf
References
http://www.education.ti.com
See Also
normalpdf, invNorm
Examples
normalcdf(lowerbound=-1.96,upperbound=1.96,mu=0,sigma=1)
normalpdf
Densità di probabilità normale
Description
Calcola la funzione di densità della probabilità (pdf) per la distribuzione normale ad un valore x
specificato. I valori predefiniti sono la media µ = 0 e la deviazione standard σ = 1.
Usage
normalpdf(x, mu = 0, sigma = 1)
Arguments
x
valore specificato
mu
media µ
sigma
deviazione standard σ
Note
La funzione di densità della probabilità (pdf) è:
1
f (x) = √
exp
2πσ
per σ > 0
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
−(x − µ)2
2σ 2
poissoncdf
13
See Also
normalcdf, invNorm
Examples
normalpdf(x=1.2,mu=0,sigma=1)
Densità cumulata di Poisson
poissoncdf
Description
Calcola una probabilità cumulata in corrispondenza di x per la distribuzione discreta di Poisson con
la media µ specificata, che deve essere un numero reale > 0
Usage
poissoncdf(mu, x)
Arguments
mu
media µ
x
valore specificato
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
poissonpdf
Examples
poissoncdf(mu=0.126,x=3)
14
poissonpdf
Probabilità di Poisson
poissonpdf
Description
Calcola un aprobabilità in corrispondenza di x per la distribuzione discreta di Poisson con la media
µ specificata, che deve essere un numero reale > 0
Usage
poissonpdf(mu, x)
Arguments
mu
media µ
x
valore specificato
Note
La funzione di densità della probabilità (pdf) è:
p(x) =
con x = 0, 1, 2, . . .
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
poissoncdf
Examples
poissonpdf(mu=2.1,x=4)
µx
exp(−µ)
x!
tcdf
15
tcdf
Ditribuzione della probabilità t di Student
Description
Calcola la distribuzione della probabilità t di Student tra lowerbound e upperbound per il df specificato, che deve essere > 0
Usage
tcdf(lowerbound, upperbound, df)
Arguments
lowerbound
estremo inferiore
upperbound
estremo superiore
df
gradi di libertà
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
tpdf
Examples
tcdf(lowerbound=-1.96,upperbound=1.96,df=4)
16
tpdf
tpdf
Densità di probabilità t di Student
Description
Calcola la funzione di densità della probabilità (pdf) per la distribuzione t di Student ad un valore x
specificato. df (gradi di libertà) deve essere > 0
Usage
tpdf(x, df)
Arguments
x
valore specificato
df
gradi di libertà
Note
La funzione di densità di probabilità (pdf) è:
Γ((df + 1)/2) (1 + x2 /df )−(df +1)/2
√
Γ(df /2)
πdf
con df > 0
Author(s)
Fabio Frascati
References
http://www.education.ti.com
See Also
tcdf
Examples
tpdf(x=0,df=2)
Index
∗Topic distribution
binomcdf, 3
binompdf, 4
chi2cdf, 5
chi2pdf, 6
Fcdf, 1
Fpdf, 2
geometcdf, 8
geometpdf, 8
invNorm, 9
normalcdf, 10
normalpdf, 11
poissoncdf, 12
poissonpdf, 13
tcdf, 14
tpdf, 15
∗Topic package
distributions-package, 7
binomcdf, 3, 5
binompdf, 4, 4
chi2cdf, 5, 6
chi2pdf, 5, 6
distributions-package, 7
Fcdf, 1, 3
Fpdf, 2, 2
geometcdf, 8, 9
geometpdf, 8, 8
invNorm, 9, 11, 12
normalcdf, 10, 10, 12
normalpdf, 10, 11, 11
poissoncdf, 12, 13
poissonpdf, 12, 13
tcdf, 14, 15
tpdf, 14, 15
17