parte prima: progettazione annuale

INSEGNANTE: Adriana Schiani
CLASSE: II C
MATERIA:
ANNO SCOLASTICO:
2015/2016
Matematica
PARTE PRIMA: PROGETTAZIONE ANNUALE
UDA 1: La parabola
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
Introduzione alle coniche.
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
Che cos'è una parabola.
Conoscere le coniche come intersezione di un cono
L'equazione di una parabola con asse verticale e concon piani diversamente orientati.
asse orizzontale.
Conoscere la parabola come il luogo dei punti
Scrivere l'equazione di una parabola conoscendone equidistanti da fuoco e retta direttrice.
alcuni dati (fuoco, vertice, direttrice, asse..)
Saper risolvere i problemi riguardanti le parabole
Le intersezioni fra una parabola e una retta.
(date delle caratteristiche scrivere l'equazione, dati
La parabola per tre punti.
tre punti scrivere l'equazione, saper disegnare una
Le rette tangenti a una parabola.
parabola data l'equazione)
Conoscere le posizioni reciproche tra retta e
parabola e come si calcolano.
Saper scrivere l'equazione della retta tangente in un
punto e delle rette tangenti da un punto esterno.
UDA 2: La circonferenza e l'ellisse
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
La circonferenza e la sua equazione: circonferenze
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
particolari al variare dei parametri.
Conoscere la circonferenza come luogo dei punti
Le intersezioni fra una circonferenza e una retta e equidistanti dal centro.
tra due circonferenze.
Saper calcolare i punti di intersezione tra retta e
La circonferenza per tre punti.
circonferenza e tra due circonferenze.
Le rette tangenti a una circonferenza.
Saper scrivere l'equazione di una circonferenza dati
L'ellisse e la sua equazione: fuochi sull'asse x e
tre punti.
sull'asse y.
Conoscere l'ellisse come luogo dei punti per cui la
L'eccentricità di un'ellisse.
somma delle distanze dai due fuochi è costante.
Problemi relativi all'ellisse.
Conoscere le caratteristiche dell'ellisse: fuochi,
vertici ed eccentricità.
Saper risolvere problemi relativi all'ellisse.
UDA 3: L'iperbole
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
L'iperbole e la sua equazione: fuochi sull'asse x e
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
sull'asse y.
Conoscere l'iperbole come luogo dei punti per cui
L'eccentricità di un'iperbole.
la differenza delle distanze dai due fuochi è
L'iperbole equilatera.
costante.
Problemi sull'iperbole.
Conoscere le caratteristiche dell'iperbole: fuochi,
vertici ed eccentricità.
Saper risolvere i problemi relativi all'iperbole.
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UDA 4: Richiami sulle funzioni
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
Relazioni e funzioni; le funzioni numeriche e i loro
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
grafici.
Conoscere il concetto astratto di funzione, nello
Le proprietà delle funzioni.
specifico quello di funzione numerica e sapervi
La funzione inversa.
associare un grafico nel piano cartesiano.
Le funzioni crescenti e decrescenti.
Conoscere i concetti di iniettività e suriettività e
Le funzioni composte.
saper riconoscere quali funzioni lo sono o non lo
Classificazione e campo di esistenza delle funzioni.sono e perchè.
Sapere quando una funzione è invertibile e
caratterizzare il grafico della funzione inversa.
Riconoscere quando una funzione è
crescente/decrescente.
Saper riconoscere quando una funzione è
composta.
Sapere che cos'è il campo di esistenza o dominio di
una funzione e saperlo calcolare.
UDA 5: Le funzioni goniometriche
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
Misura di angoli e archi: angoli orientati.
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
La circonferenza goniometrica e le funzioni seno e Conoscere il concetto di angolo e di angolo
coseno; angoli notevoli.
orientato e saperlo esprimere sia in gradi che in
I grafici delle funzioni seno e coseno.
radianti.
Le funzioni tangente e cotangente e i loro grafici. Conoscere le funzioni seno e coseno e le loro
Le funzioni goniometriche inverse.
caratteristiche, in particolare attraverso lo studio
Relazioni tra funzioni goniometriche.
dei loro grafici.
Gli archi associati e la riduzione al primo quadrante.Conoscere le funzioni goniometriche inverse e gli
Formule goniometriche:addizione e sottrazione, intervalli in cui sono definite.
duplicazione, bisezione e prostaferesi.
Conoscere le relazioni fondamentali tra seno e
coseno.
Saper ridurre al primo quadrante gli angoli
mediante gli archi associati.
Conoscere le formule goniometriche e saperle
applicare.
UDA 6: Equazioni e disequazioni goniometriche
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
Le equazioni riconducibili a equazioni
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
goniometriche elementari.
Saper risolvere equazioni goniometriche: nei casi
Equazioni lineari in senx e cosx.
elementari, lineari e omogenei; saper utilizzare sia
Equazioni omogenee di secondo grado in senx e l'approccio algebrico che quello grafico.
cosx.
Saper utilizzare le competenze sulle equazioni
Disequazioni goniometriche elementari e non.
goniometriche al caso delle disequazioni.
UDA 7: Trigonometria
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OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo rettangolo.
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Conoscere le relazioni tra i lati e gli angoli dei
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli: triangoli rettangoli e dei triangoli qualsiasi;
l'area di un triangolo e il teorema della corda.
conoscere e saper applicare i teoremi relativi.
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo qualsiasi: Saper risolvere i triangoli rettangoli e i triangoli
il teorema dei seni e quello di Carnot.
qualsiasi.
Risoluzione di triangoli qualsiasi.
Saper risolvere problemi di applicazione della
trigonometria.
UDA 8: Esponenziali e logaritmi
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO:
TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE
Le potenze con esponente reale.
COMPETENZE (MICRO-OBIETTIVI):
La funzione esponenziale.
Conoscere la definizione di potenza con esponente
Le equazioni esponenziali e le disequazioni
reale.
esponenziali: l'approccio grafico.
Conoscere le funzioni esponenziale e logaritmica e
I logaritmi: decimale e naturale; le loro proprietà. i loro grafici.
La funzione logaritmica.
Conoscere le proprietà dei logaritmi e saperle
Le equazioni logaritmiche e le disequazioni
applicare per semplificare espressioni.
logaritmiche: l'approccio grafico.
Saper risolvere equazioni e disequazioni
Le equazioni e le disequazioni esponenziali
esponenziali e logaritmiche sia mediante
risolubili con i logaritmi.
l'approccio algebrico che mediante quello grafico.
Roma, _______________
Firma________________________________________
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