Risonanza magnetica:
Codifica spaziale del segnale
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Introduzione
• La tomografia a Risonanza magnetica si basa sulla
rappresentazione in immagini digitali di alcune
caratteristiche fisico-chimiche di tessuti ed
organi.
• L’immagine di RM può essere assimilata ad una
griglia bidimensionale di quadratini (pixel),
ciascuno dei quali è rappresentativo
dell’elemento di volume (voxel) della struttura in
esame.
• Il valore numerico di ciascun pixel risulta
correlato al parametro fisico-chimico d’interesse.
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RM come immagine digitale
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• La codifica spaziale del segnale in RM è la
procedura tramite la quale viene identificato ogni
pixel, o più precisamente, nelle tre dimensioni
dello spazio, ogni voxel.
• La costruzione dell’immagine in RM è una
procedura complessa ed articolata, che prevede
l’impiego di impulsi in RF trasmessi dall’antenna
ricestrasmittente, inserita nell’apparecchio o nelle
bobine, e di gradienti di campo magnetico.
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Gradienti di campo Magnetico
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• I gradienti di campo magnetico utilizzati per la codifica spaziale del
segnale sono creati da apposite bobine di gradiente, situate
all’interno del magnete secondo i 3 assi dello spazio che
sovrappongono, per pochi millisecondi, piccoli campi magnetici
supplementari al campo magnetico principale.
• Tali gradienti sono detti di tipo lineare, in quanto al loro accensione
impone una relazione lineare fra la posizione degli spin lungo il
gradiente e la frequenza di risonanza secondo l’equazione
• Δf = γ (G . x)
• dove Δf è la variazione della frequenza di risonanza, γ la costante
giromagnetica specifica per ogni specie nucleare, G l’intensità del
gradiente lineare e x la posizione dei protoni lungo l’asse del
gradiente.
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• Una volta sovrapposto al campo magnetico
principale, un gradiente di campo lungo l’asse x
farà si che la frequenza di risonanza dei protoni
venga modificata linearmente in rapporto alla
loro posizione lungo l’asse x secondo l’equazione
• f Larmor = γ B0 + γ (G . x)
• Ove f Larmor è la frequenza di risonanza dei
nuclei della sezione d’interesse, e B0 è l’intensità
del campo magnetico principale.
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a.
b.
A gradiente spento la frequenza del protoni fL è
indipendente dalla loro posizione lungo l’asse del
gradiente.
L’accensione del gradiente determina una variazione
della frequenza dei protoni (Δf), linearmente correlata
all’ampiezza del gradiente ed alla loro posizione.
Tecnica convenzionale (SPIN-WARP)
bi- e tri-dimensionale
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• La codifica spaziale del segnale può essere
effettuata con le tecniche denominate
bidimensionale e tridimensionale (o
volumetrica), che differiscono per la codifica
spaziale lungo l’asse Z, in altri termini per la
selezione dello strato.
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Tecnica bidimensionale
• La codifica spaziale del segnale nella tecnica
bidimensionale può essere scomposta in tre
fasi, corrispondenti all’accensione dei 3
gradienti lineari lungo, rispettivamente, l’asse
z (gradiente di selezione di strato), l’asse Y
(gradiente di codifica di fase o di
preparazione) e l’asse X (gradiente di
frequenza o di lettura).
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Sequenza SE (A) e codifica di strato con tecnica spin-warp
bidimensionale (B)
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• Le sequenze sono rappresentate per convenzione mediante un
grafico (A) in cui sono riportati, dall’alto in basso, il canale di
trasmissione della RF, il gradiente lungo l’asse Z (di selezione dello
strato, G-slice), il gradiente lungo l’asse Y (di codifica di fase, G-fase),
il gradiente lungo l’asse X (di codifica di frequenza, G-lettura) e la
bobina di ricezione della RF (segnale). In ordinata è indicata
l’ampiezza delle onde RF e di gradiente (in unità arbitrarie), e in
ascissa il tempo.
• La codifica di strato in sequenza SE con tecnica spin-warp
bidimensionale viene effettuata mediante l’accensione di un
gradiente lungo l’asse Z sincrona all’invio dell’impulso a 90° (A), tale
che solo i protoni corrispondenti alla sezione di interesse (B) si
trovano ad avere una frequenza di precessione identica a quella
dell’impulso di RF ed a produrre, per la legge di Larmor, il fenomeno
della risonanza (eccitazione selettiva).
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Codifica di frequenza
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Una volta identificati mediante l’impulso di
eccitazione selettivo i protoni dello strato di
interesse, questi risultano non separabili, avendo
tutti la stessa frequenza e la stessa fase (A).
L’accensione di un gradiente lungo l’asse x al
momento del campionamento del segnale (B)
permette di separare i protoni in colonne
caratterizzate da una diversa frequenza di
risonanza (65, 64 e 63 MHz) proporzionale alla
loro posizione lungo l’asse x.
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Codifica di fase
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Se si espongono i protoni che procedono in fase a 65 MhZ (A)
ad un gradiente lungo l’asse Y, essi subiranno
un’accelerazione che sarà proporzionale all’ampiezza del
grediente (B).
Infatti i protoni che si troveranno esposti ad un gradiente
minore passeranno da ore 4 a ore 8 (sopra), mentre quelli
sposti ad un gradiente minore passeranno da ore 4 a ore 6
(sotto).
Allo spegnimento del gradiente, tutti i protoni,
indipendentemente dalla loro posizione lungo l’asse Y,
torneranno a precedere alla frequenza di 65 MHz, ma
conserveranno la variazione di fase impressa dalla loro
esposizione a valori diversi del gradiente Y (C). In altri
termini, esisterà soltanto un pixel, i cui protoni saranno
caratterizzati da una fase pari a ore 8 e da una frequenza di
65 MHz (protone in alto in C).
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IMPORTANTE: una riga soltanto è codificata in un
TR
La codifica di fase è un procedimento lento.
Infatti, è possibile per ogni TR codificare solo un
valore di fase (corrispondente ad una riga della
matrice). Pertanto, per completare la matrice, è
necessario ripetere la sequenza per un numero di
volte pari alle righe della matrice, ciascuna volta
con un’ampiezza diversa del gradiente di codifica
di fase.
Tale limite rende conto di come l’acquisizione di
matrici fini, incrementando il numero delle righe
(linee di codifica di fase), possa portare in
sequenze convenzionali ad un notevole
incremento del tempo di acquisizione.
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Spazio K
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Codifica spaziale del segnale nella matrice
bidimensionale.
• L’informazione relativa alla codifica spaziale
del segnale è quindi contenuta nella frequenza
e nella fase degli spin risultanti dall’invio della
RF e delle onde di gradiente ed è indipendente
dal valore numerico del voxel relativo al
parametro di interesse.
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• Si definisce spazio K la rappresentazione dei dati grezzi
acquisiti come una matrice bidimensionale di punti; le
coordinale di ciascun punto sono costituite da un’unica
combinazione di valori di frequenza (Kx) e fase (Ky).
• Le aree periferiche e centrali dello spazio K hanno un
diverso contenuto informativo. Le aree centrali, cui
corrispondono le basse frequenze, contribuiscono
preminentemente al contrasto dell’immagine, mentre
le aree periferiche, cui corrispondono le alte frequenze,
determinano la risoluzione spaziale dell’immagine
stessa.
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• Il segnale RM misurato corrisponde alla
somma di innumerevoli protoni e varia in
ampiezza in funzione del tempo.
• L’informazione spaziale indispensabile per la
costruzione della matrice è, tuttavia,
contenuta nella frequenza e nella fase del
segnale. Per estrarre queste informazioni, il
computer impiega un’operazione matematica
denominata trasformata di Fourier.
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Tecnica multislice
• Se soltanto uno strato fosse eccitato per ogni TR
(intervallo tra due impulsi di eccitazione), il
tempo di acquisizione per un esame completo
con tecnica bidimensionale sarebbe lunghissimo.
• Nel tempo residuo tra ogni lettura e successiva
eccitazione possono, tuttavia, essere effettuate
eccitazione e lettura di altre sezioni.
• È questa la tecnica 2DFT multislice.
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• Durante l’intervallo tra due impulsi di eccitazione a 90°
di una sequenza SE con tecnica di acquisizione
bidimensionale, è possibile mediante l’invio di ulteriori
impulsi RF sincroni all’accensione del gradiente z,
eccitare selettivamente ulteriori strati di interesse.
• Questa tecnica permette di ridurre notevolmente i
tempi d’esame.
• Tanto più lungo è il TR, tanto maggiore è il numero di
strati eccitabili fra i due impulsi.
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Tecnica tridimensionale
• Nelle acquisizioni con questa tecnica, la
codifica di strato è ottenuta mediante l’invio di
un impulso a RF non selettivo a larga banda e
l’identificazione delle partizioni viene
effettuata mediante una codifica di fase
supplementare lungo l’asse Z; in pratica la
separazione di volume in partizioni avviene in
fase di ricostruzione dei dati.
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