LICEO SCIENTIFICO STATALE
“Michelangelo”
CAGLIARI
Programma svolto di MATEMATICA a.s. 2015-2016
Classe 2^F
Testo: Massimo Bergamini e Graziella Barozzi – Matematica multimediale.blu con
TUTOR 2 - Zanichelli
SISTEMI LINEARI
Equazioni lineari in due incognite. Soluzioni di un sistema. Sistemi determinati,
impossibili e indeterminati. Riduzione a forma normale. Interpretazione grafica di
un sistema. Sistemi e problemi. Metodo di sostituzione. Metodo de confronto.
Metodo di riduzione. Metodo di Cramer. Confronto tra i rapporti dei coefficienti.
Risoluzione di sistemi di tre equazioni in tre incognite con il metodo di Cramer e
calcolo del determinante con la regola di Sarrus.
RADICALI E OPERAZIONI CON I RADICALI
Proprietà invariantiva, semplificazione, confronto di radicali. Riduzione di radicali
allo stesso indice. Moltiplicazione e divisione. Portare un fattore dentro o fuori dal
segno di radice. Potenza e radice. Addizione e sottrazione. Razionalizzazione del
denominatore di una frazione. Equazioni con coefficienti irrazionali.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Forma normale e soluzioni. Risoluzione delle equazioni di secondo grado
incomplete. Risoluzione di un’equazione di secondo grado completa,
completamento del quadrato, formula risolutiva dimostrazione, analisi del
discriminante, formula ridotta. Equazioni di secondo grado numeriche fratte.
Equazioni di secondo grado letterali. Somma e prodotto delle soluzioni.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Equazioni parametriche.
DISEQUAZIONI
Disequazioni, definizioni e rappresentazione delle soluzioni. Principi di equivalenza.
Disequazioni lineari numeriche intere. Sistemi di disequazioni. Disequazioni
numeriche fratte. Disequazioni di secondo grado intere, studio algebrico del segno.
Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni con polinomi di secondo grado.
COMPLEMENTI
Risoluzione di sistemi di secondo grado con il metodo di sostituzione. .Equazioni di
grado superiore al secondo risolvibili con la scomposizione. Equazioni binomie.
Equazioni trinomie e biquadratiche.
CIRCONFERENZE
Luoghi geometrici. Circonferenza e cerchio. Corde. Circonferenze e rette.
Circonferenze e circonferenze. Angoli alla circonferenza.
CIRCONFERENZE E POLIGONI
Poligoni inscritti e circoscritti. Triangoli e punti notevoli. Quadrilateri. Poligoni
regolari.
TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA
Primo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Particolari triangoli rettangoli.
Secondo teorema di Euclide.
Cagliari, 7 giugno 2016
Prof. Anna Marcialis
