Esercitazione di Macroeconomia (25/01/2013)
A cura del dott. Lisi
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Esercizi di riepilogo su Prezzi e Inflazione
Esercizio n. 1
Dalle rilevazioni ufficiali risulta che, nell’anno base, la famiglia tipo ogni mese effettua le seguenti
spese:
• 20 pizze a 10 euro ciascuna;
• Affitto dell’appartamento, 600 euro al mese;
• Carburante e servizi di manutenzione dell’auto, 100 euro;
• Spese telefoniche, 50 euro.
Nell’anno successivo all’anno base, risulta che il prezzo della pizza è salito a 11 euro, l’affitto a 640
euro, il carburante e i servizi di manutenzione a 120 euro, mentre la spese telefoniche sono scese
a 40 euro.
Calcolate l’IPC nell’anno successivo all’anno base. Inoltre, se il reddito della famiglia fosse
aumentato del 5%, la situazione economica sarebbe migliorata o peggiorata in termini di potere
d’acquisto ? [migliorata] [peggiorata]
Nell’anno base, il costo del paniere di consumo è pari a 200 + 600 + 100 + 50 = 950 euro. L’anno
successivo, lo stesso paniere costa 220 + 640 + 120 + 40 = 1020 euro. L’IPC nell’anno successivo
all’anno base è dato dal rapporto del costo corrente del paniere di consumo diviso il costo del
paniere relativo all’anno base: 1020/950 = 1,074. Siccome l’IPC dell’anno base è pari a 1,000, il
costo della vita nell’anno corrente supera dello 0.074, cioè del 7,4% quello dell’anno base.
Il reddito nominale della famiglia è cresciuto del 5%, cioè meno dell’incremento del costo della vita.
Quindi la famiglia ha peggiorato la propria condizione in termini di potere d’acquisto.
Esercizio n. 2
Si considerino i seguenti valori dell’IPC (moltiplicati per 100). Calcolate per ciascun anno, a partire
dal 1991, il tasso di inflazione.
ANNO
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
IPC
130.7
136.2
140.3
144.5
148.2
152.4
156.9
160.5
163.0
166.6
172.2
177.1
TASSO INFLAZIONE (π)
4.21%
3.01%
2.99%
2.56%
2.83%
2.95%
2.29%
1.56%
2.21%
3.36%
2.85%
1
IPC t +1 − IPC t
, poiché il tasso di
IPC t
inflazione è l’incremento percentuale dell’IPC, cioè del livello medio (generale) dei prezzi.
L’esercizio è risolto semplicemente usando la formula ̟ =
Esercizio n. 3
Si completi la tabella in basso con il calcolo del salario reale:
ANNO SALARIO NOMINALE IPC SALARIO REALE
2005 16500
1,00 16500
2007 18000
1,20 15000
2009 19600
1,40 14000
a) che tipo di operazione è stata eseguita:
[deflazionamento di un importo] [indicizzazione di un importo]
b) Quale è stata la variazione percentuale del salario nominale tra il 2009 e il 2005 ?
(19600 – 16500) / 16500 = 0.19 = 19%
c) Perché nonostante la crescita del salario nominale quello reale si è ridotto ?
Perché il costo della vita è aumentato in misura maggiore rispetto all’aumento del salario
nominale (del 40%).
Esercizi sul mercato del lavoro
Esercizio n. 1
Siano P ∙ Q i noti ricavi dell’impresa, dove P è il prezzo del bene prodotto e ora Q = 2∙N è la
quantità prodotta funzione del fattore lavoro N (in sostanza, ora la scelta ottima dell’impresa
riguarda la quantità del fattore lavoro, cioè i lavoratori da assumere) e wN ∙ N il costo del lavoro
(dove w N è il salario nominale). Si determini la produttività marginale del lavoro, il salario
nominale e quello reale w.
La regola di massimizzazione del profitto richiede che sia posta uguale a zero la derivata della
funzione del profitto (P∙2∙N – wN ∙N) rispetto al fattore lavoro: d(P∙2∙N – wN∙N) / dN = 0, P∙2 – wN =
0, con w = (wN / P) = 2, cioè la condizione di ottimo prevede che il salario reale scelto dall’ impresa
eguagli la produttività marginale del lavoro (o, parimenti, che il salario nominale eguagli il valore
del prodotto marginale, cioè wN = P ∙ 2).
Esercizio n. 2
La domanda e l'offerta di lavoro sono date dalle seguenti equazioni:
ND = 400 – 2w
NS = 240 + 2w
dove ND indica il numero di lavoratori che le imprese sono intenzionate ad assumere, NS il numero
di individui desiderosi di lavorare, e w il salario reale. Si svolga l’esercizio nel caso in cui il salario
reale sia: a) determinato dal mercato; b) ammonti a w = 50.
a) Dalla condizione di equilibrio domanda di lavoro = offerta di lavoro, si ricava:
400 – 2w = 240 + 2w
→
160 = 4w
→
w = 40
ND = NS = N = 320
b) Con un salario pari a 50, invece, si ha che:
domanda di lavoro = 400 – 2∙ 50 = 300
offerta di lavoro = 240 + 2∙ 50 = 340
2
Di conseguenza, l’occupazione (il numero di lavoratori che l’impresa assume) scende a 300, mentre
la disoccupazione è positiva e uguale alla differenza offerta e domanda di lavoro, cioè 40 (il
numero di lavoratori che al nuovo salario sono disposti a lavorare ma che non riescono a trovare
un impiego). Un salario superiore a quello di mercato riduce la domanda di lavoro delle imprese e
determina un eccesso di offerta di lavoro che si traduce in disoccupazione (involontaria).
Esercizio n. 3
Il prodotto marginale di una impresa con N lavoratori è pari a 30 – N. Si determini:
•
L’occupazione in corrispondenza di un salario reale pari a 20 euro;
•
L’occupazione in corrispondenza di un salario nominale pari a 40 euro e un prezzo del bene
prodotto pari a 2;
•
La funzione della domanda di lavoro dell’impresa;
•
il salario di equilibrio in corrispondenza di un’offerta di lavoro pari a NS = 15.
•
L’impresa dovrebbe assumere lavoratori fin tanto che il prodotto marginale eccede il salario
reale. Pertanto, se il salario reale è di 20 euro, l’impresa assumerà lavoratori finché (30 – N) >
20, e bloccherà le assunzioni quando (30 – N) = 20. Per trovare il livello di occupazione, si
risolve per N la precedente equazione, ottenendo N = (30 – 20) = 10.
•
40/2 = (30 – N). Il risultato è identico; infatti, la condizione di ottimo può essere espressa
anche in termini di uguaglianza tra salario nominale e valore del prodotto marginale.
•
Dalla relazione di ottimo w/p = 30 – N, si ricava la funzione della domanda di lavoro
dell’impresa ND = 30 – w/p, decrescente nel salario reale.
•
NS = ND
15 = 30 – w/p
w/p = 15
Esercizio n. 4
La tabella sottostante mostra la relazione tra i lavoratori e la produzione di un’impresa.
Completare le colonne della tabella determinando: (1) il prodotto marginale; (2) il valore del
prodotto marginale nel caso in cui il prezzo del bene prodotto sia pari a 2 €; (3) la domanda di
lavoro dell’impresa per un salario nominale pari a 70 € (cioè, per un salario reale pari a 35 €).
Numero di lavoratori Quantità prodotta Prodotto marginale Valore del prodotto marginale
0
0
1
120
120 – 0 = 120
120 ∙ 2 = 240
2
210
210 – 120 = 90
90 ∙ 2 = 180
3
280
280 – 210 = 70
70 ∙ 2 = 140
4
330
330 – 280 = 50
50 ∙ 2 = 100
5
360
360 – 330 = 30
30 ∙ 2 = 60
Se il salario nominale (reale) fosse pari a 70 € (35 €), la domanda di lavoro sarebbe uguale a 4
(l’impresa, infatti, assumerà fin tanto che il valore del prodotto marginale è superiore o al margine
uguale al salario nominale o, parimenti, fin tanto che il prodotto marginale è superiore o al
margine uguale al salario reale).
3
