ESERCIZIO n. 2 Soluzione

Economia Internazionale e Politiche Commerciali a.a. 2014/15 ESERCIZIO n. 2 Krugman, Obstfeld e Melitz, Capitolo 4: Problemi n. 2, 3, 4, 5 e 6 (pp. 101‐103) Soluzione 2. Un’economia può produrre il bene 1 usando lavoro e capitale e il bene 2 impiegando lavoro e terra. L’offerta totale di lavoro è di 100 unità. Data l’offerta del capitale, la produzione dei due beni dipende dall’input lavoro nel modo illustrato nella tabella: a) Rappresentate graficamente le funzioni di produzione del bene 1 e del bene 2. b) Rappresentate graficamente la frontiera delle possibilità produttive. Perché è una curva? Bene 1 Bene 2 1 Ottengo la FPP considerando le quantità prodotte dei due beni associata alle diverse allocazioni possibili del lavoro disponibile (100) tra i due settori. Q2 Q1 E’ una curva perché le funzioni di produzione dei due beni sono a rendimenti decrescenti. 3. Le curve del prodotto marginale del lavoro corrispondenti alle funzioni di produzione del problema 2 sono le seguenti: a) Supponete che il prezzo relativo del bene 2 sia 2. Determinate graficamente il salario e l’allocazione del lavoro tra i due settori. b) Utilizzando il grafico tracciato per il Problema 2, determinate la produzione in ogni settore, quindi confermate graficamente che l’inclinazione della frontiera delle possibilità produttive in quel punto è pari al prezzo relativo. c) Supponete che il prezzo relativo del bene 2 si riduca a 1,3. Ripetete i punti a) e b). d) Calcolate Discutete gli effetti della variazione del prezzo da 2 a 1,3 sul reddito dei fattori specifici nei settori 1 e 2. 2 a) Nei mercati del lavoro competitivi, il salario è uguale al prezzo per il prodotto marginale del lavoro. In presenza di perfetta mobilità del lavoro tra settori il salario deve essere uguale nei due settori. Rappresentiamo il prodotto marginale del lavoro per il prezzo per ciascun settore sapendo che il lavoro totale allocato tra questi settori deve dare come somma 100. Pertanto, se ci sono 10 lavoratori impiegati nel Settore 1, ce ne saranno 90 impiegati nel Settore 2. Se ci sono 50 lavoratori impiegati nel Settore 1, ce ne saranno 50 impiegati nel Settore 2. Per semplicità, definiamo P1 = 1 e P2 = 2 (non importa quali siano i prezzi effettivi nel determinare l’allocazione del lavoro, ma solo che il prezzo relativo P2/P1 = 2). P2 x MPL2 = 2 x MPL2 P1 x MPL1 = 1 x MPL1 Lavoro impiegato nel settore 1   Lavoro impiegato nel settore 2 Il salario di equilibrio è determinato dall'intersezione delle due curve P × MPL. Osservando la figura sopra, ciò avviene a un salario di 10 e ad un impiego di lavoro di 30 lavoratori nel Settore 1 e, quindi, di 70 lavoratori nel Settore 2. b) Dalla parte (a), sappiamo che vengono impiegate 30 unità di lavoro nel Settore 1 e 70 nel Settore 2. Osservando la tabella di pagina 1, vediamo che queste allocazioni del lavoro produrranno 48,6 unità del bene 1 e 86,7 unità del bene 2. A questo punto di produzione (Q1 = 48,6, Q2 = 86,7), la pendenza della FPP deve essere uguale a −P1/P2, ossia −½. Osservando la FPP della domanda 2a, vediamo che essa è infatti uguale a circa −½. 3 c) Se il prezzo relativo del bene 2 scende a 1,3, dobbiamo semplicemente ridisegnare il diagramma P × MPL con P1 = 1 e P2 = 1,3. A parità di lavoro impiegato, P2 x MPL2 è ora più bassa. P2 x MPL2 = 1,3 x MPL2 P1 x MPL1 = 1 x MPL1 Lavoro impiegato nel settore 1   Lavoro impiegato nel settore 2 La diminuzione del prezzo del bene 2 porta a un aumento della quota del lavoro occupata nel Settore 1. I due settori hanno salari uguali (P × MPL) e pari a 7,8 e ci saranno 50 lavoratori impiegati in ciascuno dei due settori. Osservando la tabella di pagina 1, vediamo che con 50 lavoratori impiegati in entrambi i settori si avrà una produzione di Q1 = 66 e Q2 = 75,8. La FPP nel punto di produzione Q1 = 66, Q2 = 75,8 deve avere una pendenza di −P1/P2 = −1/1,3 = −0,77 . 4 d) La riduzione del prezzo relativo del bene 2 ha comportato un aumento nella produzione del bene 1 e una riduzione nella produzione del bene 2. L’espansione della produzione nel Settore 1 aumenta il reddito del fattore specifico nel Settore 1 (capitale); è aumentata l’area compresa tra la funzione MPL1 e la retta del salario reale nel settore 1 in termini di bene 1. La contrazione della produzione nel Settore 2 fa diminuire il reddito del fattore specifico nel Settore 2 (terra); è diminuita l’area compresa la funzione MPL2 e la retta del salario reale nel settore 2 in termini di bene 2. 4. Considerate due paesi, H e F, che producono i beni 1 (con lavoro e capitale) e 2 (con lavoro e terra) secondo le funzioni di produzione descritte nei Problemi 2 e 3. Inizialmente, entrambi i paesi hanno la stessa offerta di lavoro (100 unità ciascuno), capitale e terra. Successivamente, lo stock di capitale del paese H aumenta. Questo cambiamento sposta verso l’esterno sia la funzione di produzione del bene 1 in funzione del lavoro impiegato (descritta nel Problema 2), sia la relativa curva del prodotto marginale del lavoro (descritta nel Problema 3). Non accade invece nulla alla funzione di produzione e alla curva del prodotto marginale per il bene 2. a) Mostrate come l’aumento nella quantità di capitale di H influenzi la sua frontiera delle possibilità produttive. b) Sullo stesso grafico Ipotizzando che in autarchia quella di H si collochi a destra di quella di F, tracciate la curva di offerta relativa (Q1/Q2) per H e F e mostrate cosa succede quando in H aumenta lo stock di capitale. c) Se le due economie si aprono al commercio, quale sarà la struttura (cioè, quale bene esporta ciascun paese)? d) Descrivete come l’apertura al commercio influenza i tre fattori (lavoro, capitale e terra) in entrambi i paesi. a) L’aumento nello stock di capitale in H farà aumentare la produzione possibile del bene 1, ma non ha effetto sulla produzione del bene 2, dato che quest’ultimo non utilizza capitale nella produzione. Come risultato, la FPP si sposta verso destra, a rappresentare la maggiore quantità 5 del bene 1 che H è ora in grado di produrre (a parità di lavoro impiegato nella produzione del bene 1, poiché il capitale è cresciuto, produrrò una quantità maggiore del bene 1). b) Dato l’aumento delle possibilità produttive per H, l’offerta relativa di H (definita come Q1/Q2 in funzione di P1/P2 ) si sposta verso destra. Se l’offerta relativa di H originaria era a destra di quella di F, ora la distanza tra le due sarà ancora maggiore. Ne risulta che in assenza di commercio tra i due paesi il prezzo relativo del bene 1 è ora ancora più basso in H rispetto ad F. p1/p2 Q1/Q2 c) Se i due paesi aprono al commercio, H esporterà il bene 1 e F esporterà il bene 2. d) Con il commercio p1/p2 aumenta in H e diminuisce in F; quindi, di converso, p2/p1 aumenta in F e diminuisce in H. I proprietari del capitale in H e i proprietari terrieri in F trarranno vantaggi dal commercio, mentre i proprietari terrieri in H e i proprietari del capitale in F risulteranno danneggiati. Gli effetti sul lavoro saranno ambigui, dato che il salario reale in termini del bene 1 scenderà (salirà) in H (F) e il salario reale in termini del bene 2 salirà (scenderà) in H (F). L’effetto netto sul benessere per il lavoro dipenderà dalle preferenze dei consumatori tra i due beni in ciascun paese. Per esempio, se i lavoratori in H consumano una quantità relativamente maggiore del bene 2 allora trarranno vantaggio dal commercio; se, invece, i lavoratori in H 6 consumano una quantità relativamente maggiore del bene 1 risulteranno danneggiati dal commercio. 5. H e F producono un solo bene utilizzando due fattori, terra e lavoro. L’offerta di terra e le tecnologie di produzione sono le stesse in entrambi i paesi. In entrambi i paesi, il prodotto marginale del lavoro dipende dal livello di occupazione secondo lo schema seguente: Inizialmente, in H sono occupati 11 lavoratori e in F solo 3. Determinate gli effetti della liberalizzazione delle migrazioni da un paese all’altro su occupazione, produzione, salari reali e reddito dei proprietari terrieri in ogni paese. Il salario reale in H è 10, mentre quello in F è 18. Se diventa possibile il libero movimento del lavoro, i lavoratori migreranno da H a F finché il salario reale non diventa uguale nei due paesi. Se 4 lavoratori si postano da H a F, vi saranno 7 lavoratori impiegati in ciascun paese; i lavoratori occupati nei due paesi guadagnano ora lo stesso salario reale (14). Possiamo trovare la produzione totale sommando il prodotto marginale di ciascun lavoratore. Quando i lavoratori si possono muovere da H a F, la produzione totale in ciascun paese è 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 14 = 119, per una produzione mondiale totale pari a 238 (119 x 2). Prima del commercio, la produzione in F era 20 + 19 + 18 = 57, mentre la produzione in H era 20 + 19 + … + 10 = 165. La produzione mondiale totale era di 57 + 165 = 222. Quindi, lo spostamento di lavoratori da H a F ha fatto aumentare la produzione totale di 16. I lavoratori in H (sia quelli che si spostano da H a F, sia quelli che rimangono in H) traggono vantaggio dalla migrazione, mentre quelli in F ne risultano danneggiati. I proprietari terrieri in H sono danneggiati dalla migrazione, mentre quelli in F ne traggono un vantaggio. La remunerazione della terra in H scende da 55 unità del bene (la produzione, 165, meno il monte salari reale, 110=11 x 10) a 21 (la produzione, 119, meno il monte salari reale, 98=14x7), in F, invece, cresce, da 3 (57 meno 54) a 21. 6. Utilizzando l’esempio numerico del Problema 5, supponiamo ora che F limiti l’immigrazione in modo che solo 2 lavoratori possano spostarsi da H. Calcolate come lo spostamento di questi due lavoratori influenza il reddito di 5 gruppi differenti: a) lavoratori che inizialmente erano in F; b) proprietari terrieri di F; 7 c) lavoratori che rimangono in H; d) proprietari terrieri di H; e) lavoratori che si trasferiscono. Se solo 2 lavoratori possono muoversi da H a F, il salario reale sarà uguale a 12 in H e a 16 in F. a) I lavoratori in F vengono danneggiati, poiché il loro salario scende da 18 a 16. b) I proprietari terrieri in F ne traggono un vantaggio, perché la remunerazione totale della terra aumenta. c) I lavoratori che rimangono in H traggono dei vantaggi, in quanto il loro salario aumenta da 10 a 12. d) I proprietari terrieri in H vengono danneggiati, perché la remunerazione totale della terra diminuisce. e) I lavoratori che si spostano traggono dei vantaggi, poiché vedono il loro salario aumentare da 10 a 16. Per tutti, tranne che per i lavoratori che si spostano da H a F, costi e guadagni sono minori rispetto alla situazione in cui il lavoro può spostarsi liberamente. I lavoratori che si spostano da H ad F godono invece di guadagni maggiori, perché il salario che ricevono in F è maggiore (la riduzione del salario in F è minore). 8