LINEE DI TRASMISSIONE Introduzione Finora i fili presenti nei circuiti elettrici sono sempre stati considerati come elementi ininfluenti nel calcolo di tensioni e correnti. Il loro scopo era solo quello di indicare le interconnessioni topologiche fra i vari elementi circuitali. Questa ipotesi è valida rigorosamente solo se il circuito opera in regime stazionario e se i fili sono realizzati con conduttori ideali (resistività = 0) e il materiale che li separa è un dielettrico perfetto (conducibilità = 0). 1 2 3 LINEE A RADIOFREQUENZA DEFINIZIONE Si definisce “LINEA DI TRASMISSIONE” un sistema di conduttori metallici e mezzi dielettrici in grado di guidare il trasferimento di energia da un generatore ad un utilizzatore indipendentemente dal percorso che la linea stessa deve effettuare. 4 Propagazione dell’energia lungo una linea Per gli scopi che ci riguardano, le linee di trasmissione vengono utilizzate per connettere l’antenna al trasmettitore. L’antenna, per irradiare in modo efficiente, deve essere installata il piu’ in alto possibile e libera da ostacoli vicini. 5 Il trasmettitore, invece, verrà installato in una postazione comoda per l’operatore quindi anche a distanza di decine o centinaia di metri dall’antenna. Lo scopo della linea di trasmissione sarà quindi quello di trasportare tutta l’energia del trasmettitore all’antenna la quale (e solo essa) provvederà ad irradiare nello spazio l’onda elettromagnetica. Antenna Antenna Linea di trasmissione TX Linea di trasmissione Trasmettitore Trasmettitore Generico sistema di trasmissione radio Caratteristiche dei canali di comunicazione •La scelta del mezzo trasmissivo dipende dal tipo di segnale da trasmettere e quindi dalla banda di frequenza. Nelle linee di trasmissione sia in cavo sia in aeree i segnali trasportati sono di natura elettrica. Nelle fibre ottiche sono di natura diversa in quanto le informazioni vengono trasmesse da sorgenti che emettono onde elettromagnetiche luminose. •La velocità di propagazione nei mezzi trasmissivi dipende dal tipo di mezzo impiegato, ma maggiormente dipende dal tipo di isolamento utilizzato. •Ad esempio per le linee a conduttori non isolati, nelle quali l’ isolante in questo caso è l’ aria, la velocità di propagazione è circa uguale alla velocità della luce, mentre per i conduttori isolati la velocità di propagazione è più bassa. Tipo di canale Banda passante (Hz) 3 Capacità del canale (bit/sec) 40 x 10 3 Rapporto S/N (dB) 30 Doppino telefonico 4 x 10 Fibre Ottiche 10 x 109 265 x 109 80 Guide D’onda 2 x 109 40 x 109 60 Ponti radio (2700 canali) 12 x 106 200 x 106 50 6 NOTA BENE Esiste un legame tra la velocità e la frequenza del segnale dato dalla seguente relazione: λ= v/f dove λ : rappresenta la distanza percorsa da un onda elettromagnetica in un periodo e prende il nome di lunghezza d’onda ed è inversamente proporzionale alla frequenza del segnale da trasmettere; v: è la velocità di propagazione dell’onda sul mezzo trasmissivo; f: è la frequenza del segnale propagato. Rapporto segnale-rumore del canale •Una delle caratteristiche più importanti dei canali è il rapporto segnale-rumore (S/N) il quale indica la qualità di trasmissione. •Per rapporto segnale-rumore si definisce come rapporto fra la potenza del segnale e la potenza del rumore all’ uscita del quadripolo. •Il rumore può essere suddiviso in: •Rumore di origine esterna: è un segnale casuale costituito da picchi di breve durata. Le principali cause sono le interferenze tra circuiti telefonici vicini, ecc… Il rumore di origine esterne è a sua volta suddiviso in due categorie: •Rumore atmosferico: causato da onde elettromagnetiche prodotte da scariche atmosferiche naturali (fulmini) •Rumore cosmico: causato da onde elettromagnetiche generate dai motori delle automobili, ecc… •Rumore di origine interna: si verifica all’ interno degli apparati stessi (resistori, circuiti elettronici). Questo tipo di rumore è presente quasi sempre nei sistemi di comunicazione e non è possibile eliminarlo. •Nel caso della nostra linea di trasmissione reale è necessario considerare più tratte della stessa linea. 7 LINEE DI TRASMISSIONE A SUPPORTO METALLICO Le linee di trasmissione provvedono a trasferire segnali, sotto forma di energia elettrica, o informazione, tra due posti distanti (generatore e carico). La costituzione di questi mezzi è diversa in quanto dipende dall’impiego a cui sono destinate. GENERATORE CARICO La costituzione di questi mezzi dipende dall’impiego a cui sono destinate. Essi attenuano i segnali che li percorrono e si comportano come dei quadripoli passivi. Due parametri fondamentali che interessano le linee di trasmissione sono: COSTANTI PRIMARIE COSTANTI SECONDARIE Costanti primarie di una linea di trasmissione Quando la linea è molto più corta di un quarto di lunghezza d'onda, pertanto viene considerata a bassa frequenza e lo studio viene effettuato con le costanti concentrate, mentre se la sua lunghezza è eguale o maggiore di un quarto di lunghezza d'onda, la linea viene considerata ad alta frequenza e lo studio si effettua con la teoria delle costanti distribuite. L e costanti primarie fanno riferimento ai parametri resistivi e reattivi. I parametri resistivi rappresentano la resistenza equivalente (R) e la conduttanza equivalente (G) dovuta al non perfetto allineamento tra i conduttori. I parametri reattivi invece rappresentano l’ induttanza equivalente (L) e la capacità equivalente (C). 8 9 La resistenza (R) e l’ induttanza (L) vengono chiamate costanti longitudinali, la capacità (C) e la conduttanza (G) vengono chiamate costanti trasversali.Tali costanti devono essere considerate lungo tutta la linea e non in un punto soltanto della stessa. Z l= R + jwL I mpedenza Longitudinale Y t= G + jwC Ammettenza trasversale a) Resistenza kilometrica [W / m] I n generale la resistenza è definita dalla relazione Dove: r = resistività del conduttore e dipende dalla temperatura l = lunghezza della linea [km] S = sezione del conduttore [mmq] La resistenza aumenta in modo proporzionale all’aumentare della frequenza a causa del già esaminato effetto pelle. 10 b) I nduttanza kilometrica [H / m] è data dal rapporto tra il flusso magnetico che attraversa lo spazio fra i due conduttori della linea e la corrente che li percorre. Essa dipende principalmente dal diametro dei conduttori e dalla loro distanza. Per arrivare alla formula bisogna considerare un tratto di linea e applicando ai suoi estremi una differenza di potenziale, all’ interno della linea ci sarà una certa corrente che genererà un campo magnetico il quale anch’esso genera un flusso che si concatena con il conduttore. Questo conduttore presenterà una certa induttanza L che dipenderà solo dal flusso interno (Li). Poiché la linea è costituita da due conduttori, si deve tener conto del campo magnetico esterno che anch’esso dipenderà solo dal flusso esterno che viene generato dal campo magnetico (Le). I nfine l’ induttanza kilometrica è data dalla somma delle due induttanze: esterna e interna. A frequenze elevate l’induttanza interna decresce a seguito dell’effetto pelle, l’induttanza complessiva L è leggermente variabile in base alla frequenza. 11 c) Capacità Kilometrica [F / m] è quella equivalente a tutte le capacità presenti fra i conduttori tra loro isolati e dipende dalla costante dielettrica del mezzo isolante fra i due conduttori, dal loro diametro e dalla loro distanza. d) Conduttanza Kilometrica [S / m] tiene conto della perdite che hanno luogo fra i due conduttori per le imperfezioni dell’isolamento (perdita in corrente continua) e per l’isteresi dielettrica (perdita in corrente alternata e dipende dalla frequenza). In pratica la conduttanza rappresenta le correnti di dispersione esistenti tra i conduttori e si calcola tramite la formula: In questa espressione Go rappresenta la conduttanza che non dipende dalla frequenza ed è l’inverso della resistenza di isolamento; Gf, invece, rappresenta la conduttanza dipendente dalla frequenza. In definitiva, le costanti primarie, variano al variare della frequenza e vengono suddivise in funzione della loro indipendenza. 12 Le costanti primarie sono parametri distribuiti uniformemente lungo la linea, tali parametri portano in conto gli effetti causati dalla propagazione della tensione e corrente Analisi a costanti distribuite 13 14 15 16 Modello elettrico di una linea di trasmissione reale A tale proposito è importante precisare che i circuiti elettrici equivalenti di una linea di trasmissione non sono assimilabili a quelli classici a costanti concentrate utilizzati in elettrotecnica, in cui le variazioni delle grandezze elettriche sono localizzate nei componenti costituenti i circuiti stessi, vale a dire nei resistori, negli induttori, e nei condensatori: l’ipotesi del circuito a costanti concentrate, infatti, è valida fino a quando la lunghezza dei componenti e dei relativi collegamenti è molto piccola rispetto alla lunghezza d’onda di lavoro. In caso contrario, le variazioni dei parametri elettrici non sono più limitate a regioni definite dello spazio ma interessano l’intera linea dove tali parametri sono uniformemente distribuiti e pertanto il modello che ne deriva è denominato a costanti distribuite. Per esempio, nell’ipotesi che la tensione del generatore di alimentazione sia sinusoidale, supponendo che il dielettrico tra i conduttori della linea sia l’aria, nel caso la frequenza assuma valori pari a 50 Hz, 100 MHz, 3000 MHz e 20.000 MHz, la corrispondente lunghezza d’onda h vale rispettivamente 6000 km, 3 m, 10 cm e 1,5 cm. Aumentando la frequenza, le dimensioni della lunghezza d’onda h diventano sem-pre più piccole fino a essere paragonabili a quelle dei componenti del circuito in esame e quindi l’ipotesi del circuito a costanti concentrate non è più valida. 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Teoria delle linee di trasmissione 33
