Permutazioni
Esercizio no.1
Calcolare quanti numeri di 5 cifre distinte si possono formare con le cifre 1,3,5,7,9 (120)
Esercizio no.2
Calcolare in quanti modi si possono distribuire 8 regali ad 8 diversi bambini (40320)
Esercizio no.3
Calcolare gli anagrammi della parola ROMA (24)
Esercizio no.4
Calcolare gli anagrammi distinti della parola ASSE (12)
Esercizio no.5
Calcolare gli anagrammi distinti della parola SASSO (20)
Esercizio no.6
In quanti modi si possono sistemare in una libreria 10 libri diversi, di cui 6 di letteratura e 4 di matematica. E se
si volesse sistemarli in modo tale che tutti i libri di una stessa materia fossero vicini ? (3628800, 17280 * 2 =
34560)
Esercizio no.7
Calcolare quanti anagrammi si possono formare con la parola VITA e con la parola CASSA. (24,30)
Esercizio no.8
Calcolare quanti anagrammi si possono formare con la parola ITALIA e NANNOLO (180, 420)
DISPOSIZIONI
Esercizio no.1
In quanti modi si possono presentare le facce di due dadi e quante sono le coppie formate da due
numeri dispari ? (36,9)
Esercizio no.2
In quanti modi si possono presentare le facce di tre dadi e quante sono le terne formate dai numeri
dispari? (216, 27)
Esercizio no.3
Dati i numeri [2,3,4,6,7,8] quanti numeri di due cifre si possono formare con ripetizione e senza
ripetizione? (36, 30)
Esercizio no.4
In una classe di 18 maschi e 12 femmine si devono scegliere 3 rappresentanti. Quanti modi possibili ci
sono se:
a) non si pongono condizioni (24360)
b) vi devono essere due maschi e una femmina (306 * 12= 3672)
c) vi devono essere due femmine e un maschio (132 * 18 = 2376)
Esercizio no.5
Nel consiglio di amministrazione di una società formata da 10 membri si deve procedere all'elezione
di un presidente, di un vicepresidente e di un segretario. In quanti modi è è possibile la scelta se le le
cariche non sono cumulabili. (720)
Esercizio no.6
Quante parole di 4 lettere, ripetute o no (anche senza significato) si possono formare con l'alfabeto
italiano (di 21 lettere). (194481, 143640)
Esercizio no.7
Quante colonne della schedina del totocalcio si possono compilare per coprire tutti i risultati possibili
A=[1,X,2]. (1594323)
Esercizio no.8
In quanti modi è possibile scegliere da un insieme di 10 libri diversi 6 libri da assegnare a 6 persone
diverse (senza ripetizione)? (151200)
Esercizio no.9
Calcolare quanti numeri di 4 cifre tutte diverse si possono formare con l'insieme A={1,2,3,4,5,6} (360)
Esercizio no.10
Ad una gara partecipano 20 concorrenti, quante terne di primi tre classificati si possono formare?
(6840)
Esercizio no.11
Un comune deve scegliere 3 imprese fra 8 concorrenti per assegnare 3 lavori; in quanti modi il
comune può fare l'assegnazione? e se i lavori fossero 8? (336,40320)
Esercizio no.12
Quanti numeri di 5 cifre ripetute o no si possono formare con le 10 cifre del sistema decimale senza
che la prima cifra sia 0. (90000, 27216)
Esercizio no.13
Quante parole di 4 lettere tutte diverse si possono formare con le 21 lettere dell'alfabeto
italiano? (143640)
Quante di queste parole iniziano con una consonante? (Suggerimento: dispos. Senza rip. Di 20 lettere
16 * 6840=109440)
Quante iniziano con la sigla TO ? (D19,2 = 342)
Quante terminano con una vocale? (5 * D20,3 = 5 * 6840 = 34200)
Esercizio no.14
Si lancia 5 volte una moneta quante sono le possibili successioni che si possono avere? (32)
Esercizio no.15
Un'urna contiene 25 palline numerate (da 1 a 25). Si estraggono successivamente 3 palline (senza
rimettere le palline nell'urna).
Quante sono le possibili terne di numeri che si ottengono ? (13800)
Di queste, quante sono formate solo da numeri pari ? (1320)
Quante terne sono formate dalle prime due palline con numeri pari e dalla terza con numeri dispari?
13 * 132 =1716
Esercizio no.16
Per formare le targhe automobilistiche una proposta di legge prevede di usare 2 lettere dell'alfabeto
seguite da 4 cifre. Nell'ipotesi che sia lettere che cifre si possano ripetere, quante targhe si avrebbero?
Esercizio no.17
In una corsa ippica corrono 10 cavalli valutare il numero di disposizioni finali della triplice di arrivo.
Combinazioni
Esercizio no.1
In una classe di 25 studenti si vogliono scegliere 2 allievi come rappresentanti di classe. In quanti
modi è possibile scegliere? [R: 300]
Esercizio no.2
Calcolare quante cinquine si possono (potenzialmente) estrarre da un'urna che contiene i 90
numeri del lotto.[R: 43.949.268]
Esercizio no.3
In un'azienda vi sono 25 operai e 10 impiegati. Si vuole formare un comitato composto da 2
impiegati e 4 operai. In quanti modi si può formare il comitato? [R: 569.250 modi]
Esercizio no.4
In quanti modi si può scegliere un comitato di 5 persone fra nove persone?[R: 126 modi]
Esercizio no.5
Da un lotto di 100 lampadine si estrae un campione di 5 lampadine: calcolare quanti campioni di 5
lampadine è possibile estrarre? [R: 75.287.520 modi]
Esercizio no.6
In quanti modi si possono distribuire le 52 carte del bridge, dato che ogni giocatore ne può ricevere
13. In quanti modi un giocatore può ricevere carte di un colore diverso?
