E-nMOSFET
Metallo
Dispositivi elettronici
Ossido (SiO2)
Gate (G)
Source (S)
Drain (D)
W
Metal-OxideSemiconductor
Field Effect Transistor
(MOSFET)
n+
Canale
n+
L
Substrato tipo-p
(Body)
Body (B)
In genere W >> L
E-nMOSFET
Sommario
Assenza di polarizzazione al Gate
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Come è fatto un MOSFET a canale n
Principi di funzionamento
Canale di inversione
Calcolo di ID vs VDS
Curve ID vs VDS e ID vs VGS
Modulazione di lunghezza di canale
Simboli circuitali
Circuiti equivalenti in DC
Estensione ai MOSFET a canale p
Gate (G)
Source (S)
Drain (D)
n+
n+
RCS
p
RCS
Body (B)
Tipica configurazione
Per ogni valore di VDS≥ 0, non c’è corrente
E-nMOSFET
INTRODUZIONE
In questa parte iniziale studieremo il
MOSFET a canale n ad arricchimento
(o Enhancement n-channel MOSFET)
Tensione al Gate
VGS
+ V
GS
(G)
Successivamente si estenderà l’analisi agli
altri dispositivi:
D-nMOSFET (canale n a svuotamento)
E-pMOSFET (canale p ad arricchimento)
D-pMOSFET (canale p a svuotamento)
(saranno chiariti in seguito il significato di questi termini).
S
D
n+
n+
p
B
1
n-MOSFET
E-nMOSFET
Tensione al Gate
Tensione al Gate
Vth Tensione di soglia
VGS
VGS
+ V
GS
+ V
GS
(G)
(G)
S
D
n+
S
n+
D
n+
n+
Canale n indotto
p
B
B
E-nMOSFET
E-nMOSFET
Tensione al Gate
VGS
Tensione al Gate
Applicando una tensione positiva al GATE, inizialmente si
“respingono” le lacune del semiconduttore “p” e si ha un
allargamento della RCS sotto il gate;
+ V
GS
(G)
S
D
n+
n+
p
Oltre una certa tensione di gate, detta tensione di soglia,
Vth, Il campo elettrico presente sotto il gate riesce a
richiamare elettroni “liberi” che tenderanno ad accumularsi
sotto il gate, con la formazione di un canale conduttivo
(canale n indotto) che collega il drain con il source.
Aumentando ulteriormente la tensione di gate, VG, si
aumenta la popolazione di elettroni liberi nel canale n
indotto.
NOTA: Tale descrizione (concettualmente corretta) ha motivazioni fisiche qui
non illustrate. Si rimanda al corso di microelettronica.
B
E-nMOSFET
E-nMOSFET
Tensione al Gate
Tensione al Drain (piccola) con VGS>Vth
Vt Tensione di soglia
VGS
Vth Tensione di soglia
+ V
GS
VGS
(G)
S
IS
D
n+
n+
Canale n indotto
B
p
p
+
-
S
VGS
VDS
+
-
ID
VDS
G
ID
D
n
n
+
+
p
B
VGS≅Vth
VDS
2
E-nMOSFET
E-nMOSFET
Tensione al Drain (piccola) con VGS>Vth
Vth Tensione di soglia
VGS
IS
+
-
VGS
+
-
ID
VDS
G
S
VDS
S
n+
+
E-nMOSFET
Vth Tensione di soglia
-
S
VGS
VDS
+
-
ID
VDS
G
0
VDS
B
ID
+
+
-
G -
S
p
B
VGS>>Vth
VDS
E-nMOSFET
Tensione al Drain (piccola) con VGS>Vth
Applicando una tensione positiva (piccola) al drain, con al
gate una tensione positiva maggiore della tensione di
soglia, Vth, si ha flusso di elettroni (spinti dal campo
elettrico) che danno luogo ad una corrente di drain ID.
La corrente di drain ID dipende dalla resistività del canale
(ossia dal numero di elettroni liberi nel canale)
Aumentando la tensione di gate, VG, si aumenta la
popolazione di elettroni liberi nel canale n indotto (con
conseguente riduzione della resistività di canale) e di
conseguenza si aumenta la corrente di drain.
ID
VDS
n+
+
Ciò comporta una
riduzione della
tensione tra il gate
e il substrato lungo
il canale.
Lo spessore del canale
elettronico tenderà a ridursi in
prossimità del drain.
n+
Tensione al Drain elevata
D
VDS
ID
n+
n
+
VDS
VGS-VDS
VGS
VGS>>Vth VGS
D
n
Dal Punto di
vista Statico:
Applicando tensione al
D Drain, si induce una
caduta di tensione
lineare nel canale.
E-nMOSFET
Tensione al Drain (piccola) con VGS>Vth
+
G-
VDS
B
IS
-
VGS>Vth
p
VGS
+
p
n
+
+
VGS>>Vth VGS
ID
D
n
Tensione al Drain elevata
B
Per basse VDS lo “strozzamento”
del canale è trascurabile.
Zona LINEARE
VDS
E-nMOSFET
Tensione al Drain elevata
+
+
-
G -
VGS>>Vth VGS
S
ID
VDS
n+
D
n+
VDS
ID
B
Aumentando ulteriormente VDS lo
“strozzamento” del canale comporta
un calo di conducibilità.
VDS
3
E-nMOSFET
Tensione al Drain elevata
+
+
VGS>>Vth VGS
S
G -
-
ID
VDS
VDS=VGS-Vth
E-nMOSFET
Calcolo delle caratteristiche ID-VDS
dx
dx
dt
Carica dq
S
D
E=−
n+
ID
n+
La carica elettronica in dx vale:
D
dq(x ) = −C ox W dx (VGS − V (x ) − Vth )
con
dV(x)
dx
V(x)
Voltage
0
0
Per VDS= VGS-Vth, il canale è
completamente “strozzato”
(pinched-off) e la ID satura.
VDS
L
x
Tensione al Drain elevata
+
+
-
G -
VGS>>Vth VGS
S
ID
VDS
VDS=VGS-Vth
ID
dx
La corrente di deriva risultante può
essere calcolata moltiplicando la
dq(x)
carica per unità di lunghezza (
)
dx
per la velocità di deriva:
dV (x )
I = −µnC ox W (VGS − V (x ) − Vth )
Voltage
dx
dx
dt
Carica dq
S
D
dV(x)
dx
V(x)
0
VDS
dV(x)
0
B
Per VDS> VGS-Vth, la ID rimane
Varizione Piccola
costante (vedremo più avanti che
non è proprio vero).
VDS
dx
dV(x)
= − µnE(x) = µn
dt
dx
Calcolo delle caratteristiche ID-VDS
E=−
n+
t OX
E-nMOSFET
D
n+
x
Il campo elettrico induce una
velocità di deriva pari a:
E-nMOSFET
ε OX
Il campo elettrico E
lungo il canale vale:
dV(x)
E=−
dx
VDS
dV(x)
B
COX =
L
x
si può quindi
scrivere:
x
Essendo la corrente costante
lungo il canale: I = - ID
IDdx = µnCox W (VGS − V (x ) − Vth )dV (x )
E-nMOSFET
E-nMOSFET
Calcolo delle caratteristiche ID-VDS
Calcolo delle caratteristiche ID-VDS
dx
dx
dt
Carica dq
S
E=−
Condizioni:
D
VGS>Vth
VDS< VGS- Vth
(zona lineare)
dV(x)
dx
V(x)
0
Alla posizione x la
tensione tra gate e
canale vale:
VDS
0
x
L
x
VDS
0
0
∫ IDdx = ∫ µnCox W (VGS − V (x ) − Vth )dV (x )
Si ottiene la relazione valida in zona lineare:
ID = µnCox
Voltage
dV(x)
Integrando lungo il canale:
L
VGS- V(x)
con V(x) ∈ [0 ÷ VDS]
2
W
(VGS − Vth )VDS − VDS
L
2
In saturazione, ponendo VDS=VGS-Vt si ottiene:
1
2
W
ID = µnCox (VGS − Vth )
2
L
4
E-nMOSFET
E-nMOSFET
Calcolo delle caratteristiche ID-VDS
Graficamente:
NOTA: in saturazione la corrente non dipende da
VDS, SOLO perché lo abbiamo imposto noi!!
Infatti abbiamo supposto che per VDS>VGS-Vth la
configurazione del canale non cambi e che quindi
la corrente, per tali valori di tensione, sia pari a
alla corrente calcolata per VDS=VGS-Vth
La quantità µnCOX è una costante determinata
dal processo tecnologico ed è nota come:
transconduttanza di processo:
k n' = µnCOX
VGS
ON
SOGLIA
Lineare
OFF
0
VGS
Tensione
Nel D-nMOSFET (canale n a Svuotamento o
Depletion), con tensione nulla al gate il canale è già
formato. Bisogna dare tensione negativa al gate,
inferiore alla tensione di soglia (Vt negativa), per
svuotare il canale e spegnere il dispositivo.
Per il D-nMOSFET, valgono tutte le relazioni dell’
E-nMOSFET con la sola differenza Vt < 0.
E e D -nMOSFET
Saturazione
ON
0
VGS
Vth
Lineare
SOURCE
Vth
SOGLIA
VDS
OFF
Tensione
DRAIN
GATE
VGS
E e D -nMOSFET
In sintesi:
Simboli circuitali
ID=0
VGS > Vt e V DS < VGS – Vth Dispositivo acceso
(o VGD > Vth) in zona lineare
D
E-nMOSFET G
VGS > Vt e V DS > VGS – Vth Dispositivo acceso
(o VGD < Vth) in saturazione
2
B
D
G
S
D
2
W
(VGS − Vth )VDS − VDS
2
L
V
1 W
2
ID = kn′ (VGS − Vth ) = IDSS 1 − GS
2 L
Vth
VDS
Graficamente:
Nel E-nMOSFET, con tensione nulla al gate non c’è il
canale formato. Bisogna dare tensione positiva al
gate, oltre la tensione di soglia (Vt positiva), per
“arricchire” il canale di elettroni.
ID = k′n
SOURCE
DRAIN
D-nMOSFET
MOSFET a canale n a svuotamento
Dispositivo spento
Vth
GATE
D-nMOSFET
VGS < Vth
Saturazione
Vth
D-nMOSFET G
B
S
S
D
G
S
5
D e E- nMOSFET
Caratteristiche ID-VDS
4
G
VGS
VDS=VGS - Vth
5
D
IG=0
+
Zona Lineare
ID
(mA)
E-nMOSFET
ID
_
3
Vth+4 V
Vth+3 V
2
Vth+2 V
1
VGS=Vth+1 V
Modulazione di lunghezza di canale
+
_
S
VDS
Vediamo come si modificano le equazioni che
regolano la corrente nei MOSFET tenendo conto
dell’effetto di modulazione della lunghezza di canale:
1 W
1 W
1
2
(VGS − Vth )2
ID = k n′
(VGS − Vth ) = k ′n
2 L − ∆L
2 L ∆L
1 −
L
Saturazione
Generalmente ∆L << L e quindi:
1
∆L
≅ 1+
∆L
L
1−
L
0
0
1
2
VDS (V)
3
4
Interdizione VGS< Vth
D e E- nMOSFET
Caratteristiche ID-VGS
+
G
_
ID
(mA)
Svuotamento
(Depletion)
-3
S
Modulazione di lunghezza di canale
+
_
VDS
1 W
2
ID = kn′ (VGS − Vth ) (1 + λVDS )
2 L
Questo comporta una “resistenza di uscita” finita:
Vth
-2
La variazione relativa della lunghezza di canale ∆L/L è
pressoché lineare con VDS, quindi nell’analisi circuitale
si tiene conto dell’effetto di modulazione della
lunghezza di canale, inserendo un nuovo parametro, λ:
Arricchimento
(Enhancement)
Vth
-4
D
IG=0
VGS
E-nMOSFET
ID
-1
0
1
−1
2
3
4 VGS (V)
∆I
k′ W
2
r0 = D
= λ n (VGS − Vth )
∆VDS VGS =cos t 2 L
E-nMOSFET
Modulazione di lunghezza di canale
+
+
-
G -
VGS>>Vth VGS
S
n+
ID
VDS
∆L
L
n+
VGS5
VGS4
VGS3
5
VGS2
3
2
VGS1
1
1 W
2
ID = k n′ (VGS − Vth )
2 L
Se L cala, ID aumenta!
ID
(mA)
4
Simile alla
Tensione
Early nei bjt
B
1
λID
n-MOSFET
V
1
= A
r0 ≅
λID ID
ID
≈
Modulazione di lunghezza di canale
VDS=VGS-Vth
D
−1
0
VDS
-VA = -1/λ
VDS (V)
6
n-MOSFET
E e D -pMOSFET
Modello circuitale
Simboli circuitali
IN SATURAZIONE
IG=0
G
D
+
+
VGS
r0
_
S
Nell’analisi
DC si
trascura
ID
B
E-pMOSFET G
S
Gate (G)
B
D
D
Caratteristiche ID-VGS
Ossido (SiO2)
Drain (D)
W
Canale
G
D e E- pMOSFET
Metallo
p+
D-pMOSFET G
1 W
2
ID = kn′ (VGS − Vth )
2 L
pMOSFET
Source (S)
D
S
D
S
VDS
_
IS
S
G
D
IG =0
+
VGS
Arricchimento
(Enhancement)
ID
G
_
S
_
ID
(mA)
+
VDS
Svuotamento
(Depletion)
p+
L
Substrato tipo-n
(Body)
Body (B)
Vth
In genere W >> L
pMOSFET
Il pMOSFET funziona, concettualmente, allo
stesso modo dell’nMOSFET.
I versi delle tensioni e delle correnti sono
invertiti:
ID esce dal drain,
VDS < 0
VGS<Vth per avere il canale
E-pMOSFET ad arricchimento Vth<0
D-pMOSFET a svuotamento Vth>0
-4
-3
-2
-1
Vth
0
1
2
3
4 VGS (V)
E e D -pMOSFET
VGS > Vth
Dispositivo spento
ID=0
VGS < Vth e V DS > VGS – Vth Dispositivo acceso
(o VGD < Vth) in zona lineare
W
V2
ID = k′p (VGS − Vth )VDS − DS
L
2
VGS < Vth e V DS < VGS – VthDispositivo acceso
(o VGD > Vth) in saturazione
V
1 W
2
ID = k ′p (VGS − Vth ) = IDSS 1 − GS
2 L
Vth
2
7
E-pMOSFET
Graficamente:
0
SOURCE
OFF
SOGLIA
ON
Tensione
Vth
Lineare
VGS
Vth
GATE
DRAIN
VGS
VDS
Saturazione
D-pMOSFET
Graficamente:
OFF
SOGLIA
Vth
0
ON
VGS
SOURCE
Vth
Lineare
Saturazione
Tensione
GATE
VGS
DRAIN
VDS
8
