2. Richiami_MOS

LEZIONE II
Richiami sul transistore MOS
Dovreste gia sapere…
 Che i dispositivi a semiconduttore sono
realizzati sul silicio intenzionalmente drogato
con impurità del III o V gruppo della tavola
periodica.
 La giunzione p-n o diodo è il dispositivo a
semiconduttore non lineare più importante
 Il MOSFET è il dispositivo più utilizzato nei
circuiti integrati
Il MOSFET come interruttore
 In figura è riportato un
transistore MOS a canale n.
 Sappiamo che il dispositivo
collega il DRAIN e il
SOURCE se la tensione
sulla GATE è
sufficientemente alta;
viceversa i due terminali
sono tra di loro isolati
Caratteristiche di uscita
Le equazioni fondamentali
 Se VGS<=VTH
 ID=0
 Se VGS>VTH
1
W
2

I D  nCox  2 VGS  VTH VDS  VDS 
2
L
 Se VDS>VGS-VTH
1
W
2
I D  nCox VGS  VTH 
2
L
La transconduttanza gm
 Dal momento che il MOSFET fornisce una corrente in risposta
ad una tensione, si definisce il corrispondente parametro di
guadagno, ad esempio nella regione di pinch-off
I D
gm 
VGS
VDS  cost
W
 nCox VGS  VTH 
L
W
g m  2nCox I D
L
2I D
gm 
VGS  VTH
Esempio
 Per il dispositivo M1 disegnare
l’andamento della transconduttanza
gm in funzione della tensione VDS
 Se VDS>VGS-VT allora la corrente di
drain è costante al variare di VDS.
Quindi anche gm è costante
 Se VDS<=VGS-VT il mosfet si trova in
zona di triodo. Il legame tra
corrente e tensione di drain in
questa regione è lineare e quindi gm
aumenta linearmente all’aumentare
di VDS
…
 Da grafico si nota
come l’effetto di
modulazione del
canale fa aumentare
la transconduttanza
anche il regione di
pinch-off
Overdrive
 La differenza tra la tensione VGS e la soglia
viene detto overdrive
VOV  VGS  VTH
 La tensione di overdrive è un parametro
essenziale per il dimensionamento dei
dispositivi dal momento che indica la minima
tensione che può cadere tra drain e source
senza che il dispositivo si porti in regione di
triodo
Trade-off
 Se ricordiamo l’espressione della corrente di drain in
pinch-off ci rendiamo conto che, a corrente costante,
avere overdrive piccoli significa rendere molto elevato il
rapporto W/L
1
W
2
I D  nCox VGS  VTH 
2
L
 La transconduttanza può essere espressa come
funzione dell’overdrive. Anch’essa, a parità di corrente,
cresce al diminiuire di Vov
2I D
2I D
gm 

VGS  VTH VOV
Effetti di secondo ordine
 Effetto di substrato (body) ovvero variazione
della tensione di soglia con la tensione tra
body e source.
 Modulazione della lunghezza di canale
 Conduzione nella regione sotto soglia
 Effetti di canale corto
Effetto body
 Si presenta quando il substrato ed il source
non sono allo stesso potenziale.
 In un circuito CMOS tutti i PMOS hanno il
terminale di substrato connesso
all’alimentazione mentre gli NMOS hanno il
substrato collegato alla massa
 Cosa succede se la tensione tra source e
substrato è diversa da zero?
L’effeto di substrato (body)
 La tensione di soglia di una struttura MOS è
data da:
 Il parametro  modella l’effetto del potenziale
di substrato quando il suo potenziale è
diverso da quello del source
Esempio
 Valutare l’andamento
della corrente di
drain del mosfet M1
al variare della
tensione di substrato
da – a 0V.
Esempio
Modulazione di L
 Aumentando la VDS oltre il punto di ingresso in saturazione,
lo strozzamento del canale si sposta leggermente verso il
SOURCE facendo cosi’ aumentare la corrente di DRAIN
(diminuisce la lunghezza efficace di canale)
Effetto sulle caratteristiche di uscita
 Sulle caratteristiche di uscita quest’effetto si presenta
come un tratto a pendenza constante e viene
quantificato attraverso il parametro λ
Equazioni
 Al primo ordine, ipotizzando che una
variazione ΔVDS provochi un accorciamento
ΔL del canale si può ipotizzare che:
L
 VDS
L
1
1
1
1
1


 1  VDS 
L ' L  L L  L  L
1 

L 

Equazioni (II)
 e approssimare la corrente di drain, in zona di
pinch-off, con la relazione:
1
W
2
I D  nCox VGS  VTH  1  VDS 
2
L
Si modifica la gm
 Con l’effetto di modulazione del canale la
transconduttanza cambia:
I D
W
gm 
 n Cox VGS  VTH 1  VDS 
VGS
L
W
 2 nCox I D 1  VDS 
L
La resistenza differenziale di uscita
 Dal momento che la corrente di DRAIN varia
con la tensione VDS conviene quantificare
questa variazione tramite un altro parametro
di tipo differenziale
1
1
 I D 
W
2
1
1


r0  
   nCox VGS  VTH        I D 
L
2

 VDS 
Conduzione sotto-soglia
 Nelle analisi fatte fino ad ora si è ipotizzato che a
cavallo della tensione di soglia il MOSFET esibisce
un comportamento ON-OFF
 In realtà, quando la VGS approssima la VTH si crea un
debole strato di inversione e quindi è possibile un
passaggio di corrente da drain a source
 La dipendenza della corrente di drain dalla tensione
VGS è di tipo esponenziale e data da:
 VGS 
I D  I 0 exp  q

  kT 
Modello “small-signal”
Le capacità di un MOS
 Tra ogni coppia di elettrodi di un MOS esiste una
capacità:





La capacità tra GATE e canale è tata da
W L COX
La capacità di svuotamento tra il canale e il
substrato
Le capacità di svuotamento tra DRAIN e BODY e
SOURCE e BODY
Le capacità dovute al perimetro del DRAIN o del
SOURCE
Le capacità di overlap tra GATE e DRAIN e GATE
e SOURCE
Effetto dello scaling
 Esistono differenti tipologie di “scaling”

A campo costante
 Ideale,

aumenta la reliability
A tensione costante
 Tradizionale,

Ibrida
 pratica
garantisce la compatibilità
Scaling “a campo costante”
Before Scaling
After Scaling
Length
L
L/s
Width
W
W/s
Oxide Thickness
tox
tox/s
Diffusion/Junction Depth
Xj
Xj/s
Supply Voltage
VDD
VDD/s
Threshold Voltage
VTH
VTH/s
Doping Densities
NA,ND
sNA,sND
Scaling “a campo costante” (2)
Capacitance:
Current:
Power:
Delay:
Cox , scaled  sCox
I D, scaled 
Pscaled
Cg , scaled 
 ox W s  VGS
2 tox
s
2
VTH 
ID




s Ls s
s 
s
Pscaled
P s2
P


Ascaled W s  L s  A
VDS I D P

 2
s s s
 scaled
Cg
C s V s  



I s
s
Scaling “a tensione costante”
Before Scaling
After Scaling
Length
L
L/s
Width
W
W/s
Oxide Thickness
tox
tox/s
Diffusion/Junction Depth
Xj
Xj/s
Supply Voltage
VDD
VDD
Threshold Voltage
VT
VT
Doping Densities
NA,ND
s2NA,s2ND
Scaling “a tensione costante”
(per dispositivi a canale lungo)
Capacitance:
Cox , scaled  sCox
 ox W s
Current:
I D , scaled 
Power:
Pscaled  VDS sI D  sP
Delay:
 scaled
Cg , scaled 
2 tox s L s
VGS  VT 
2
Cg
s
 sI D
Pscaled
sP

 s3 P
Ascaled W s  L s 
C s V  



sI
s2
Scaling “a tensione costante”
(per dispositivi a canale corto)
Current:
I D , scaled  I D
Power:
Pscaled  VDS I D  P
(velocity-saturated)
Pscaled
P
2


s
P
Power density:
Ascaled W s  L s 
Delay:
 scaled
C s V  



I
s
Considerazioni sullo “scaling”
 Per dispositivi a canale lungo:
 Mantenere la tensione costante consente grandi
aumenti di velocità
 Il tempo di ritardo scala come ~s2 a tensione
costante
 Per dispositivi a canale corto (tecnologia
attuale)



Il tempo di ritardo non varia sia che si scali a
campo che a tensione costante
Scalare a tensione costante implica un enorme
penalizzazione in termini di potenza
Esistono anche problemi di affidabilità
Scaling ibrido
 Si scala la tensione ma non velocemente
come il processo


Alcuni circuiti necessitano una tensione minima
di funzionamento (bandgap, analog circuits, etc)
A basse tensioni di soglia esiste il problema del
leakage
 In pratica ci si pone a meta tra lo scaling a
campo e quello a tensione costante


Uguali performance: delay ~ 1/s
La potenza è maggiore ma non quanto si
otterrebbe scalando a tensione costante