Proprietà elastiche dei sistemi continui
Se ho un cilindro (filo) di lugnhezza L e sezione A e applico una forza
F di trazione, il filo si allunga di una quantità ∆L sperimentalmente
data da
F
A
= Υ ∆L
L
La forza per unità di area si chiama sforzo e si misura in N/m2 = Pa
(Pascal) o in MPa. Υ si chiama modulo di Young: quanto più esso è
grande tanto più è rigido il materiale
Tipicamente, Υ per l’osso è paragonabile a quello del legno, intorno a
104 MPa, per i vasi sanguigni è un quinto di quello della gomma, circa
0.2 MPa .
Quando la deformazione supera circa lo 0,5% le ossa si rompono
Marcello Borromeo
corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico 2011-12
Forze vincolari
Sono generalmente di origine elastica
Nella maggior parte dei casi, si possono considerare però i vincoli rigidi
La forza vincolare è sempre perpendicolare (normale) al vincolo
La forza vincolare può cambiare nel tempo se il corpo si muove o se
cambia qualche condizione esterna, in modo da bilanciare
esattamente le forze che si oppongono al vincolo
Marcello Borromeo
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Attrito - I
Tra un oggetto e il suo supporto (un tavolo, un piano inclinato) si
possono formare legami elettrici e microscopici ostacoli metallici
l’attrito, statico e cinetico, è dovuto a queste cause
Se un corpo si muove, la forza di attrito dinamico tende quindi a
frenarlo, e si trova che questa è proporzionale alla forza normale
Fattrito = µ Fnormale
ferro
legno
metallo
teflon
gomma
pietra
legno
metallo
teflon
asfalto
Statico
0.5-0.8
0.2-0.5
0.15-0.8
0.04
-
Marcello Borromeo
Radente
0.3-0.7
0.2-0.5
0.15-0.8
0.04
-
Volvente
0.005
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Attrito - II
L’attrito radente è molto più grande di quello volvente: Cosa c’entra
con le frenate?
come varia lo spazio di frenata con la velocità?
l’attrito statico è maggiore o minore di quello radente?
L’attrito può fare lavoro?
Marcello Borromeo
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Viscosità
Un oggetto in moto in un fluido è soggetto ad attrito viscoso
Lo stesso vale se si muove il fluido e l’oggetto è fermo
Perché la velocità dei fiumi è maggiore al centro?
La legge dell’attrito viscoso è
~fV = −kη v~R
k dipende dal corpo (6πR per una sfera di raggio R)
η dipende solo dal liquido
L’attrito viscoso non dipende quindi dal rapporto fluido-solido, ma dai
due in modo indipendente.
Marcello Borromeo
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Energia meccanica
Legge di conservazione
Abbiamo visto che il lavoro è legato all’energia cinetica K da
W = Kf − Ki
Separo il lavoro in due parti
Quello fatto dalle forze conservative Wc = −∆U
Quello fatto dalle forze non conservative WNC
Mettendo tutto insieme, trovo
WNC = Kf − Ki + Uf − Ui
in assenza di forze non conservativo quindi, l’energia meccanica di un
sistema isolato, somma di quella cinetica e quella potenziale, si
conserva
E = K + U = costante
Marcello Borromeo
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Conservazione dell’energia
applicazioni
Trovare la velocità di un oggetto che cade da un altezza h in ogni
istante, prima che tocchi il terreno
Trovare la velocità di fuga dalla Terra
trovare la velocità di un corpo attaccato a una molla, in funzione delle
cooordinate (e non del tempo)
Se una palla perde il 10% della sua energia meccanica rimbalzando,
trovare a che altezza può risalire se inizialmente è partita da h
Marcello Borromeo
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Statica
Studia le condizioni i equilibrio dei corpi
Per sistemi puntiformi si ha euilibrio quando la somma delle forze è
nulla
per sistemi etesi è importante anche dove le forze sono applicate
Marcello Borromeo
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Effetto di più forze
Se due forze sono opposte e applicate nello stesso punto, l’effetto
totale è nullo
Se i punti di applicazione sono diversi, ma stanno sulla stessa retta
parallela alle due forze, l’effetto è sempre nullo
Posso quindi spostare il punto di applicazione di una forza su questa
retta, senza modificarne l’effetto.
Se ho due forze le cui linee di applicazioni si incontrano in un punto,
posso applicarle entrambe in quel punto e sommarle. Questo si può
fare se sono nello stesso piano ma non sono parallele
se le forze sono parallele, uguali in modulo e opposte in verso, non
riesco a ricondurle a una sola forza e parlo di coppia di forze
Marcello Borromeo
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Momento
di una coppia di forze
~ definito da
L’azione di una coppia è descritta dal momento M
1
2
3
~ è dato dal prodotto di una delle due forze per la
Il modulo di M
distanza delle rette di applicazione
~ ha direzione perpendicolare al piano su cui stanno le forze
M
il verso è determinato dalla rotazione che la coppia provoca e si trova
con la regola della mano destra
la distanza tra le rette di applicazione si chiama il braccio della coppia
di forze
Marcello Borromeo
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