ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE
“ E. FERMI” DI MODENA
Programma di matematica
Anno scolastico 2013/2014
Insegnante: Rosalia Martinelli
Classe: 2°B
Elena Magnanini
Ripasso: scomposizioni di polinomi, equazioni di 1° grado intere e fratte.
Criteri di congruenza tra triangoli.
Sistemi lineari: definizione di sistema di due equazioni in due incognite, sistemi possibili,
impossibili e indeterminati. Metodi di risoluzione: sostituzione, riduzione e rappresentazione
grafica. Problemi di tipo algebrico e geometrico.
Radicali: definizione di radice ennesima nei reali positivi, proprietà invariantiva, semplificazione di
radicali, riduzione allo stesso indice,operazioni con i radicali( prodotto, quoziente, potenza, radice
di radice).
Radicali simili, addizione algebrica tra radicali, razionalizzazione del denominatore di una frazione
(con una radice quadrata,con somma o differenza di due radici quadrate).
Equazioni con coefficienti irrazionali, sistemi lineari con equazioni ,aventi coefficienti irrazionali.
Equazioni di secondo grado: equazioni incomplete di secondo grado( spuria,pura)
Equazione completa con formula e discussione del discriminante. Formula ridotta.
Relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado ( somma delle
soluzioni,prodotto delle soluzioni)
Equazioni parametriche di secondo grado.
Scomposizione del trinomio di secondo grado a(x-x1)(x-x2).
Disequazioni di secondo grado con uso della parabola.
Sistemi di disequazioni intere e fratte.
Equazioni di grado superiore al secondo: equazioni riconducibili ad equazioni di 1° e di 2° grado
con la scomposizione in fattori e disequazioni di grado superiore al secondo.
Equazioni binomie, trinomie , biquadratiche.
Equazioni irrazionali con una sola radice e con la condizione di esistenza.
Sistemi di secondo grado: Sistemi con il metodo di sostituzione
problemi di tipo algebrico e di tipo geometrico. Sistemi simmetrici con somma e prodotto, con
somma e somma dei quadrati.
Equazioni e disequazioni: Equazioni con valore assoluto, disequazioni irrazionali ( con una sola
radice). Esercizi.
Geometria: Equivalenza, teoremi tra parallelogrammi, tra triangolo e parallelogramma, tra
trapezio e triangolo, tra triangolo e poligono circoscritto ad una circonferenza. Teoremi di Euclide e
di Pitagora con dimostrazione.
Relazioni per i triangoli 45°, 45° e 90°, per i triangoli 30° 60° e 90°. I criteri di similitudine tra
triangoli. Applicazioni dei criteri di similitudine: primo teorema di Euclide, secondo teorema di
Euclide. La similitudine nella circonferenza: il teorema delle corde, il teorema delle secanti, il
teorema della secante e della tangente. Esercizi.
Modena, 7 giugno 2014
I rappresentanti di classe
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L’insegnante
Rosalia Martinelli
Elena Magnanini
